八年級上冊數(shù)學(xué)期中考試(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，共30分）請將正確答案填寫在下列方框內(nèi)）1下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD2如圖，ABDACE，若AB=6，AE=4，則CD的長度為（）A10B6C4D23如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為（）A30°B50°C90°D100°4已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于（）A13B13或17C17D14或175下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD6在ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是ABC（）A三

2、條角平分線的交點B三邊垂直平分線的交點C三條高的交點D三條中線的交點7在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D8如圖，已知AD平分BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A2對B3 對C4對D5對9AD是ABC的中線，DE=DF下列說法：CE=BF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個10已知AB=AC=BD，則1與2的關(guān)系是（）A1=22B21+2=180°C1+32=180°D312=180°二填空題（3x8=24分）11已

3、知過一個多邊形的某一頂點共可作2015條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長為20cm，AE=5cm，則ABC的周長是cm13將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為度14已知等腰三角形的一個角的度數(shù)是50°，那么它的頂角的度數(shù)是15點A（2，a）和點B（b，5）關(guān)于x軸對稱，則a+b=16如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于 圖16 圖17 圖1817將等邊三

4、角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果1=41°，2=51°，那么3的度數(shù)等于18如圖在ABC中，BF、CF是角平分線，DEBC，分別交AB、AC于點D、E，DE經(jīng)過點F結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE； ADE的周長=AB+AC；BF=CF其中正確的是（填序號） 三、解答題（本大題共有6小題，共46分）19如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，EAD=5°，B=50°，求C的度數(shù)20如圖，在ABC中，D為BC的中點，DEBC交BAC的平分線AE于E，EFAB于F，EGAC交AC延長線于G求證：BF=CG

5、21（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)：A（），B（），C（）（3）計算ABC的面積22如圖，點D，E在ABC的邊BC上，連接AD，AEAB=AC；AD=AE；BD=CE以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：A：； B：； C：請選擇一個真命題 進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）23如圖，線段AC、BD交于點M，過B、D兩點分別作AC的垂線段BF、DE，AB=CD（1）若A=C，求證：FM=EM；（2）若FM=EM，則A=C是真命題嗎？（直接判斷，不必證明）24如圖，

6、已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0t3）（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點P、Q的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度a為多少時，能夠使BPD與CQP全等？2015-2016學(xué)年安徽省蕪湖市蕪湖縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共30分）請將正確答案填寫在下列方框內(nèi)）1下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形

7、的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選D2如圖，ABDACE，若AB=6，AE=4，則CD的長度為（）A10B6C4D2【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得AB=AC，AE=AD，再由CD=ACAD即可求出其長度【解答】解：ABDACE，AB=AC=6，AE=AD=4，CD=ACAD=64=2，故選D3如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為（）A30°B50°

8、;C90°D100°【考點】軸對稱的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得C=C=30°，利用三角形的內(nèi)角和等于180°可求答案【解答】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，A=A=50°，C=C=30°；B=180°80°=100°故選D4已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于（）A13B13或17C17D14或17【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】因為等腰三角形的兩邊分別為3和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討

9、論【解答】解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，7、7、3可以構(gòu)成三角形，周長為17；當(dāng)7為底時，其它兩邊都為3，因為3+3=67，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去所以它的周長等于17故選C5下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是ABC的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【解答】解：線段BE是ABC的高的圖是選項D故選D6在ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是ABC（）A三條角平分線的交點B三邊垂直平分線的交點C三條高的交點D三條中線的交點【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由在AB

10、C內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，可判定點P在AB，BC，AC的垂直平分線上，則可求得答案【解答】解：在ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，點P一定是ABC三邊垂直平分線的交點故選B7在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使這兩個三角形全等，還需要的條件是（）AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)所給條件可知，應(yīng)加一對對應(yīng)邊相等才可證明這兩個三角形全等，AB和EF是對應(yīng)邊，因此應(yīng)加AB=FE【解答】解：A、加上AB=DE，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；B、加上BC=EF，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；C、加上AB=FE，可用ASA

11、證明兩個三角形全等，故此選項正確；D、加上C=D，不能證明這兩個三角形全等，故此選項錯誤；故選：C8如圖，已知AD平分BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（）A2對B3 對C4對D5對【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)SAS推出ABDACD，求出B=C，BE=CF，根據(jù)全等三角形的判定推出BDECDF，AEDAFD，AFBAEC即可【解答】解：全等三角形有：ABDACD，BDECDF，AEDAFD，AFBAEC，共4對，故選C9AD是ABC的中線，DE=DF下列說法：CE=BF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】全等三角形的判定

12、與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明BDF和CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=BF，全等三角形對應(yīng)角相等可得F=CED，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BFCE，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確【解答】解：AD是ABC的中線，BD=CD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確CE=BF，F(xiàn)=CED，故正確，BFCE，故正確，BD=CD，點A到BD、CD的距離相等，ABD和ACD面積相等，故正確，綜上所述，正確的是故答案為：10已知AB=AC=BD，則1與2的關(guān)系是（）A1=22B21+2=180°C1+32=18

