【4年真題推薦】2010-2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)試題分類匯編：平面向量

1、 本資料來(lái)自于資源最齊全的世紀(jì)教育網(wǎng)2010平面向量1.（2010·湖南高考理科·4）在中，=90°AC=4，則等于（ ）21世紀(jì)教育網(wǎng)A、-16 B、-8 C、8 D、16【命題立意】以直角三角形為依托，考查平面向量的數(shù)量積，基底的選擇和平面向量基本定理.【思路點(diǎn)撥】由于=90，因此選向量CA，CB為基底.【規(guī)范解答】選D.=(CB-CA)·(-CA)=-CB·CA+CA2=16.【方法技巧】平面向量的考查常常有兩條路：一是考查加減法，平行四邊形法則和三角形法則，平面向量共線定理.二是考查數(shù)量積，平面向量基本定理，考查垂直，夾角和距離（長(zhǎng)度）

2、.2.（2010·安徽高考理科·3）設(shè)向量， 則下列結(jié)論中正確的是（ ）A、 B、21世紀(jì)教育網(wǎng)C、與垂直 D、【命題立意】本題主要考查向量的長(zhǎng)度、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量平行、垂直的坐標(biāo)判定方法，考查考生的向量坐標(biāo)運(yùn)算求解能力?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算逐項(xiàng)驗(yàn)證?！疽?guī)范解答】選 C.向量， ， 由， ，所以，故A錯(cuò)誤；21世紀(jì)教育網(wǎng)由，故B錯(cuò)誤；由，所以，故C正確；由，故D錯(cuò)誤；3.（2010·遼寧高考理科·8）平面上O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè)，則OAB的面積等于( ) (A) (B) (C) (D) 【命題立意】本題考查了平面向量的數(shù)量積，夾角公

3、式，考查了三角恒等變換和三角形的面積公式以及運(yùn)算能力?！舅悸伏c(diǎn)撥】cos<a ，b>sin<a，b>SOAB化簡(jiǎn)整理【規(guī)范解答】選C，4.（2010·北京高考文科·4）若是非零向量，且，則函數(shù)是( )（A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù)（C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)【命題立意】本題考查向量與一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)?！舅悸伏c(diǎn)撥】把轉(zhuǎn)化為，再代入到中去?！疽?guī)范解答】選A。函數(shù)，。，為一次函數(shù)且是奇函數(shù)?！痉椒记伞恳淮魏瘮?shù)，當(dāng)時(shí)為非奇非偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)為奇函數(shù)5.（2010·山東高考理科·12）定義平面向

4、量之間的一種運(yùn)算“”如下，對(duì)任意的，令，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.若與共線，則 B. C.對(duì)任意的，有 D. ()2 【命題立意】本題在平面向量的基礎(chǔ)上，加以創(chuàng)新，屬創(chuàng)新題型，考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.21世紀(jì)教育網(wǎng)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)所給定義逐個(gè)驗(yàn)證.【規(guī)范解答】選B，若與共線，則有，故A正確；因?yàn)?，而，所以有 ，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選B. 21世紀(jì)教育網(wǎng)【方法技巧】自定義型信息題 21世紀(jì)教育網(wǎng)1、基本特點(diǎn)：該類問(wèn)題的特點(diǎn)是背景新穎，信息量大，是近幾年高考的熱點(diǎn)題型. 2、基本對(duì)策：解答這類問(wèn)題時(shí)，要通過(guò)聯(lián)想類比，仔細(xì)分析題目中所提供的命題，找出其中的相似性和一致性6.

5、（2010·天津高考文科·9）如圖，在ABC中，則=（ ）（A） （B） （C） （D）【命題立意】考查平面向量的概念、平面向量的運(yùn)算以及向量的運(yùn)算性質(zhì)。：【思路點(diǎn)撥】根據(jù)向量的概念及運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算?！疽?guī)范解答】選D，由圖可得：【方法技巧】對(duì)于此類向量運(yùn)算題，要注意向量加減法運(yùn)算的靈活應(yīng)用，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合三角形進(jìn)行化簡(jiǎn)可以降低難度。7.（2010·廣東高考文科·5）若向量=(1,1)， =(2，5)，=(3，x)滿足條件(8)·=30，則x=( )A6 B5 C4 D3【命題立意】本題考察向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量的數(shù)量積運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】 先算

6、出，再由向量的數(shù)量積列出方程，從而求出【規(guī)范解答】選. ，所以.即：，解得：，故選.8. （2010·湖南高考理科·4） 若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為（ ）A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)【命題立意】條件簡(jiǎn)潔明了，內(nèi)涵豐富，考查學(xué)生合情推理的能力.【思路點(diǎn)撥】要求向量a和b的夾角，因此由已知條件產(chǎn)生目標(biāo)cos.21世紀(jì)教育網(wǎng)【規(guī)范解答】選C.(2a+b)·b=0，2a·b+b2=0，2|a|b|cos+|b|2=0,又|a|=|b|0，cos=-,=1200.【方法技巧】求向量的夾角常借助數(shù)量積.

