探究判定三角形相似的第一個定理 (5)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)課堂練習(xí)27.2.1相似三角形的判定第第1 1課時課時 平行線分線段成比例平行線分線段成比例自主學(xué)習(xí)2 27 7.1.1 圖形的相似圖形的相似問題1：相似多邊形的主要特征是什么？問題2：相似比的定義是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入首頁首頁自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)首頁首頁 我們就說我們就說ABCABC與與ABC_ABC_，記作，記作_，ABCABC與與ABCABC相似比是相似比是k k，ABCABC與與ABCABC的相似比的相似比是是_._.在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在在ABCABC與與ABCABC中，如果中，如果A=A, B=B,C=C

2、,A=A, B=B,C=C,KCAACCBBCBAAB/且ABCABC相似相似k1反之如果反之如果ABCABCABCABC，則有，則有A=_,B=_,C=_,A=_,B=_,C=_,且且 . .KCAACCBBCBAAB/AABBCC相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？當(dāng)當(dāng)相似比等于相似比等于1 1時，相似圖形即是全等圖形，時，相似圖形即是全等圖形，全等是一種特殊的相全等是一種特殊的相似似. 1.如圖272-1， 任意畫兩條直線 ,再畫三條與 相交的平行線 .分別量度 .在 上截得的兩條線段BD, DF和在 上截得的兩條線段AC, CE的長度, ACCE 與BDDF相等嗎?任意平移 , 再

3、量度AC, BD, CE, DF的長度, ACCE 與BDDF相等嗎?21,ll21,ll543,lll543,lll1l2l5l合作探究合作探究活動1: 探究平行線分線段成比例 解：ACCE=BDDF，任意平移 , 依然有ACCE=BDDF.5l首頁首頁 2.如果把圖27.2-1中 , 兩條直線 相交，交點A剛落到 上，如圖27.2-2（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？21,ll3l解：解：所得的對應(yīng)線段的比會相等，依據(jù)是根據(jù)平行線分線段成比例定理.1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. 歸納：2.平行于三角形的一邊的

4、直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例所得的對應(yīng)線段成比例.活動2：探究三角形的中位線截得的三角形與原三角形關(guān)系如圖,DE/BC,且D是邊AB的中點,DE交AC于E, ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.ABCDE解解: :相似，在相似，在ADEADE與與ABCABC中中, ,A= A.A= A. DE/BC,ADE=B, AED=C.過過E E作作EF/ABEF/AB交交BCBC于于F.F.21ACAEABADF21BCDEACAEABAD可證可證DBFEDBFE是平行四邊形是平行四邊形, ,DE=BF,DE=FC,ADE

5、ABC.結(jié)論結(jié)論: :三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似. .ADEADEEFC.EFC.活動3：探究相似三角形的引理 如圖,DE/BC, ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.ABCD解解: :相似，在相似，在ADEADE與與ABCABC中中A= A. DE/BCADE=B, AED=C過過E E作作EF/ABEF/AB交交BCBC于于F FACAEABADFBCBFACAE則EBCDEACAEABADDBFEDBFE是平行四邊形是平行四邊形DE=BFBCDEACAEADEABC平行于三角形一邊的直線與其它兩邊平行于三角形一邊的直線與其它兩邊( (

6、或延長線或延長線) )相交相交, ,所得的三角形與所得的三角形與原三角形相似原三角形相似. .“A”型 “X”型 （圖（圖2）DEOBCABCDE（圖（圖1）歸納：首頁首頁課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.當(dāng)當(dāng)相似比等于相似比等于1 1時，相似圖形即是全等圖形，時，相似圖形即是全等圖形，全等是一種特殊的相似全等是一種特殊的相似.2.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. 3.平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例的對應(yīng)線段成比例.4.4.平行于三角形一邊的直線與其它兩邊平行于三角形一邊的直線與其它兩邊( (或延長線或延長線) )相