大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)安裝調(diào)試中的誤差分離與補(bǔ)償技術(shù)的研究

1、22 設(shè)計(jì)與研究 機(jī)械 2005年第6期 總第32卷大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)安裝調(diào)試中的誤差分離與補(bǔ)償技術(shù)的研究楊惠忠，卿兆波（中國(guó)計(jì)量學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州310018）摘要：首先建立了大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的物理模型，根據(jù)這一模型建立了工作基面對(duì)地理坐標(biāo)系的姿態(tài)變換矩陣，采用全微分法進(jìn)行誤差分離，推導(dǎo)得到了工作基面的姿態(tài)誤差理論公式，并用一試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證。為大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的校正提供了測(cè)試?yán)碚摵头椒āｊP(guān)鍵詞：姿態(tài)誤差；分離與補(bǔ)償；回轉(zhuǎn)工作臺(tái)；微分法中圖分類號(hào)：TH115 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：10060316(2005)06002203Research on movement error se

2、parating and compensating technology in the installationand trial run of large turning worktableYANG Hui-zhong，QING Zhao-bo（College of Mechatronics Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China）Abstract: This paper builds up the theoretical modle of the large turning worktable and se

3、ts up the attitude transformation matrix of the working reference plane relative to the geographical coordinate system. This paper also derives some theortiacl formulas of the working reference plane attitude error through the error separating and compensating technology，which is proved by an experi

4、ment system. This offers a testing theory and method to the adjustment of the large turning worktable. Key words: attitude error；separating and compensating；turning worktable；differential method安裝調(diào)試中，由于制造和裝配中多種誤差因素的影響，大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)精度往往超差，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行校正。為了減輕調(diào)試的工作量，本文通過建立大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的物理模型中各構(gòu)件間的坐標(biāo)系和末端姿態(tài)誤差變換矩陣，采用

5、誤差分離技術(shù)，確定末端測(cè)試中的誤差構(gòu)成因素，為末端測(cè)試法在大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)中的實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。表1坐標(biāo)變換參數(shù)表（角度單位：度）1 姿態(tài)矩陣的建立先建立各構(gòu)件的局部坐標(biāo)系，則由后一構(gòu)件變換到前一構(gòu)件，見表1。可得工作基面相對(duì)于地理坐標(biāo)系的姿態(tài)變換矩陣：14321H5H4H3H2=H5構(gòu)件編號(hào)ii i i ai di地 球0 - - - 主軸套1 0 0 0 0 0 主 軸2 0 0 0 001001001000001=001H0100000001sin0Rcoscoscos0Rsinsin=01H000100001001001Rcossin00000sincos0010000100010

6、010（1）外環(huán)軸3 90 90 0 R 0 內(nèi)環(huán)軸4 0 -90 0 0 0 工作基面5 -90 180 0 0 H2 誤差分離大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的物理模型見圖1。影響回轉(zhuǎn)臺(tái)工作基面位姿精度的因素很多，主要有基座的鉛、主軸軸線的角運(yùn)動(dòng)誤差垂度誤差（1、1）、外環(huán)軸的垂直度誤差（3、（2、2）注：i為繞Z軸轉(zhuǎn)過的角度；i為繞X軸轉(zhuǎn)過的角度；i為繞Y轉(zhuǎn)過的角度； ai為沿X軸移動(dòng)的距離；di為沿Z軸移動(dòng)的距離。收稿日期：20041213機(jī)械 2005年第6期 總第32卷 設(shè)計(jì)與研究 233）、內(nèi)環(huán)軸的垂直度誤差（4、4）、工作基面的垂直度誤差（5、5）等。為確?；剞D(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)精度達(dá)到設(shè)計(jì)所規(guī)定的要求，

7、一方面需要在零部件的加工裝配過程中確保其精度要求。另一方面，由于以上誤差都會(huì)反映到末端的測(cè)試數(shù)據(jù)中，總裝完成后，對(duì)回轉(zhuǎn)臺(tái)工作基面進(jìn)行姿態(tài)誤差的末端測(cè)試，如果能夠從測(cè)試結(jié)果分離出這些誤差值，進(jìn)行相應(yīng)的誤差補(bǔ)償，就能提高回轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)精度。對(duì)式（1）中的姿態(tài)變換矩陣進(jìn)行全微分12，得nxn=B1cos(1)+2+B0x （2） nyn=B1sin(1)2+B0y（3）nx0=1+B2cos(+2)+B0cos(B)（4）ny0=1+B2sin(+2)+B0sin(B)（5）其中：B1=12+12，B2=22+2B0x=3+4+5B0y=34+5B0=B02x+B02yarctg1=1，1 B0y2=

