湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章4.5.1 建立一次函數(shù)模型解決預(yù)測類型的問題 同步練習(xí)題（教師版 ）

1、湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章4.5.1 建立一次函數(shù)模型解決預(yù)測類型的問題 同步練習(xí)題一、選擇題1.一位母親記錄了兒子39歲的身高(單位：cm)，由此建立身高與年齡的模型為y7.19x73.93，則下列說法中正確的是(D)A.身高與年齡是一次函數(shù)關(guān)系B.這個模型適合所有39歲的孩子C.預(yù)測這個孩子10歲時，身高一定在145.83 cm以上D.這個孩子在39歲之內(nèi)，年齡每增加1歲，身高平均增加約7.19 cm2.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù).下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d(cm)202122

2、23身高h(yuǎn)(cm)160169178187根據(jù)上表解決下面這個實際問題：姚明的身高是226 cm，可預(yù)測他的指距約為(D)A.26.8 cm B.26.9 cmC.27.5 cm D.27.3 cm3.把方程x14y化為ykxb的形式，正確的是(B)A.yx1 B.yxC.yx1 D.yx4.以方程2x4y0的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與下列哪個函數(shù)的圖象相同(D)A.y2x4 B.y2x4C.y2x4 D.y2x45.下列圖象中，以方程2xy20的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象是(B)二、填空題6.某地夏季某月旱情嚴(yán)重，若該地10號、15號的人日均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直

3、線下降.當(dāng)人日均用水量低于10千克時，政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退?，則預(yù)測政府開始送水的日期為24號.7.為了使學(xué)生能讀到更多優(yōu)秀書籍，某書店在出售圖書的同時，推出一項租書業(yè)務(wù)，規(guī)定每租看1本書，若租期不超過3天，則收租金1.50元，從第4天開始每天另收0.40元，那么1本書租看7天歸還，請你預(yù)測應(yīng)收租金3.10元.8.如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8：00從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息預(yù)測，烏龜在18點追上兔子.9.以二元一次方程5x3y6的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象也是一次函數(shù)yx2的圖象.10.小明的爸爸用50萬元購進一輛出租車(含經(jīng)營權(quán)).在投入營運后，每一

4、年營運的總收入為18.5萬元，而各種費用的總支出為6萬元，設(shè)該車營運x年后盈利y萬元.(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y12.5x50；(2)可預(yù)測該出租車營運4年后開始盈利.11.如圖所示，一次函數(shù)yaxb的圖象與x軸相交于點(2，0)，與y軸相交于點(0，4).結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程axb0的解是x2.12.已知方程axb0的解為x2，則函數(shù)yaxb與x軸的交點坐標(biāo)為(2，0).13.已知一次函數(shù)yaxb(a，b為常數(shù)，a0)，x與y的部分對應(yīng)值如下表：x210123y642024那么方程axb0的解是x1.三、解答題14.一根祝壽蠟燭長85 cm，點燃時每小時縮短5 cm.(1)請寫出

5、點燃后蠟燭的長y(cm)與蠟燭燃燒時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請你預(yù)測該蠟燭可點燃多長時間？解：(1)蠟燭的長等于蠟燭的原長減去燃燒的長度，y855t.(2)蠟燭燃盡時候的長度y0，855t0.解得t17.預(yù)測該蠟燭可點燃17小時.15.某公司生產(chǎn)的一種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來20天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表：時間t(天)1361016日銷售量m(件)9490847664通過認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的函數(shù)知識解決下列問題：(1)確定滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的函數(shù)表達式；(2)判斷它是否符合預(yù)測函數(shù)模型.解：(1)預(yù)

6、測m(件)與t(天)之間的函數(shù)模型為mktb，將和分別代入一次函數(shù)mktb中，有解得m2t96.故所求函數(shù)表達式為m2t96.(2)經(jīng)檢驗，其他點的坐標(biāo)均適合以上表達式，符合預(yù)測函數(shù)模型.16.張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)汽車行駛多少小時后加油？中途加油多少升？(2)已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，請你預(yù)測油箱中的油是否夠用？并說明理由.解：(1)由圖象可知：汽車行駛 3小時后加

7、油，加油量為451431(升).(2)油箱中的油夠用.理由：由圖可知汽車每小時用油(5014)÷312(升)，汽車要準(zhǔn)備油210÷70×1236(升).45升36升，預(yù)測油箱中的油夠用.17.下表是世界人口增長趨勢數(shù)據(jù)表：年份x1 9601 9741 9871 9992 010人口數(shù)量y(億)3040506069(1)請你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表，求出從1960年到2010年世界人口平均每年增長多少億人；(2)利用你在(1)中所得到的結(jié)論，以1960年30億人口為基礎(chǔ)，設(shè)計一個最能反映人口數(shù)量y(億)關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個函數(shù)的表達式；(3)利用你在(2)中

8、所得的函數(shù)表達式，預(yù)測2020年世界人口將達到多少億人.解：(1)從1960年到2010年世界人口平均每年增長(6930)÷(2 0101 960)39÷500.78(億).(2)設(shè)人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.將x1 960，y30；x1 974，y40分別代入，得解得函數(shù)表達式為yx1 370.檢驗：當(dāng)x1 987時，y49；當(dāng)x1 999時，y58；當(dāng)x2 010時，y66.人口數(shù)量y與年份x之間的函數(shù)關(guān)系基本符合yx1 370.(3)當(dāng)x2 020時，y×2 0201 37073.預(yù)測2020年世界人口將達到73億人.18.某地為改善生態(tài)環(huán)境

9、，積極開展植樹造林.甲、乙兩人從近幾年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn)：(1)求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若上述關(guān)系不變，請你預(yù)測哪一年該地公益林面積可達防護林面積的2倍？這時候該地公益林的面積為多少萬畝？解：(1)設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2kxb，由題意，得解得y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y215x25 950.(2)由題意，得5x1 2502(15x25 950).解得x2 026.當(dāng)x2 026時，y18 880.答：預(yù)測2026年該地公益林面積可達防護林面積的2倍，這時候該地公益林的面積為8 880萬畝.19.利用函數(shù)圖象，解方程2x60.解：令y2x6，畫出函數(shù)y2x6的圖象，從圖中可以看出，一次函數(shù)y2x6與x軸交于點(3，0)，這就是當(dāng)y0時，x3，所以方程2x60的解是x3.20.一次函數(shù)ykxb的圖象與y軸相交于點(0，3)，且方程kxb0的解為x2，求這個一次函數(shù)的表達式.解：方程kxb0的解為x2，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(2，0).把(0，3)，(2，0)代入ykxb中，得解得故一次函數(shù)的表達式是yx3.21.已知將二元一次方程ykx2k40化為一次函數(shù)后，經(jīng)過畫圖發(fā)現(xiàn)，它與x軸的交點的橫坐標(biāo)為1.(1)請將二元一次方程化為一次函數(shù)的形式；(2)這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第幾象限？(3)求這個一次函數(shù)的圖象與