中山大學(xué)會計學(xué)專業(yè)研究生考試微觀經(jīng)濟學(xué)與財務(wù)管理試題

1、考試科目：微觀經(jīng)濟學(xué)與財務(wù)管理招生專業(yè)：會計學(xué)微觀經(jīng)濟學(xué)部分1(15分)假設(shè)某甲的效用為Ux3y,x表示他為別人提供的服務(wù)數(shù)量,每單位耗時2小時；y表示他為自己提供的服務(wù)數(shù)量,每單位耗時1小時；他每天有12小時休息而不工作。(1)他將為別人和自己分別工作多少小時?(2)他的總效用、邊際效用分別是多少?時間的邊際效用是多少?檢驗戈森第二定理是否成立。(3)如果他助人為樂,是一個徹底的利他主義者(即全部時間都用來為別人工作),給出一種可能的效用函數(shù)(修改原來的效用函數(shù))。(4)如果某乙的效用函數(shù)為Uxy3,你更愿意與某甲和某乙中的哪一個人共事?為什么?2(15分)給定CES生產(chǎn)函數(shù),Q為產(chǎn)出,K、

2、L分別為資本和勞動的投入量。(1)證明該企業(yè)規(guī)模收益不變；(2)資本和勞動的邊際產(chǎn)量為多少?(3)勞動對資本的邊際技術(shù)替代率是多少?(4)證明資本和勞動的產(chǎn)出彈性之和等于1。(5)把這個企業(yè)分為兩個相同的企業(yè),分立之后產(chǎn)出之和與原企業(yè)的產(chǎn)出有什么變化?詳細寫出演算過程。3(20分)假定一個企業(yè)的邊際成本和平均成本相等,均為C,需求曲線為QPe,(e<-1),請解答下列問題：(1)需求價格彈性是多少?(2)如果市場是完全競爭的,產(chǎn)品價格如何?如果市場是壟斷的,產(chǎn)品價格如何?(3)當(dāng)價格為P0時,消費者剩余是多少?(4)壟斷和完全競爭兩種市場條件下的消費者剩余之比是多少?(5)在e=-2和e

3、趨向于-1的情況下,上述(4)的分別為多少?用微觀經(jīng)濟學(xué)原理解釋原因。(6)壟斷市場條件下的壟斷利潤m為多少?與完全競爭條件下消費者剩余之比為多少?e-2時這一比率為多少?經(jīng)濟學(xué)含義是什么?財務(wù)管理部分1(本題6分)假定無風(fēng)險利率為8%,你可以按此利率借入和借出資金?，F(xiàn)在,你有50000元可用于投資。這里有兩只股票X、Y,其有關(guān)資料如下：期望收益率標準差XY的協(xié)議差X0.130.20.4Y0.210.3問：（1） 如果你將50000元資金的30%投資于股票X,70%投資于股票Y,你的投資組合的期望收益率和標準差應(yīng)為多少?(2)假定上述投資組合是一個有效組合(efficient portfoli

4、o),如果你想使50000元的投資獲得12的期望收益率,你應(yīng)該如何分配你的投資?2(本題6分)下面兩個圖上標出了若干個點, u資本市場線 D··B A ··C 0 u證券市場線·b·c·e·a · d 0 1 根據(jù)下列投資組合的描述,分別找出它們在上述兩圖上(資本市場線、證券市場線)反映的點(直接將點的名字,如A,d,寫在答題紙上)。(1)市場組合(market portfolio)(2)持有市場組合(long position)、賣空無風(fēng)險資產(chǎn)(short position)(3)無法賣空任何證券,比市