13、0°D312=180°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1和C之間的關(guān)系，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1和2之間的關(guān)系【解答】解：AB=AC=BD，B=C=180°21，12=180°21，312=180°故選D二填空題（3x8=24分）11已知過一個多邊形的某一頂點共可作2015條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是2018【考點】多邊形的對角線【分析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n3）求出邊數(shù)即可得解【解答】解：過一個多邊形的某一頂點共可作2015條對角線，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則n3=20

14、15，解得n=2018故答案為：201812如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長為20cm，AE=5cm，則ABC的周長是30cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，然后求出ABD的周長=AB+BC，再根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解【解答】解：DE是AC的中垂線，AD=CD，ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，又AE=5cm，AC=2AE=2×5=10cm，ABC的周長=20+10=30（cm）故答案為：3013將一副直角三角板如圖放置，使含30°

15、角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為75度【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解【解答】解：如圖3=60°，4=45°，1=5=180°34=75°故答案為：7514已知等腰三角形的一個角的度數(shù)是50°，那么它的頂角的度數(shù)是80°或50°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況【解答】解：（1）當(dāng)50°角為頂角，頂角度數(shù)即為50°；

16、（2）當(dāng)50°為底角時，頂角=180°2×50°=80°故答案為：80°或50°15點A（2，a）和點B（b，5）關(guān)于x軸對稱，則a+b=3【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，y）求出a和b的值，然后求出a+b即可【解答】解：A（2，a）和點B（b，5）關(guān)于x軸對稱，a=5，b=2，a+b=52=3故答案為：316如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則BC

17、E的面積等于5【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】過E作EFBC于點F，由角平分線的性質(zhì)可求得EF=DE，則可求得BCE的面積【解答】解：過E作EFBC于點F，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，BE=DE=5，SBCE=BCEF=×5×1=5，故答案為：517將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果1=41°，2=51°，那么3的度數(shù)等于10°【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】利用360°減去等邊三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，然后減去1和2即可求得【解答】

18、解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（52）×180°=108°，則3=360°60°90°108°12=10°故答案是：10°18如圖在ABC中，BF、CF是角平分線，DEBC，分別交AB、AC于點D、E，DE經(jīng)過點F結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE； ADE的周長=AB+AC；BF=CF其中正確的是（填序號）【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】由平行線得到角相等，由角平分線得角相

19、等，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)【解答】解：DEBC，DFB=FBC，EFC=FCB，BF是ABC的平分線，CF是ACB的平分線，F(xiàn)BC=DFB，F(xiàn)CE=FCB，DBF=DFB，EFC=ECF，DFB，F(xiàn)EC都是等腰三角形DF=DB，F(xiàn)E=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，ADE的周長AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC綜上所述，命題正確故答案為三、解答題（本大題共有6小題，共46分）19如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，EAD=5°，B=50°，求C的度數(shù)【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)直角三角形兩銳

20、角互余求出AED，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BAE，然后根據(jù)角平分線的定義求出BAC，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：AD是BC邊上的高，EAD=5°，AED=85°，B=50°，BAE=AEDB=85°50°=35°，AE是BAC的角平分線，BAC=2BAE=70°，C=180°BBAC=180°50°70°=60°20如圖，在ABC中，D為BC的中點，DEBC交BAC的平分線AE于E，EFAB于F，EGAC交AC延長線于G求

21、證：BF=CG【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明RtBEFRtCEG，即可得到BF=CG【解答】解：如圖，連接BE、EC，EDBC，D為BC中點，BE=EC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，F(xiàn)E=EG，在RtBFE和RtCGE中，RtBFERtCGE（HL），BF=CG21（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)：A（2，3），B（3，1），C（1，2）（3）計算ABC的面積【考點】作圖-軸對稱變換【專題】計算題；作

22、圖題【分析】（1）分別找出點A、B、C關(guān)于y軸的對應(yīng)點A、B、C，然后順次連接即可得到ABC；（2）利用平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可；（3）利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可【解答】解：（1）如圖；（2）A（2，3），B（3，1），C（1，2）；（3）SABC=5×4×1×2×3×4×5×3，=20167.5，=5.5 22如圖，點D，E在ABC的邊BC上，連接AD，AEAB=AC；AD=AE；BD=CE以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：A：； B：；

23、 C：請選擇一個真命題 進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）【考點】命題與定理【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理證明即可【解答】已知：AB=AC，BD=CE，求證：AD=AE證明：AB=AC，B=C，在ABD和ACE中，ABDACE，AD=AE故答案為：23如圖，線段AC、BD交于點M，過B、D兩點分別作AC的垂線段BF、DE，AB=CD（1）若A=C，求證：FM=EM；（2）若FM=EM，則A=C是真命題嗎？（直接判斷，不必證明）【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由條件可先證明ABFCDE，可得BF=DE，再證明BFMDEM，可得到FM=EM；（2）由條件可先證明BFMDEM，可得BF=DE，再證明ABFDEM，可得A=C【解答】（1）證明：BFA