2011小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一篇：應(yīng)用題專題知識框架體系專心-專注-專業(yè)一、和差倍問題 （一）和差問題：已知兩個數(shù)的和及兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)。方法：（和差）較小數(shù)，和較小數(shù)較大數(shù)方法：（和差）較大數(shù)，和較大數(shù)較小數(shù)例如：兩個數(shù)的和是15，差是5，求這兩個數(shù)。方法：，.（二） 和倍問題：已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。 方法：和（倍數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或 和倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù)（較大數(shù)）例如：兩個數(shù)的和為50，大數(shù)是小數(shù)的4倍，求這兩個數(shù)。方法： （三）差倍問題：已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。方法：差（倍數(shù)）倍數(shù)（較小數(shù)）1倍數(shù)（

2、較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或 和倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù)（較大數(shù)）例如：兩個數(shù)的差為80，大數(shù)是小數(shù)的5倍，求這兩個數(shù)。方法： 二、年齡問題年齡問題的三大規(guī)律：1兩人的年齡差是不變的；2兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；3隨著時間的推移，兩人的年齡都是增加相等的量解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡大小年齡差倍數(shù)差小年齡，幾年前年齡小年齡大小年齡差倍數(shù)差三、植樹問題（一）不封閉型（直線）植樹問題1 直線兩端植樹： 棵數(shù)段數(shù)全長株距；全長株距（棵數(shù)）；株距全長（棵數(shù)）；2 直線一端植樹： 全長株距棵數(shù)；棵數(shù)全長株距；株距全長棵數(shù)；3 直線兩端都不植樹： 棵數(shù)段數(shù)全長株距；株距全長（棵數(shù)）；（二） 封閉

3、型（圓、三角形、多邊形等）植樹問題棵數(shù)總距離棵距； 總距離棵數(shù)棵距； 棵距總距離棵數(shù)四、方陣問題在方陣問題中，橫的排叫做行，豎的排叫做列，如果行數(shù)和列數(shù)都相等，則正好排成一個正方形，就是所謂的“方陣”。方陣的基本特點是： 方陣不論在哪一層，每邊上的人（或物）數(shù)量都相同每向里一層，每邊上的人數(shù)就少，每層總數(shù)就少 每邊人（或物）數(shù)和每層總數(shù)的關(guān)系：  每層總數(shù)每邊人（或物）數(shù)； 每邊人（或物）數(shù)=每層總數(shù)  實心方陣：總?cè)耍ɑ蛭铮?shù)=每邊人（或物）數(shù)×每邊人（或物）數(shù) 五、還原問題已知一個數(shù)，經(jīng)過某些運算之后，得到了一個新數(shù)，求原來的數(shù)是多少的應(yīng)用問題，它的解法常常是

4、以新數(shù)為基礎(chǔ)，按運算順序倒推回去，解出原數(shù)，這種方法叫做逆推法或還原法，這種問題就是還原問題還原問題又叫做逆推運算問題解這類問題利用加減互為逆運算和乘除互為逆運算的道理，根據(jù)題意的敘述順序由后向前逆推計算在計算過程中采用相反的運算，逐步逆推 在解題過程中注意兩個相反：一是運算次序與原來相反；二是運算方法與原來相反六、盈虧問題按不同的方法分配物品時，經(jīng)常發(fā)生不能均分的情況如果有物品剩余就叫盈，如果物品不夠就叫虧，這就是盈虧問題的含義一般地，一批物品分給一定數(shù)量的人，第一種分配方法有多余的物品(盈)，第二種分配方法則不足(虧)，當兩種分配方法相差個物品時，那就有：盈數(shù)虧數(shù)人數(shù)，這是關(guān)于盈虧問題很重

5、要的一個關(guān)系式解盈虧問題的竅門可以用下面的公式來概括：(盈虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)，(盈盈)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)，(虧虧)兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)解盈虧問題的關(guān)鍵是要找到：什么情況下會盈，盈多少？什么情況下“虧”，“虧”多少？找到盈虧的根源和幾次盈虧結(jié)果不同的原因另外在解題后，應(yīng)進行驗算七、假設(shè)問題雞兔同籠，這是一個古老的數(shù)學(xué)問題，在現(xiàn)實生活中也是普遍存在的重點掌握雞兔同籠問題的解法假設(shè)法，并會將這種方法應(yīng)用到一些實際問題中.解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是： 雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)） 兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)當然，也可以先