5、場組合風(fēng)險更高的投資組合3(本題5分)假定你經(jīng)營一個建筑公司,擁有一臺起重機,目前自己只能利用其能力的50%,起重機的剩余能力出租給其他企業(yè),出租收入為每年30000元,現(xiàn)在,你又獲得了一個新項目。由于新項目使你在未來3年內(nèi)無法出租起重機,而且,在3年內(nèi)每年將增加5000元的起重機維護費用。在測算新項目使用起重機的成本時,有兩種不同看法：(1)對新項目應(yīng)該每年收取起重機折舊費用(100000元/年)的一半,再加上5000元/年的維護費,總計55000元年。(2)由于起重機不是為新項目特意購買的,不應(yīng)由新項目負擔(dān)其折舊。因此,對新項目只能收取新增加的維護費,即,5000元/年。你認為上述說法是否

6、正確,為什么?并明確給出你認為是正確的答案。4(本題5分)假定你將100000元投資于一個充分分散的投資組合(well-diversified portfolio),其值為0.95。現(xiàn)在,你發(fā)現(xiàn)有一只股票Z的值為-0.5。無風(fēng)險利率為5%,市場期望收益率(expected return on market)為12%。問：(1)如果你想使新投資組合(包括原組合和Z股票)的會下為0,你應(yīng)該把多少錢投資于Z股票?(2)你所得到的值為0的投資組合是否真的無風(fēng)險?為什么?5(本題12分)在完備資本市場(perfect capital markets)上,假定任何機構(gòu)或個人的所有負債都是無風(fēng)險的。無風(fēng)險利

7、率為6%。公司總價值為10000萬元,其中6000萬元負債,400萬股普通股。公司總資產(chǎn)收益率為9.6%?，F(xiàn)在,有一個投資者Y用自有資金3000元,借入2000元,購買了價值5000元的上述公司的股票。問：(1)該公司的權(quán)益資本收益率多少?(2)投資者Y投資組合的期望收益率是多少?假定該公司現(xiàn)在又借新債1000萬元,并將這些新負債全部用于給股東分配2.5元/股的特別紅利。問：(1)發(fā)放紅利后,該公司的權(quán)益資本收益率是多少?(2)如果(2)中的投資者Y把收到的全部特別紅利都用來購買無風(fēng)險債券,他的新投資組合的期望收益率是多少?6本題16分)某通訊公司SA,負債價值2億元,權(quán)益資本帳面價值2.9億

8、元,權(quán)益資本市場價值4億元,股票400萬股。公司負債為無風(fēng)險負債,權(quán)益資本的值為1.4,公司所得生產(chǎn)率為34%(忽略個人所得稅)。無風(fēng)險利率為8%,市場期望收益率為15.5%。問：(1)該公司股票價格為多少?平均資本成本是多少?為了更好地從事原來業(yè)務(wù),公司一直在進行一個新項目的研究與開發(fā)活動。假定現(xiàn)在是20XX年1月1日,公司要決定是否應(yīng)該繼續(xù)進行項目,關(guān)于該項目的有關(guān)資料如下；20XX年該公司已經(jīng)花費2億元用于新項目研究與開發(fā)。如果該項目繼續(xù),20XX年公司將需要再投入500萬元用于研究與開發(fā)。接著,20XX年將花費8000萬元制造一個衛(wèi)星,再花費2000萬元發(fā)射升空。據(jù)測算,從20XX年開

9、始,一直到20XX年,出租該衛(wèi)星每年可以收入3000萬元,每年衛(wèi)星維護費支出200萬元。衛(wèi)星在20XX年停用時,還可以得到2000萬元的稅后殘值收入。假定所有現(xiàn)金流都發(fā)生在年末。為了納稅目的,制造衛(wèi)星的費用可以按直線折舊法分8年提取折舊(不考慮殘值)。研究與開發(fā)費用、衛(wèi)星發(fā)射費用、和其他費用,在發(fā)生時直接計入成本。問題：(2)運用NPV方法估算該項目的價值。并說明公司是否應(yīng)該上這個新項目?答案部分微觀經(jīng)濟學(xué)部分1(15分)假設(shè)某甲的效用函數(shù)為,表示他為別人提供的服務(wù)數(shù)量,每單位耗時2小時；表示他為自己提供的服務(wù)數(shù)量,每單位耗時1小時；他每天12小時休息而工作。(1)他將為別人和自己分別工作多少