7、9.（2010·浙江高考理科·16）已知平面向量滿足，且與的夾角為120°，則的取值范圍是_ .【命題立意】本題考查向量的相關(guān)知識(shí)，考查向量的模、夾角等。【思路點(diǎn)撥】利用向量的幾何意義，作出圖形，數(shù)列結(jié)合的方法求的取值范圍。【規(guī)范解答】如圖所示，又，點(diǎn)P在以AB為弦半徑為的圓上的優(yōu)弧APB上運(yùn)動(dòng)。因此。【答案】10.（2010·浙江高考文科·13）已知平面向量則的值是 ?！久}立意】本題主要考察了平面向量的四則運(yùn)算及其幾何意義，屬中檔題?！舅悸伏c(diǎn)撥】本題先把垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0，再利用向量求模公式求解?！疽?guī)范解答】由題意可知，結(jié)合，解得，所

8、以2=，開方可知答案為.【答案】【方法技巧】（1）；（2）。11.（2010·天津高考理科·5）如圖，在中，,則= 【命題立意】考查平面向量的概念、平面向量的運(yùn)算以及向量的運(yùn)算性質(zhì)?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)向量的概念及運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算?！疽?guī)范解答】由圖可得：【答案】【方法技巧】對(duì)于此類向量運(yùn)算題，要注意向量加減法運(yùn)算的靈活應(yīng)用，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合三角形進(jìn)行化簡(jiǎn)可以降低難度。12.（2010·江蘇高考·5）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；(2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()&#

9、183;=0，求t的值。21世紀(jì)教育網(wǎng)【命題立意】本題考查平面向量的幾何意義、線性運(yùn)算、數(shù)量積，考查運(yùn)算求解能力?！舅悸伏c(diǎn)撥】（1）將平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為向量的模長(zhǎng)問(wèn)題解決；21世紀(jì)教育網(wǎng)（2）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決.【規(guī)范解答】（1）方法一：由題設(shè)知，則21世紀(jì)教育網(wǎng)所以故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、。方法二：設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則:E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1）又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4） 故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為BC=、AD=；（2）由題設(shè)知：=(2,1)，。由()·=0，得：，從而所以?；蛘撸?，13.（2010

10、·陜西高考理科·1）已知向量 ,若， 則_.【命題立意】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及平行的條件，屬送分題?！舅悸伏c(diǎn)撥】關(guān)于的方程【規(guī)范解答】由得: 【答案】 2011平面向量一、選擇題來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)1.（2011·福建卷理科·10）已知函數(shù).對(duì)于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A,B,C，給出以下判斷：21世紀(jì)教育網(wǎng)ABC一定是鈍角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)ABC不可能是等腰三角形其中，正確的判斷是（ ）A. B. C. D.【思路點(diǎn)撥】設(shè)出表示，結(jié)合A，B，C三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)判斷的符號(hào)

11、，的符號(hào)判斷三角形是鈍角三角形還是銳角三角形或是直角三角形，再 【精講精析】選B. 設(shè)，21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)正確，不正確，對(duì)于，21世紀(jì)教育網(wǎng),選，錯(cuò)誤.2.（2011·新課標(biāo)全國(guó)高考理科·10）已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中的真命題是（ ）A. B. C. D.【思路點(diǎn)撥】，將展開并化成與有關(guān)的式子，解關(guān)于的不等式，得的取值范圍.【精講精析】選A.，而，解得，同理由，可得.3.（2011·廣東高考理科·3）若向量a，b，c滿足ab且ac，則c·(a+2b)= A4 B3 C2 D0來(lái)源: Z

12、+xx+k.Com【思路點(diǎn)撥】本題主要考查向量數(shù)量積的性質(zhì)及運(yùn)算律.由兩向量垂直數(shù)量積為零，然后運(yùn)用數(shù)量積對(duì)加法的分配律可求解.【精講精析】選D.且，從而.故選D.4.（2011·遼寧高考理科·10）若，均為單位向量，且，（-）·（-）0，則|+-|的最大值為（A） （B）1 （C） （D）2【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)已知的式子，再將所求式子平方，然后利用化簡(jiǎn)的結(jié)果即可【精講精析】選B，由（-）·（-）0，得，又 且，均為單位向量，得，|+-|2=（+-）2=，故|+-|的最大值為1.5.（2011·遼寧高考文科·3）已知向量=（2，1），=