6、假設(shè)全是雞，那么就有： 兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)） 雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)八、牛吃草問題（一）牛吃草的由來在英國偉大的科學(xué)家牛頓所著的普通算術(shù)一書中有一道非常有名的關(guān)于牛在牧場上吃草的題目：“12頭牛4周吃牧草格爾(格爾：牧場面積單位)，同樣的牧草，21頭牛9周吃10格爾問24格爾牧草，多少頭牛吃18周吃完？”后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”，也稱為“牛吃草”問題（二）牛吃草的解題步驟同一片牧場中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結(jié)為：設(shè)定1頭牛1天吃草量為“1”；草的生長速度(對應(yīng)牛的頭數(shù)較多天數(shù)對應(yīng)牛的頭數(shù)較少天數(shù))(較多天

7、數(shù)較少天數(shù))；原來的草量對應(yīng)牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；吃的天數(shù)原來的草量(牛的頭數(shù)草的生長速度)；牛的頭數(shù)原來的草量吃的天數(shù)草的生長速度（三）牛吃草的變式題“牛吃草”問題有很多的變例，像抽水問題、檢票口檢票問題等等，只有理解了“牛吃草”問題的本質(zhì)和解題思路，才能以不變應(yīng)萬變，輕松解決此類問題（四）多塊草地的牛吃草問題多塊草地的“牛吃草”問題，一般要將草地面積變得統(tǒng)一，一般情況下可以找多塊草地面積的最小公倍數(shù)，這樣可以避開小數(shù)分數(shù)運算，但如果數(shù)據(jù)較大時我們一般把面積統(tǒng)一為“1”相對會簡單些。九、工程問題工程問題，究其本質(zhì)是運用分數(shù)應(yīng)用題的量率對應(yīng)關(guān)系，即用對應(yīng)分率表示工作總量與工作效

8、率，這種方法可以稱作是一種“工程習(xí)慣”，這一類問題稱之為“工程問題”。1.解題關(guān)鍵是把“一項工程”看成一個單位，運用公式：工作效率×工作時間=工作總量，表示出各個工程隊（人員）或其組合在統(tǒng)一標準和單位下的工作效率。2.利用常見的數(shù)學(xué)思想方法，如代換法、比例法、列表法、方程法等。拋開“工作總量”，和“時間”，抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化出與所求相關(guān)的工作效率，最后利用先前的假設(shè)“把整個工程看成一個單位”，求得問題答案，一般情況下，工程問題求的是時間。有的情況下，工程問題并不表現(xiàn)為兩個工程隊在“修路筑橋、開挖河渠”，甚至?xí)憩F(xiàn)為“行程問題”、“經(jīng)濟價格問題”等等，工程問題不

9、僅指一種題型，更是一種解題方法。十、濃度問題將糖溶于水就得到了糖水，糖水甜的程度是由糖與糖水二者重量的比值決定的糖與糖水重量的比值叫糖水的濃度，這個比值一般我們將它寫成百分數(shù)其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液不光是糖水中存在著濃度，我們?nèi)粘Ｉ钪械柠}水、酒精等溶液只能夠都存在著濃度的問題濃度問題相關(guān)公式：；常用方法：抓不變量：一般情況下在經(jīng)濟問題中成本是不變量，濃度問題中溶劑是不變量，我們可以用畫圖來分析；方程法：對于經(jīng)濟濃度問題，采用方程來求解是簡便、有效的方法；十字交叉法：(甲溶液濃度大于乙溶液濃度)；形象表達： 濃度三角：濃度三角在解決濃度問題時非常有用十一、利潤問題商店出售商品時，為了

