2018年北京市門(mén)頭溝區(qū)初三中考一模數(shù)學(xué)試卷(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上門(mén)頭溝區(qū)2018年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 2018.5 考生須知1本試卷共10頁(yè)，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘；2在試卷和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)和姓名；3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效；4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1如圖所示，有一條線段是(AB>AC)的中線，該線段是A線段GH B線段AD C線段AE D線段AF

2、 2如果代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D3如圖,兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的T形管道，則其俯視圖正確的是 主視圖 A B C D4將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果1=58°，那么2的度數(shù)為A32° B58°C138° D148°5. 利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是 A B CD6整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足c+d0，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足A B C D 7. 下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我市2011-2016年

3、氣溫變化情況，下列說(shuō)法不合理的是A2011-2014年最高溫度呈上升趨勢(shì)；B2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度；C2011-2015年的溫差成下降趨勢(shì)；D2016年的溫差最大.8. 甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點(diǎn)集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時(shí)出發(fā)，走了24分鐘時(shí)，由于乙距離景點(diǎn)近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點(diǎn)與乙相遇.在整個(gè)行走過(guò)程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A甲的速度是70米/分；B乙的速度是60米/分；C甲距離景點(diǎn)2100米；D乙距離景點(diǎn)420米. 二、填

4、空題（本題共16分，每小題2分）9如圖，兩個(gè)三角形相似，,則BD=_.10如圖，在5×5的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接_. （寫(xiě)出一個(gè)答案即可）11. 如果，那么的結(jié)果是 12. 小明為了統(tǒng)計(jì)自己家的月平均用電量，做了如下記錄并制成了表格，通過(guò)計(jì)算分析小明得出一個(gè)結(jié)論：小明家的月平均用電量為330千瓦時(shí).請(qǐng)判斷小明得到的結(jié)論是否合理并且說(shuō)明理由 _ 月份六月七月八月用電量（千瓦時(shí)）290340360月平均用電量(千瓦時(shí)) 330 13. 如圖，PC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)P，AO交

5、O于點(diǎn)B；連接BC，若C=32°，則A=_ °14.某小區(qū)購(gòu)買(mǎi)了銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)共150棵用來(lái)美化小區(qū)環(huán)境，購(gòu)買(mǎi)銀杏樹(shù)用了12000元，購(gòu)買(mǎi)玉蘭樹(shù)用了9000元已知玉蘭樹(shù)的單價(jià)是銀杏樹(shù)單價(jià)的1.5倍，求銀杏樹(shù)和玉蘭樹(shù)的單價(jià).設(shè)銀杏樹(shù)的單價(jià)為x元，可列方程為_(kāi) 15. 圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進(jìn)行拼接(無(wú)覆蓋)，可以得到一個(gè)矩形，請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）知識(shí)，將圖2進(jìn)行移動(dòng)，寫(xiě)出一種拼接成矩形的過(guò)程_.16. 下圖是“已知一條直角邊和斜邊做直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：線段a、b，求作：使得斜邊,作法：如圖（）作射線，截取線段； （2）以AB為直徑，

6、作O；（3）以點(diǎn)為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧交O于點(diǎn)C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26、27題7分，第28題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程17計(jì)算：18. 解不等式組：19如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC60°，ABE25°.求DAC的度數(shù).20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k0）的圖象相交于點(diǎn) .（1）求a、k的值；（2）直線x=b（）分別與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N

7、，當(dāng)MN=2時(shí),畫(huà)出示意圖并直接寫(xiě)出b的值.21.在矩形ABCD中，連接AC,AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)O,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE和AF（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng)22. 已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根. （1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根，求k的取值.23. 如圖，AB為O直徑，過(guò)O外的點(diǎn)D作DEOA于點(diǎn)E，射線DC切O于點(diǎn)C、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CHAB于點(diǎn)H（1）求證：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)24.地球環(huán)境問(wèn)題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問(wèn)題.