10、工作。(2)他的總效用、邊際效用分別是多少?時間的邊際效用是多少?檢驗戈森第二定理是否成立。(3)如果他助人為樂,是一個徹底的利他主義者(即全部時間都用來為別人工人),給出一種可能的效用函數(shù)(修改原來的效用函數(shù))。(4)如果某乙的效用函數(shù)為,你更愿意與某甲和某乙中的哪一個人共事?為什么?解：(1)問題：使得 構(gòu)造拉氏函數(shù)、相除得得：此人每天將為自己勞動3小時,為別人勞動4.5小時。(2)戈森第二定理成立。(3)如等等均可,像(1)中一樣優(yōu)化一下即可。(4) 使得由拉氏函數(shù)法可解得 顯然,乙每天只愿拿出3/2小時為別人勞動,甲則是9小時,故更愿意與甲一起勞動。2(15分)給定CES生產(chǎn)函數(shù),Q為

11、產(chǎn)出,K、L分別為資本和勞動的投入量。(1)證明該企業(yè)規(guī)模收益不變；(2)資本和勞動的邊際產(chǎn)量為多少?(3)勞動對資本的邊際技術(shù)替代率是多少?(4)證明資本和勞動的產(chǎn)出彈性之和等于1。(5)把這個企業(yè)分為兩個相同的企業(yè),分立之后產(chǎn)出之和與原企業(yè)的產(chǎn)出有什么變化?詳細寫出演算過程。解：(1)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為可令因為所以,企業(yè)規(guī)模收益不變。(2)資本的邊際產(chǎn)量勞動的邊際產(chǎn)量(3)勞動對資本的邊際技術(shù)替代率為：(4)勞動的產(chǎn)出彈性為：資本的產(chǎn)出彈性為：所以 若把該企業(yè)分為兩個相同的企業(yè)則設(shè)兩個企業(yè)的為,則因此,當(dāng)p1時,即CES生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模報酬遞減時,分立后的企業(yè)產(chǎn)出之和大于原企業(yè)的產(chǎn)出。當(dāng)p

12、1時,即CES生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模報酬不變時,分立后的兩企業(yè)產(chǎn)出之和等于原企業(yè)的產(chǎn)出。當(dāng)p<1時,即CES生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模報酬遞增時,分立后的兩企業(yè)產(chǎn)出之和小于原企業(yè)的產(chǎn)出。3(20分)假定一個企業(yè)的邊際成本和平均成本相等,均為C,需求曲線為QPe,(e<-1),請解答下列問題：(1)需求價格彈性是多少?(2)如果市場是完全競爭的,產(chǎn)品價格如何?如果市場是壟斷的,產(chǎn)品價格如何?(3)當(dāng)價格為P0時,消費者剩余是多少?(4)壟斷和完全競爭兩種市場條件下的消費者剩余之比是多少?(5)在e=-2和e趨向于-1的情況下,上述(4)的分別為多少?用微觀經(jīng)濟學(xué)原理解釋原因。(6)壟斷市場條件下

13、的壟斷利潤m為多少?與完全競爭條件下消費者剩余之比為多少?e-2時這一比率為多少?經(jīng)濟學(xué)含義是什么?解：(1)(2)完全競爭市場下,價格=邊際成本,即P=C。完全壟斷市場下,P=。(3) P P0(4)全壟斷市場下,完全競爭市場下,則(5)當(dāng)因需求價格彈性絕對值越小,CS愈被廠商侵占。(6)財務(wù)管理部分1(本題6分)假定無風(fēng)險利率為8%,你可以按此利率借入和借出資金。現(xiàn)在,你有50000元可用于投資。這里有兩只股票X、Y,其有關(guān)資料如下：期望收益率標準差XY的協(xié)議差X0.130.20.4Y0.210.3問：(1)如果你將50000元資金的30%投資于股票X,70%投資于股票Y,你的投資組合的期