10、獲得最大的利潤，商家總是“低進高出”，只有這樣才能賺取差價，這個差價就會產(chǎn)生利潤實際上，在商品貿(mào)易上的許多數(shù)學(xué)問題都會涉及到三個量：成本、利潤及定價成本購進商品所需的本錢，又叫進價或成本價；定價商品出售的價格，又叫售價或賣賣價；利潤產(chǎn)品定價中高于成本以上的那一部分為了衡量獲得利潤的大小，通常采用：“利潤百分數(shù)”或“利潤率”這個量：由上面的公式還可以引申出下面兩個公式：，第二篇：習(xí)題匯編1. 商店進了300支鋼筆，每售出1支，可獲的利潤當這批鋼筆售出蕓時，共獲得利潤750元，求每支鋼筆的進貨價.2. 商場以每個元的價格購進了一批文具盒，每個售價5元，還剩下80個沒售出時，除了成本已經(jīng)獲利500元

11、問這批文具盒一共有多少個?3. 人民商廈運來一批彩電，按定價出售可以獲利萬元，如果按定價的九五折出售，則仍可獲利2000元問彩電的成本價共是多少元?4. 紅星商場進了一批玩具，六月一日這天以定價的八折出售，當天售出的玩具仍可獲得的利潤，問這批玩具定價時的利潤是百分之幾?5. 一批商品，按照能獲得的利潤定價，結(jié)果只銷掉了的商品為盡快將剩下的商品銷售出去，商店決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲利潤的問剩下的商品打了多少折出售?6. 有300克濃度為的鹽水現(xiàn)在要將這鹽水的濃度變?yōu)?，問?yīng)加入多少克水?7. 要從含糖的20千克糖水中蒸去水分，制出含糖的糖水，問應(yīng)當蒸去多少千克水分?8. 要配制

12、濃度為的硫酸溶液1000克，需要用濃度為和的硫酸溶液各多少克?9. 大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的濃度為，小瓶酒精溶液的濃度為將兩瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的濃度是多少?10. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占、和已知三缸酒精溶液總量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量三缸溶液混合后，聽含純酒精的百分數(shù)將達，那么，丙缸中純酒精的量是多少千克?(1997年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽C卷第12題)11. 甲瓶中有純酒精11升，乙瓶中有水15升，第一次將甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中，使酒精和水混合第二次將乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中這樣，甲瓶中的

13、純酒精含量為，乙瓶中的純酒精含量為問第二次從乙瓶倒人甲瓶的混合液是多少升?12. 李明和王林在周長為400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，李明每分鐘跑200米，是王林每分鐘跑的，如果兩人從同一地點出發(fā)，沿同一方向前進，問至少要經(jīng)過幾分鐘兩人才能相遇?13. 從360米長的環(huán)形跑道上的同一地點向相同方向跑步，甲每分鐘跑305米，乙每分鐘跑275米，兩人起跑后，問第一次相遇在離起點多少米處?14. 繞湖一周是千米，小明和小華從湖邊同一地點同時相背而行小明以每小時千米的速度每走1小時后就休息5分鐘，小華以每小時千米的速度每走50分鐘后就休息10分鐘，問兩人出發(fā)后多少小時相遇?15. 12點整時，鐘面上的時針

14、、分針和秒針剛好重合那么，再過多長時間，鐘面上的時針和分針再次重合?重合時，時針、分針分別走了幾圈幾格?(鐘面一圈分成60格)16. 有一個臺式鐘，在3月29日零時比標準時間慢4分半，它一直走到4月5日上午7時，比標準時間快3分鐘，那么這個臺鐘所指時間是正確的時刻在幾月幾日幾時?17. 小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽年齡是小紅年齡的4倍,小紅有_歲,媽媽有      _歲.18. 甲、乙、丙、丁四個人一共做了370個零件,如果把甲做的個數(shù)加2,乙做的個數(shù)減3,丙做的個數(shù)乘2,丁做的個數(shù)除以2,四個人做的零件個數(shù)正好相等,問四個