13、（-1，k），·（2-）=0，則k=（A）-12 （B）-6 （C）6 （D）12 【思路點(diǎn)撥】考察向量的數(shù)量積和向量的坐標(biāo)運(yùn)算【精講精析】選D，因?yàn)?，所?1世紀(jì)教育網(wǎng) 又，所以，得二、填空題6.（2011·安徽高考理科·13）已知向量、滿足，且，則與的夾角為_【思路點(diǎn)撥】可以求出，再利用夾角公式可求夾角.【精講精析】答案:.,即則=1，所以所以.7.（2011·福建卷理科·15）設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射滿足：對(duì)任意向量以及任意R，均有來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)則稱映射f具有性質(zhì)P.現(xiàn)給出如下映射：21世紀(jì)教育網(wǎng)其中，具有性質(zhì)P的映射的

14、序號(hào)為_.（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）【思路點(diǎn)撥】對(duì)三個(gè)映射分別驗(yàn)證是否滿，滿足則具有性質(zhì)P，不滿足則不具有.【精講精析】 由題意知，對(duì)于：而.故中映射具有性質(zhì)P.對(duì)于：，而，故中映射不具有性質(zhì)P.對(duì)于：，21世紀(jì)教育網(wǎng) .故中映射具有性質(zhì)P.具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為.8.（2011·福建卷文科·13）若向量a=（1,1），b（-1,2），則a·b等于_.【思路點(diǎn)撥】用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則求值.【精講精析】1. .9.（2011·江蘇高考·10）已知是夾角為的兩個(gè)單位向量， 若，則實(shí)數(shù)k的值為_【思路點(diǎn)撥】本題考查的是平面向量的運(yùn)算，解題

15、的關(guān)鍵是表示出，然后找到關(guān)于k的等式進(jìn)行求解?！揪v精析】由題 ,可以解得【答案】.10.（2011·新課標(biāo)全國(guó)高考文科·13）已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_ 【思路點(diǎn)撥】向量與向量垂直，展開用數(shù)量積公式求得的值.【精講精析】1 ，即，又為兩不共線單位向量，式可化為，若，則，這與，不共線矛盾；若，則恒成立.綜上可知，時(shí)符合題意.21世紀(jì)教育網(wǎng)11.（2011·湖南高考理科·T14）在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè),則_【思路點(diǎn)撥】本題主要考查向量的基本知識(shí)，關(guān)鍵是找好基底，再把向量用基底表示，再進(jìn)行向

16、量運(yùn)算.【精講精析】答案：選為基底.則，()·()=12.（2011·江西高考理科·11） 已知2，·-2，則與的夾角為 .【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)條件求出與的數(shù)量積，再由數(shù)量積的定義求出兩者的夾角.【精講精析】答案:13.（2011·江西高考文科·11）已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若向量，【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)數(shù)量積的定義，將，再結(jié)合即得?！揪v精析】答案：-614.（2011·浙江高考理科·14）若平面向量滿足，且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是 【思路點(diǎn)撥】利用平行四邊形的面積可得出的范圍,盡

17、而求出夾角的范圍.【精講精析】由可得，故 2012平面向量一、選擇題1.（2012·江西高考理科·7）在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則（ ）A2 B.4 C.5 D.10【解題指南】用向量法求解.【解析】選D .將各邊均賦予向量，則.2.（2012·安徽高考理科·8）在平面直角坐標(biāo)系中，將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得向量，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） 【解題指南】先寫出向量，在把向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，計(jì)算出向量，既得點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】選.將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，則.3.（2012·遼寧高考理科·3）已知兩個(gè)非零向量

18、，滿足|+|=|，則下面結(jié)論正確的是（ ）(A) (B) (C) = (D) +=【解題指南】將所給等式兩邊平方，找到兩個(gè)向量的關(guān)系.【解析】選B. .4.（2012·遼寧高考文科·1）已知向量，若，則（ ）【解題指南】按照數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，展開即可解決問(wèn)題.【解析】選D.5.（2012·福建高考文科·3）已知向量，則的充要條件是（ ）ABCD【解題指南】垂直表明數(shù)量積為0，結(jié)合平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式進(jìn)行求解 .【解析】選D .，解得.6.（2012·廣東高考理科·8）對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義若平面向量滿足，與的夾角，

19、且和都在集合中，則=( )A B.1 C. D. 【解題指南】解決本小題首先搞清的定義，然后根據(jù),再結(jié)合確定是解決本題的關(guān)鍵?！窘馕觥窟xC.,.7.（2012·廣東高考文科·10）對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量，定義. 若兩個(gè)非零的平面向量a，b滿足a與b的夾角，且和都在集合中，則=( )A B C1 D【解題指南】解決本小題首先搞清的定義，然后根據(jù),再結(jié)合確定是解決本題的關(guān)鍵?！窘馕觥窟xD.,.8.（2012·陜西高考文科·7）設(shè)向量=（1，）與=（，2）垂直，則等于 （ ）(A) (B) (C)0 (D)【解題指南】由向量垂直關(guān)系，可計(jì)算的值，再由二倍角公

