2012山東省高考文科數(shù)學試題答案解析(文數(shù))

1、.2021年高考真題數(shù)學文山東卷word解析版第卷共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1假設復數(shù)z滿足為虛數(shù)單位，那么為 A3+5i B35i C3+5iD35i【答案】A【解析】應選A.2全集，集合，那么為 A1,2,4 B2,3,4 C0,2,4 D0,2,3,4【答案】C【解析】應選B.3函數(shù)的定義域為 A B C D【答案】B【解析】應選B.4在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.假設B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，那么A，B兩樣本的以下數(shù)字

2、特征對應一樣的是 A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D標準差【答案】D【解析】樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)的波動性并沒有發(fā)生改變,所以標準差不變,應選D.5設命題p：函數(shù)的最小正周期為；命題q：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.那么以下判斷正確的選項是 Ap為真B為假C為假D為真【答案】C【解析】命題p為假,命題q也為假,應選C.6設變量滿足約束條件那么目的函數(shù)的取值范圍是 ABCD【答案】A【解析】畫出可行域,可求得應選A.7執(zhí)行右面的程序框圖，假如輸入4，那么輸出的n的值為 A2B3C4D5【答案】B【解析】此題目主要考察算法思想,重點考察了循環(huán)構(gòu)造圖的運用.8函數(shù)的最大值與最小值之和為 AB0C1D【答案】A【解

3、析】應選8.9圓與圓的位置關(guān)系為 A內(nèi)切B相交C外切D相離【答案】B【解析】所以兩圓相交.應選B.10函數(shù)的圖象大致為【答案】D【解析】容易判斷函數(shù)為奇函數(shù)，首先可以否認選項A；又函數(shù)有無數(shù)個零點，于是可以否認選項C；當取一個較小的正數(shù)時，由此可以否認選項B.應選D.11雙曲線：的離心率為2.假設拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的間隔 為2，那么拋物線的方程為 A B CD【答案】D【解析】因為雙曲線：的離心率為2,所以又漸近線方程為所以雙曲線的漸近線方程為而拋物的焦點坐標為所以有.應選D.12設函數(shù)，.假設的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點，那么以下判斷正確的選項是 ABCD【答案】B【解析

4、】設，那么方程與同解，故其有且僅有兩個不同零點.由得或.這樣，必須且只須或，因為，故必有由此得.不妨設，那么.所以，比較系數(shù)得，故.，由此知，故答案為B.第卷共90分二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分.13如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，那么三棱錐的體積為.【答案】【解析】以為底面，那么易知三棱錐的高為1，故.14右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫單位：數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為，.樣本中平均氣溫低于22.5的城市個數(shù)為11，那么樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個數(shù)為.【答案】9【解析】最左邊兩個矩形面積之

5、和為0.10×1+0.12×10.22，總城市數(shù)為11÷0.2250，最右面矩形面積為0.18×10.18，50×0.189.15假設函數(shù)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，那么a.【答案】【解析】當時，有，此時，此時為減函數(shù)，不合題意.假設，那么，故，檢驗知符合題意.16如圖，在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在0，1，此時圓上一點P的位置在0，0，圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于2，1時，的坐標為.【答案】【解析】如圖，由題意得在中，所以，點P的坐標為三、解答題：本大題共6小題，共74分.17本小題總分

6、值12分 在ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，.求證：成等比數(shù)列；假設，求的面積S.解：I由得：，再由正弦定理可得：，所以成等比數(shù)列.II假設，那么，的面積.18本小題總分值12分袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率. 解：I從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，藍1藍2.其中兩

7、張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，故所求的概率為.II參加一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，即共有15種情況，其中顏色不同且標號之和小于4的有8種情況，所以概率為.19 本小題總分值12分如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.求證：；假設，M為線段AE的中點，求證：平面.解：I設中點為O，連接OC，OE，那么由知，又，所以平面OCE.所以，即OE是BD的垂直平分線，所以.II取AB中點N，連接，M是AE的中點，是等邊三角形，.由BCD120°知，CBD30°，所以A

8、BC60°+30°90°，即，所以NDBC，所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC. 20 本小題總分值12分等差數(shù)列的前5項和為105，且.求數(shù)列的通項公式；對任意，將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為.求數(shù)列的前m項和.解：I由得：解得,所以通項公式為.II由，得，即.，是公比為49的等比數(shù)列，.21 本小題總分值13分如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.求橢圓M的標準方程； 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及獲得最大值時m的值.解：I矩形ABCD面積為8，即由解得：，橢圓M的標準方程是.II，設，那么，由得.當過點時，當過點時，.當時，有，其中，由此知當，即時，獲得最大值.由對稱性，可知假設，那么當時，獲得最大值.當時，由此知，當時，獲得最大值.綜上可知，當和0時，獲得最大值.22 本小題總分值13分函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線在點處的切線與x軸平行.求k的值；求的單調(diào)區(qū)間；設，其中為的導函數(shù).證明：對