15、人各做多少個零件?19. 叔叔比小華大20歲，明年叔叔的年齡是小華的3倍，小華今年_歲.20. 女兒今年(1994年)12歲，媽媽對女兒說：“當你有我這么大歲數(shù)時，我已經(jīng)60歲嘍!”問：媽媽12歲時，是哪一年？21. 五位老人的年齡互不相同，其中年齡最大的比年齡最小的大6歲，已知他們的平均年齡為85歲，其中年齡最大的一位老人為_.22. 今年父親的年齡為兒子的年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子的年齡的2倍，兒子今年_歲。23. 今年爺爺78歲，三個孫子的年齡分別是27歲，23歲，16歲，經(jīng)過年后爺爺?shù)牡扔谌齻€孫了的年齡的和。24. 四個人年齡之和是77歲，最小的10歲，他與最大的年齡之和比另

16、外二人年齡之和大7歲，那么最大的歲數(shù)是_。25. 有甲、乙、丙三個人，當甲的年齡是乙的2倍時，丙是22歲；當乙的年齡是丙的2倍，甲是31歲；當甲60歲時，丙是_歲。26. 甲、乙、丙、丁四人現(xiàn)在的年齡和是64歲，甲21歲時，乙17歲；甲18歲時，丙的年齡是丁的3倍，丁現(xiàn)在的年齡的_歲。27. 今年，小明的父母年齡之和是小明的6倍，4年后小明的父母親年齡之和是小明的5倍，已知小明的父親比他的母親大2歲，那么，今年小明父親_歲。28. 有甲、乙、丙三人，丙的年齡是甲年齡的，乙今年14歲，又知丙的年齡是甲、乙年齡之差的，丙今年_歲。29. 爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，那

17、時我和哥哥的年齡之和正好等于那時爸爸的年齡。”那么哥哥現(xiàn)在_歲。30. 甲對乙說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才5歲。”乙對甲說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將50，”那么甲現(xiàn)在_歲，乙現(xiàn)在_歲。31. 六年級同學(xué)乘汽車到某地旅游，買車票99張，共花28元，其中單程票每張0.2元，往返票每張.4元。那么單程票和往返票相差_張。32. 三種昆蟲共18只，它們共有20對翅膀116條腿，其中每只蜘蛛是無翅8條腿，每只蜻蜓是2對翅膀6條腿，蟬是1對翅膀6條腿，問這三種昆種各多少只？33. 啟蒙書社五天內(nèi)賣出<中學(xué)生手冊>和<小學(xué)生手冊>共120本。<中學(xué)生手冊&g

18、t;第本5元，<小學(xué)生手冊>每本3.75元，營業(yè)員統(tǒng)計的結(jié)果表明：這五天所賣<中學(xué)生手冊>的收入比賣<小學(xué)生手冊>的收入多162.5元，這五天內(nèi)啟蒙書社賣出的<中學(xué)生手冊>和<小學(xué)生手冊>各多少本？34. 王村小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，共10道題，每做對一道題得10分，每做錯一道題倒扣2分，小明得了64分，他做錯了幾道題？35. 某次數(shù)學(xué)競賽，共有20道題，每道題做對得5分，沒做或做錯都要扣3分，小聰?shù)昧?0分，他做對了_道題。36. 某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得72分，他做對了_道題。3

19、7. 春風(fēng)小學(xué)3名云參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一道題得10分，答錯一道題扣3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題，小明得了87分，小紅得了74分，小華得了9分，他們?nèi)艘还泊饘α薩道題。38. 箱子里面有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只，每次從箱子里取出7只白球，53只紅球，那么，箱子里原有紅球數(shù)_只。39. 原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人，女生減少，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同_人。40. 一根木料長21米，把它據(jù)成3米長的一段，每據(jù)一段用6分鐘，共用_分鐘。41. 科學(xué)家進行一項實驗，每隔五小時做一次記錄。做第十二次記錄時，掛鐘時針恰好指向9，問做第一次記錄時，時

20、針指向幾？42. 從運動場一端到另一端全長96米，從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗?，F(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，問可以不拔出來的小紅旗有多少面？43. 有一塊三角形地，三條邊分別為120米、150米、80米，每10米種一顆樹，那么三條邊上共種_棵樹。44. 園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一顆樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務(wù)？45. 四年級三班上操正好排成人數(shù)相等的三行，小明排在中間一行，從前從后數(shù)都是第八個。那么這個班有學(xué)生_人。46. 四年級三個班的同學(xué)在河堤上種了一排樹共