20、式計(jì)算.【解析】選C. 已知=（1，），=（，2）， ，故選C.9.（2012·天津高考理科·7）已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P,Q滿足若（ ）來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng) (A) (B) (C) (D)【解題指南】根據(jù)向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積進(jìn)行運(yùn)算.來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)【解析】選A.21世紀(jì)教育網(wǎng)=，=，又，且，又在等邊三角形中：，所以，解得.二、填空題10.（2012·浙江高考文科·15）與（2012·浙江高考理科·15）相同在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=_.【解題指南】考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，要注意把所求向量往

21、已知向量上去化?！窘馕觥坎环猎O(shè)ABC為等腰三角形，則，【答案】-16.21世紀(jì)教育網(wǎng)11.（2012·安徽高考理科·14）若平面向量滿足：；則的最小值是 【解題指南】將兩邊同時(shí)平方，得，根據(jù)即可求得.【解析】【答案】.12.（2012·北京高考文科·13）與（2012·北京高考理科·13）相同來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為l，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn).則的值為 ，的最大值為_.【解題指南】利用圖形中的直角關(guān)系建系用坐標(biāo)計(jì)算。也可以適當(dāng)選取基向量進(jìn)行計(jì)算.【解析】方法一：如圖所示，以AB，AD所在直線分別為x,y軸建立坐標(biāo)系

22、，設(shè)，則，B（1，0），C（1，1），.方法二：選取作為基向量，設(shè)，則?！敬鸢浮?，1.13.（2012·湖南高考文科·15）如圖4，在平行四邊形ABCD中 ，APBD，垂足為P，且= .【解題指南】本題考查平面向量加法的幾何運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法.根據(jù)向量的三角形法則和平行四邊形法則進(jìn)行線性運(yùn)算，向量垂直時(shí)數(shù)量級(jí)為零。向量的平方等于模的平方?！窘馕觥吭O(shè)，則，=.【答案】18.14.（2012·江蘇高考·9ABCDEF）如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 【解題指南】先建立坐標(biāo)系。再恰當(dāng)?shù)?/p>

23、表示向量，最后用數(shù)量積公式.【解析】以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為 y軸建立直角坐標(biāo)系xOy,則設(shè)，所以.【答案】.15. （2012·安徽高考文科·1）設(shè)向量,則|=_【解題指南】根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，求出，由，得，從而求出.【解析】 .【答案】.16.（2012·江西高考文科·12）設(shè)單位向量=（x，y），=（2，-1）。若，則=_【解題指南】由已知條件聯(lián)立方程組求得向量的坐標(biāo)，然后求.【解析】由可得，又因?yàn)闉閱挝幌蛄克?，?lián)立解得或，故=.【答案】.17.（2012·新課標(biāo)全國(guó)高考文科·15）與（2012

24、3;新課標(biāo)全國(guó)高考理科·13）相同已知向量夾角為45。 ，且,則 【解題指南】將|2ab|平方展開，將|a|、代入展開式，將展開式看作關(guān)于|b|的方程，解得|b|.【解析】的夾角為，.【答案】.21世紀(jì)教育網(wǎng)三、解答題18. （2012·山東高考理科·17）已知向量，函數(shù)的最大值為6.（）求；（）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.【解題指南】（1）先利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，再利用和差倍角公式化為的形式；（2）先利用圖象變換法求出的解析式，再利用整體代入法求值域.【解析】(1) 所以的最大值

25、為A，函數(shù)的最大值為6所以A=6.(2) 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.所以在上的值域?yàn)?2013平面向量一、選擇題錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年高考上海卷（理）在邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF中,記以A為起點(diǎn),其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為;以D為起點(diǎn),其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為.若分別為的最小值、最大值,其中,則滿足（）ABCD【答案】D 錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）已知點(diǎn)（）ABCD【答案】A 21世紀(jì)教育網(wǎng)錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年普通高等學(xué)校招

26、生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）設(shè)是邊上一定點(diǎn),滿足,且對(duì)于邊上任一點(diǎn),恒有.則（）ABCD【答案】D 21世紀(jì)教育網(wǎng)錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）在四邊形ABCD中,則四邊形的面積為（）來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)ABC5D10【答案】C 錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),兩定點(diǎn)滿足則點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積是（）ABCD【答案】D 錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）在平面上,.若,則的取值范圍是（）21世紀(jì)教育網(wǎng)ABCD【答案】D 錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年高考湖南卷（理）已知是單位向量,.若向量滿足（）21世紀(jì)教育網(wǎng)AB CD 【答案】A 錯(cuò)誤！未指定書簽。 （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