14、望收益率和標準差應(yīng)該為多少?(2)假定上述投資組合是一個有效組合,如果你想使50000元的投資獲得12%的期望收益率,你應(yīng)該如何分配你的投資?解：(1)Z=30%X70%YE(Z)=Ex ×0.3Ey×0.7= 0.186D(Z)=0.09×Dx0.49×Dy0.3×0.7×COV(x,y)=0.1317=0.363(2)設(shè)該組合為Z,EZ=0.186,無風(fēng)險r=0.08,兩者線性搭配即可,設(shè)Z比例為k,有0.186k0.08(1k)=0.12 得 k=37.74%故有5000×37.74%×0.3=566.1元投

15、資股票X；5000×37.74%×0.7=1320.9元投資股票Y；5000566.11320.9=3113元存入銀行。2(本題6分)下面兩個圖上標出了若干個點, u資本市場線 D··B A ··C 0 u證券市場線·b·c·e·a · d 0 1 根據(jù)下列投資組合的描述,分別找出它們在上述兩圖上(資本市場線、證券市場線)反映的點(直接將點的名字,如A,d,寫在答題紙上)。(1)市場組合(market portfolio)(2)持有市場組合(long position)、賣空無風(fēng)險資產(chǎn)

16、(short position)(3)無法賣空任何證券,比市場組合風(fēng)險更高的投資組合答：(1) A e(2)D c(3)C b3(本題5分)假定你經(jīng)營一個建筑公司,擁有一臺起重機,目前自己只能利用其能力的50%,起重機的剩余能力出租給其他企業(yè),出租收入為每年30000元,現(xiàn)在,你又獲得了一個新項目。由于新項目使你在未來3年內(nèi)無法出租起重機,而且,在3年內(nèi)每年將增加5000元的起重機維護費用。在測算新項目使用起重機的成本時,有兩種不同看法：(1)對新項目應(yīng)該每年收取起重機折舊費用(100000元/年)的一半,再加上5000元/年的維護費,總計55000元/年。(2)由于起重機不是為新項目特意購買

17、的,不應(yīng)由新項目負擔(dān)其折舊。因此,對新項目只能收取新增加的維護費,即,5000元/年。你認為上述說法是否正確,為什么?并明確給出你認為是正確的答案。(北大2002研)解：在進行經(jīng)營決策時,需要通過比較不同備選方案經(jīng)濟效益的大小進行最優(yōu)化選擇,而影響經(jīng)濟效益大小的一個重要因素就是成本的高低。(1)第一種說法是不正確的。因為起重機的折舊費屬于沉沒成本。沉沒成本是指過去已經(jīng)發(fā)生并無法由現(xiàn)在或?qū)淼娜魏螞Q策所改變的成本。所以,沉沒成本是對現(xiàn)在或?qū)淼娜魏螞Q策都無影響的成本。沉沒成本由企業(yè)在以前的經(jīng)營活動中已經(jīng)支付,而在現(xiàn)在或?qū)斫?jīng)營期間攤?cè)氤杀举M用。起重機是企業(yè)在獲得新項目前已擁有的,并不是因新項目而

18、購置的。所以,起重機的折舊費與新項目無關(guān),對新項目而言屬于沉沒成本,不應(yīng)計入新項目成本,第一種說法不正確。(2)第二種說法也是不正確的。因為沒有考慮使用新項目的機會成本。在進行經(jīng)營決策時,還需要選擇最優(yōu)方案的機會成本。機會成本是放棄的方案所可能獲得的潛在利益。也就是說,選擇新項目的代價,就是放棄出租起重機所帶來的收益。因此,在選擇新項目時,除了增加的維護費成本5000元/年,還有每年的機會成本30000元/年的租金收入,所以,新項目使用起重機的成本付現(xiàn)成本5000元機會成本30000元35000元。4(本題5分)假定你將100000元投資于一個充分分散的投資組合(well-diversifie