21、80棵。從左往右數(shù)，第58棵起往右數(shù)都是一班種的；從右往左數(shù)，第63棵起往左都是三班種的；那么二班種了_棵。47. 在田徑運動會上，甲、乙、丙三人沿400米環(huán)形跑道進行800米跑比賽當甲跑完1圈時，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈如果他們各自跑步的速度始終不變那么，當乙到達終點時，丙離終點還有_米.48. 六(1)班和六(2)班同學(xué)買同一種電影票六(1)班48人共付16元，六(2)班共付了15元，問六年級兩班共有多少人?49. 某運輸隊運一批大米第一天運走總數(shù)的多60袋，第二天運走總數(shù)的少60袋還剩下220袋沒有運走。這批大米原來一共有多少袋？(只列式，不計算)50. 某市派出60名選手參加1998

22、年“貝貝杯”少年田徑邀請賽，其中女選手占正式比賽時，有幾名女選手因故缺席，這樣就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的正式參賽的女選手只有 名3、競賽篇51. 將一堆糖果全部分給甲、乙、丙三個小朋友，原計劃甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為，實際上，甲、乙、丙三人所得糖果數(shù)的比為，其中有一位小朋友比原計劃多得了塊糖果，那么這位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他實際所得的糖果數(shù)為 塊。52. 悉尼與北京的時差是小時，例如：當悉尼時間是時，則北京時間是。某日，當悉尼時間是時，小馬和小楊分別乘機從悉尼和北京同時出發(fā)去對方所在地，小馬于北京時間到達北京。小馬和小楊路途上所用時間之比為，那么小楊到達悉尼時，

23、當?shù)貢r間是 。53. 星期天小明、小強和小佳一起去采摘。小強說：“我摘的蘋果最多了，比你們倆的蘋果總和還多個?！毙∶骰卮鹫f：“是啊，你比我多摘了個，但我比小佳多摘個?！蹦敲矗麄?nèi)齻€人共摘了 個蘋果。54. 一個書架上有數(shù)學(xué)、語文、英語、歷史種書共本，且每種書的數(shù)量互不相同。其中數(shù)學(xué)書和英語書共有本，語文書和英語書共有本。有一種書恰好有本，是 書。55. 有兩盒圍棋子，第一盒中的白子數(shù)量是黑子數(shù)量的倍，第二盒中的黑子數(shù)量是白子數(shù)量的倍；兩盒中白子的總數(shù)是黑子總數(shù)的倍，那么第一盒中棋子數(shù)量是第二盒中棋子數(shù)量的 倍。56. 箱子里裝有同樣數(shù)量的乒乓球和羽毛球。每次取出個乒乓球和個羽毛球，取幾次之后

24、，乒乓球恰好沒了，羽毛球還有個，則一共取了_次，原來有乒乓球和羽毛球各_個。57. 甲、乙兩人要從網(wǎng)上下載同一個兆大小的軟件，他們同時用各自家中的電腦開始下載，甲的網(wǎng)速較快，下載速度是乙的倍，但是當甲下載到一半時，由于網(wǎng)絡(luò)故障出現(xiàn)斷網(wǎng)，而乙家的網(wǎng)絡(luò)一直正常。當甲的網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)正常時，繼續(xù)下載到兆時（已經(jīng)下載的部分無需從新下載），乙已經(jīng)下載完了，則甲斷網(wǎng)期間乙下載了_兆。58. 甲、乙、丙三件商品，甲的價格比乙的價格少，甲的價格比丙的價格多；那么，乙的價格比丙的價格多_。59. 一只猴吃只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，則 天后桃子被吃完。60. 小輝的家在學(xué)校的東邊千米處，小英的家在小輝的家的北邊千米處，小紅的家在小英的家的西邊千米處，則小紅的家離學(xué)校 千米處。61. 一條馬路長米，在馬路兩側(cè)每隔米種一棵樹，則一共要種樹 棵。62. 小華的語文、數(shù)學(xué)的平均成績是分，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績是分，由此可知小華的英語成績是 分。63. 若，并且，則 。64. 兩袋水果共有個，從