8、arctg2B=arctg2，B0x根據(jù)式（2）、式（5）可總結(jié)出以下結(jié)論。 （1）回轉(zhuǎn)臺(tái)工作基面的姿態(tài)誤差由三部分組成 第一部分B1(1,1)：反映基座軸線的鉛垂度誤差；第二部分B2(2,2)：反映主軸軸線角度運(yùn)動(dòng)誤差；第三部分B0(B0x,B0y)：反映工作基面與主軸軸線的垂直度誤差，是主軸與工作基面間所有環(huán)節(jié)的姿態(tài)誤差項(xiàng)綜合作用的結(jié)果。（2）對(duì)不同的坐標(biāo)系誤差表現(xiàn)特征不同從公式（2）、式（3）可知，當(dāng)相對(duì)于工作基面的動(dòng)坐標(biāo)系時(shí)，B1項(xiàng)表現(xiàn)為一次諧波的振幅項(xiàng)，B2項(xiàng)表現(xiàn)為以二次諧波為主的高次諧波項(xiàng)，B0項(xiàng)表現(xiàn)為常數(shù)項(xiàng)。從式（4）、式（5）可知，當(dāng)相對(duì)于地球的靜坐標(biāo)系時(shí)，B1項(xiàng)表現(xiàn)為常數(shù)項(xiàng)，

9、B2項(xiàng)表現(xiàn)為以三次諧波為主的高次諧波項(xiàng)，B0項(xiàng)表現(xiàn)為一次諧波的振幅項(xiàng)。3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為進(jìn)一步驗(yàn)證式（2）式（5）及其結(jié)論的正確性，設(shè)計(jì)了圖2實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。本試驗(yàn)采用安放在分度齒盤上的電子水平儀來測(cè)量回轉(zhuǎn)平臺(tái)各工作位置的水平誤差值。測(cè)量時(shí)，電子水平儀先測(cè)量一個(gè)方向（比如切向）的水平誤差值，然后分度齒盤轉(zhuǎn)過90，再測(cè)量另一個(gè)方向的水平誤差值。（1）將水平儀的敏感方向與回轉(zhuǎn)平臺(tái)的徑向一致，一邊調(diào)整地腳螺釘，一邊轉(zhuǎn)動(dòng)主軸，使回轉(zhuǎn)平臺(tái)趨于水平。（2）確定主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的初始零位，使水平儀的敏感軸與初始零位對(duì)準(zhǔn)，從初始零位開始轉(zhuǎn)動(dòng)主軸一周，每隔15測(cè)量該點(diǎn)的切向和徑向姿態(tài)誤差值， 分別存在數(shù)據(jù)文件CenR1和

10、CenT1中。（3）調(diào)整地腳螺釘，改變基座軸線的鉛垂度。從初始零位開始轉(zhuǎn)動(dòng)主軸一周，每隔15測(cè)量該點(diǎn)的切向和徑向姿態(tài)誤差值，分別存在數(shù)據(jù)文件CenR2和CenT2中。（4）在水平儀一側(cè)墊上一薄紙片，改變回轉(zhuǎn)平臺(tái)和主軸間的垂直度。從初始零位開始轉(zhuǎn)動(dòng)主軸一周，每隔15測(cè)量該點(diǎn)的切向和徑向姿態(tài)誤差值，分別存在數(shù)據(jù)文件CenR3和CenT3中。通過對(duì)以上三組測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)合成和諧波分析234處理結(jié)果如表2、表3和表4所示。表2表4前三行數(shù)據(jù)指測(cè)量坐標(biāo)系中的姿態(tài)誤差數(shù)據(jù)，后兩行指經(jīng)過處理后的地理坐標(biāo)系中的24 設(shè)計(jì)與研究 機(jī)械 2005年第6期 總第32卷 姿態(tài)誤差數(shù)據(jù)。通過對(duì)三表中的數(shù)據(jù)對(duì)