19、d portfolio),其值為0.95。現(xiàn)在,你發(fā)現(xiàn)有一只股票Z的值為-0.5。無風(fēng)險利率為5%,市場期望收益率(expected return on market)為12%。問：(1)如果你想使新投資組合(包括原組合和Z股票)的會下為0,你應(yīng)該把多少錢投資于Z股票?(2)你所得到的值為0的投資組合是否真的無風(fēng)險?為什么?解：(1)=0 意味著收益率等于無風(fēng)險收益率 設(shè)Z的比例為k, 又Rz=0.05()×(-0.5)=0.015原有組合Rw=0.05()×0.95=0.1165則 0.015 k(1-k)×0.1165=0.05得 k=65.52%(2)否。因

20、為值度量的是系統(tǒng)風(fēng)險,公司還可能存在非系統(tǒng)風(fēng)險。5(本題12分)在完備資本市場(perfect capital markets)上,假定任何機構(gòu)或個人的所有負債都是無風(fēng)險的。無風(fēng)險利率為6%。公司總價值為10000萬元,其中6000萬元負債,400萬股普通股。公司總資產(chǎn)收益率為9.6%?，F(xiàn)在,有一個投資者Y用自有資金3000元,借入2000元,購買了價值5000元的上述公司的股票。問：(1)該公司的權(quán)益資本收益率多少?(2)投資者Y投資組合的期望收益率是多少?假定該公司現(xiàn)在又借新債1000萬元,并將這些新負債全部用于給股東分配2.5元/股的特別紅利。問：(1)發(fā)放紅利后,該公司的權(quán)益資本收益率

21、是多少?(2)如果(2)中的投資者Y把收到的全部特別紅利都用來購買無風(fēng)險債券,他的新投資組合的期望收益率是多少?解：(1)權(quán)益資本收益率ROE=(10000×9.6%-6%×6000)/(10000-6000)=15%(2)投資者Y投資組合的期望收益率R=(15%*5000-2000*6%)/3000=21%公司現(xiàn)在又借新債1000萬元,并將這些新負債全部用于給股東分配2.5元/股的特別紅利后,(1)權(quán)益資本收益率ROE=(10000×9.6%-6%×7000)/(4000-1000)=18%(2)股票價格P=(10000-6000)/400=10(元)

22、投資者購買的股票數(shù)為5000÷10=500(股)分得特別紅利為500×2.5=1250(元)投資者Y新投資組合的期望收益率R=(18%×5000+6%×1250-6%×2000)/(3000+1250)=20.1%6(本題16分)某通訊公司SA,負債價值2億元,權(quán)益資本帳面價值2.9億元,權(quán)益資本市場價值4億元,股票400萬股。公司負債為無風(fēng)險負債,權(quán)益資本的值為1.4,公司所得生產(chǎn)率為34%(忽略個人所得稅)。無風(fēng)險利率為8%,市場期望收益率為15.5%。問：(1)該公司股票價格為多少?平均資本成本是多少?為了更好地從事原來業(yè)務(wù),公司一直在進行一個新項目的研究與開發(fā)活動。假定現(xiàn)在是20XX年1月1日,公司要決定是否應(yīng)該繼續(xù)進行項目,關(guān)于該項目的有關(guān)資料如下；20XX年該公司已經(jīng)花費2億元用于新項目研究與開發(fā)。如果該項目繼續(xù),20XX年公司將需要再投入500萬元用于研究與開發(fā)。接著,20XX年將花費8000萬元制造一個衛(wèi)星,再花費2000萬元發(fā)射升空。據(jù)測算,從20XX年開始,一直到20XX年,出租該衛(wèi)星每年可以收入3000萬元,每年衛(wèi)星維護費支出200萬元。衛(wèi)星在20XX年停用時,還可以得到20