高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)測試27《平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用》（學(xué)生版）

1、考點(diǎn)測試27平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用高考概覽考綱研讀1理解平面向量數(shù)量積的含義及其幾何意義2了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系3掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算4能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系一、基礎(chǔ)小題1已知向量a(2，1)，b(m,1)，mR，若ab，則m的值為()A B C2 D22在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè)a，b，c，則a·bb·cc·a()A B0 C D33在RtABC中，C90°，AC4，則·等于()A16 B8 C8 D164已知|a|6，|b|3，向量a在b方向上

2、的投影是4，則a·b為()A12 B8 C8 D25平面四邊形ABCD中，0，()·0，則四邊形ABCD是()A矩形 B正方形 C菱形 D梯形6已知向量a(2,7)，b(x，3)，且a與b的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為()Ax< B<x< Cx< Dx<且x7若e1，e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則向量ae1e2，be12e2的夾角為()A30° B60° C90° D120°8已知在直角三角形ABC中，ACB90°，ACBC2，點(diǎn)P是斜邊AB上的中點(diǎn)，則··

3、;_二、高考小題9已知向量a，b滿足|a|1，a·b1，則a·(2ab)()A4 B3 C2 D010在如圖的平面圖形中，已知OM1，ON2，MON120°，2，2，則·的值為()A15 B9 C6 D011已知a，b，e是平面向量，e是單位向量若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b24e·b30，則|ab|的最小值是()A1 B1 C2 D212.已知ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則·()的最小值是()A2 B C D113已知e1，e2是互相垂直的單位向量若e1e2與e1e2的夾角為60°，則實(shí)數(shù)的

4、值是_14在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)，B(2,0)，E，F(xiàn)是y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|2，則·的最小值為_三、模擬小題15若O為ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足()·(2)0，則ABC的形狀為()A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形16在平行四邊形ABCD中，已知AB5，AD3，|4，則·()A5 B9 C12 D1617在ABC中，已知ADAB，3，|1，則·()A1 B2 C3 D418若兩個(gè)非零向量a，b滿足|ab|ab|2|b|，則向量ab與a的夾角為()A B C D19如圖，在正方形ABCD中，已知AB2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，則·的值是_20已知a，b是單位向量，a·b0，若向量c滿足|cab|1，則|c|的最大值是_一、高考大題1已知向量a(cosx，sinx)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)記f(x)a·b，求f(x)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m，n(sinx，cosx)，x(1)若mn，求tanx的值；(2)若m與n的夾角為，求x的值二、模擬大題3已知A，B，C是ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對(duì)邊長，向量m(，cosA1)，n(sinA，1)，mn(1)求角A的大?。?