8、學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識(shí)，提高學(xué)生生態(tài)壞境保護(hù)意識(shí)，舉辦了“我參與，我環(huán)?！钡闹R(shí)競(jìng)賽.以下是從初一、初二兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬?76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整；人數(shù) 成績(jī)x班級(jí)整理、描述數(shù)據(jù)： 初一1236初二011018（說(shuō)明：成績(jī)分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為合格，分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：年級(jí)

9、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初一8488.5初二84.2574（2）得出結(jié)論：你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好并說(shuō)明理由.（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）.25.在正方形ABCD中, AC為對(duì)角線，AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,M是AB邊的中點(diǎn)，連接PM、PB, 設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為，長(zhǎng)度為.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：6.07.4（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決

10、問(wèn)題：的長(zhǎng)度最小值約為_(kāi)26.有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為， (點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))；對(duì)稱軸是；該函數(shù)有最小值是-2.（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）將該函數(shù)圖象的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”， 平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)、（），結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象求的取值范圍.27. 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，.（1）_°；（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M，射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點(diǎn)N根據(jù)條件補(bǔ)全圖形；寫(xiě)出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的

11、銳角三角函數(shù)表示）并寫(xiě)出解題思路. 28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且，,我們規(guī)定：如果存在點(diǎn)P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的 “和諧點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在直線AB的上方，存在點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”C，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)C在直線x=5上，且點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“和諧點(diǎn)”，求直線AC的表達(dá)式.（2）O的半徑為，點(diǎn)D為點(diǎn)E、F的“和諧點(diǎn)”，若使得DEF與O有交點(diǎn)，畫(huà)出示意圖直接寫(xiě)出半徑的取值范圍. 備用圖1 備用圖2 以下為草稿紙門(mén)頭溝區(qū)2018年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考 一、選擇題（本題共16

12、分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BCBDADCD二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)9101112答案 4答案不唯一例：AD4不合理，樣本數(shù)據(jù)不具有代表性（例：夏季高峰用電量大不能代表年平均用電量）題號(hào)131415答案 26°答案不唯一（例：先將圖1以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5各單位）題號(hào) 16答案等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義三、解答題（本題共68分，第17題-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分，第27題7分, 第28題8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17（本小題滿分5分）解：原式 4分5分18（

13、本小題滿分5分）解不等式得，x3， 2分 解不等式得，x2， 4分 所以，不等式組的解集是2x3 5分 19.解 （本小題滿分5分）BE平分ABC，ABC=2ABE=2×25°=50°， 2分AD是BC邊上的高，BAD=90°ABC=90°50°=40°， 4分DAC=BACBAD=60°40°=20° 5分20（本小題滿分5分） （1）直線與雙曲線（k0）相交于點(diǎn) .，1分，解得2分（2）示意圖正確3分 5分21. （1）證明：EF是AC的垂直平分線，AO=OC，AOE=COF=90°

14、;，1分四邊形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO，在AEO和CFO中，EAO=FCO，AO=CO，AOE=COF，AEOCFO（ASA）， OE=OF 2分又OA=OC，四邊形AECF是平行四邊形，又EFAC，平行四邊形AECF是菱形；3分（2）設(shè)AF=x，EF是AC的垂直平分線，AF=CF=x，BF=8x， 4分在RtABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，42+（8x）2=x2，解得 x=5，AF=5，菱形AECF的周長(zhǎng)為205分22（本小題滿分5分）解：（1）由題意得，1分 2分（2）為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根為零；3分當(dāng)時(shí)，方程無(wú)整數(shù)根； 4分當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)非零的整數(shù)

15、根.綜上所述，和不合題意，舍去；符合題意5分23. （本小題滿分5分）（1）證明：連接OC，射線DC切O于點(diǎn)C， OCP=90°DEAP，DEP=90°P+D=90°，P+COB=90°COB=D 1分OA=OC, A=OCACOB=A+OCA COB=2AD=2A 2分（2）解：由（1）可知：OCP=90°，COP=D，cosCOP=cosD=， 3分CHOP，CHO=90°，設(shè)O的半徑為r，則OH=r2在RtCHO中，cosHOC=，r=5， 4分OH=52=3，由勾股定理可知：CH=4，AH=ABHB=102=8在RtAHC中，

16、CHA=90°，由勾股定理可知：AC=5分24.（1）補(bǔ)全表格正確：初一： 8 1分 眾數(shù)：89 2分中位數(shù)：77 3分 （2）可以從給出的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量去判斷 如果利用其它標(biāo)準(zhǔn)推斷要有數(shù)據(jù)說(shuō)明合理才能得分5分25.（本小題滿分6分）（1）5 1分（2）坐標(biāo)系正確 3分 描點(diǎn)正確 4分 連線正確 5分（3）4.5 6分26. （本小題滿分7分）（1）解：有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為: 設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為： 1分該圖象過(guò)，解得 2分表達(dá)式為（2）圖象正確3分 由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個(gè)交點(diǎn) 當(dāng)直線與x軸重合時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn),由二次函數(shù)的軸對(duì)稱性可求 4分 5分 當(dāng)直線過(guò)的圖象頂點(diǎn)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為令時(shí)，解得，舍去6分綜上所述7分27（本小題滿分7