11、比分析可以得到表5和表6中的結(jié)論，從中可以看出，式（2）式（5）所包含的理論是正確的，而且，從這兩個(gè)表中可進(jìn)一步得到誤差的補(bǔ)償規(guī)律（表7），為工程實(shí)際作指導(dǎo)。比如在測(cè)量動(dòng)坐標(biāo)系中分離的常數(shù)項(xiàng)可作為平臺(tái)與主軸之間沿徑向和切向的垂直度的補(bǔ)償調(diào)整參考值，而在地理坐標(biāo)系中分離的常數(shù)項(xiàng)就是基座鉛垂度的補(bǔ)償調(diào)整參考值。本文從理論方面對(duì)大型轉(zhuǎn)臺(tái)末端測(cè)試法中的姿態(tài)誤差構(gòu)成進(jìn)行了理論推導(dǎo)，并以試驗(yàn)加以驗(yàn)證。本文所得的有關(guān)結(jié)論對(duì)大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)安裝調(diào)試過程中的校平具有很強(qiáng)的實(shí)際指導(dǎo)意義。表2第1組數(shù)據(jù)諧波分析結(jié)果常數(shù)項(xiàng) 一次諧波 二次諧波 三次諧波幅值幅值相位 幅值 相位 幅值相位CenR1 87.4 192175

12、 0.4 89CenT135 1.4 1820.9 75 0.4 19Cen1 94 1 304 0.9 88 0.3 35CenX1 0 94 201 0.2 30 0.4 78 CenY11 94 112 0.6 45 0.9 42表3第2組數(shù)據(jù)諧波分析結(jié)果常數(shù)項(xiàng) 一次諧波二次諧波三次諧波幅值幅值 相位幅值 相位 幅值相位CenR2 CenT288 21 149 1.3 170 0.6 81 36 21 243 1.1 84 0.4 12 Cen2 96 20 253 1.5 56 0.3 23 CenX2 18 95 202 1 173 0.4 71 CenY210 95 113 0.3

13、 105 1.4 41表4第3組數(shù)據(jù)諧波分析結(jié)果常數(shù)項(xiàng) 一次諧波 二次諧波三次諧波幅值幅值相位幅值 相位 幅值相位CenR3 8020 156 1.3 173 0.4 89 CenT336 21 243 1.1 84 0.4 12Cen3 156 21 241 0.7 81 0.4 75CenX3 18 156 59 0.2 38 0.4 77 CenY39 154 329 0.7 52 1.2 43表5測(cè)量坐標(biāo)系中幅值變化與姿態(tài)誤差變化關(guān)系常數(shù)項(xiàng)一次諧波 二次 三次諧波 諧波改變機(jī)座 不變化 變化 基本不 基本不鉛垂度變化 變化改變平臺(tái) 變化不變化基本不 基本不 垂直度變化變化表6地理坐標(biāo)系

14、中幅值變化與姿態(tài)誤差變化關(guān)系常數(shù)項(xiàng)一次 二次 三次 諧波 諧波 諧波改變機(jī)座 變化 不變化 基本不 基本不 鉛垂度 變化 變化 改變平臺(tái) 不變化變化基本不 基本不 垂直度變化變化表7姿態(tài)誤差性質(zhì)與諧波次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系測(cè)量坐標(biāo)系 地理坐標(biāo)系 垂直度誤差 常數(shù)項(xiàng) 一次諧波 鉛垂度誤差 一次諧波 常數(shù)項(xiàng) 角運(yùn)動(dòng)誤差二次諧波為主的 三次諧波為主的高次諧波高次諧波參考文獻(xiàn)：1馬香峰機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)M北京：機(jī)械工業(yè)出版社1991. 2楊惠中精密離心機(jī)姿態(tài)誤差測(cè)試?yán)碚撆c分離技術(shù)的研究D哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文1996.3肖明耀誤差理論與應(yīng)用M北京：計(jì)量出報(bào)社1985. 4丁振良誤差理論與數(shù)據(jù)處理M哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社1992.6頁)5 結(jié)論通過計(jì)算分析，得到了尾水管中的流速場(chǎng)、尾水管壁面各測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)變化情況，尾水管中主軸對(duì)水流的影響。驗(yàn)證了尾水管渦帶是造成水力機(jī)械在部分負(fù)荷時(shí)引起機(jī)組振動(dòng)和出力擺動(dòng)的主要根源，為水電站的安全、可靠運(yùn)行提供重要的參考依據(jù)。 參考文獻(xiàn)：1楊建明.水輪機(jī)尾水管和轉(zhuǎn)輪中湍流計(jì)算研究