第十五章分式單元導學案

1、第十五章分式單元導學案主備:張曉燕 副備:趙 鵬 耿 鑫 班級: 姓名: 學習目標1、能說出分式的概念，知道分式有意義、值為零的條件。2、知道分式的基本性質。 3、能運用分式的加、減、乘、除法則正確地進行計算。 4、能力目標：進一步培養(yǎng)學生的運算能力及有條理地思考問題的能力。重難點、關鍵1重點：通過理解分式的基本性質，掌握分式的運算、應用2難點：分式的通分以及分式方程的“建?！?關鍵：把握分式的基本性質，領會算理一、知識結構圖二、重要知識與規(guī)律總結（一）概念1、分式：（A、B為整式，B0）2、最簡公分母：各分母所有因式的最高次冪的積。3、分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程。（二）性質1、分式基本

2、性質：（M是不等于零的整式）2、冪的性質：零指數(shù)冪：=1（a 0）負整指數(shù)冪：（a0，n為正整數(shù)）科學記數(shù)法：a ×，1| a |10，n是一個整數(shù)。（三）分式運算法則分式乘法：將分子、分母分別相乘，即分式除法：將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即分式的加減：（1）同分母分式相加減： ；（2）異分母分式相加減：分式乘方：（b0） （四）分式方程解法1、解題思想：分式方程轉化為整式方程。2、轉化方法：去分母（特殊的用換元法）。3、轉化關鍵：正確找出最簡公分母。4、注意點：注意驗根。三、學習方法點撥1、兩個整數(shù)不能整除時，出現(xiàn)了分數(shù)；類似地，兩個分式不能整除時，就出現(xiàn)了分式。因

3、此，整式的除法是引入分式概念的基礎。2、分式的基本性質及分式的運算與分數(shù)的情形類似，因而在學習過程中，要注意不斷地與分數(shù)的情形進行類比，以加深對新知識的理解。3、解分式方程的思想是把含有未知數(shù)的分母去掉，從而將分式方程轉化為整式方程來解，這時可能會出現(xiàn)增根，必須進行檢驗。學習時，要理解增根產(chǎn)生的原因，認識到檢驗的必要性，并會進行檢驗。4、由于引進了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪，絕對值較小的數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示單元檢測一、選擇題（每小題3分，共30分）1、在式子：中，分式的個數(shù)是()A：2 B：3 C：4 D：52、化簡的結果是（ ）A：1 B：xy C： D：3、若把分式的x、y同時擴大10倍，

4、則分式的值（）A：擴大10倍B：縮小10倍C：不變D：縮小5倍4、化簡的結果是（ ）A： B： C： D：5、對于分式有意義，則應滿足的條件是（ ）A： B： C： D：6、用科學記數(shù)法表示-0.0000064記為（ ）A：-64×10-7 B：-0.64×10-4 C：-6.4×10-6 D：-640×10-87、若分式的值為0，則的取值為（ ）A： B： C： D：無法確定8、下列等式成立的是（ ）A： B： C： D：9、若方程有增根，則增根可能為（ ）A：0 B：2 C：0或2 D：110、小明和小張兩人練習電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，

5、小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等。設小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（ ）A： B： C： D：二、填空題（每小題3分，共30分）11、計算： ； ；12、方程的解是 ；13、分式的最簡公分母為 ；14、約分： ；= ；15、若關于x的方程的解是x=2，則a= ；16、計算；17、如果分式的值為1，則x的值是 ；18、已知，分式的值為 ；19、當x 時，分式的值為正數(shù)；20、輪船順水航行46km和逆水航行34km所用的時間恰好相等，水的流速是3km/h，設輪船在靜水中的速度是xkm/h，可列得方程為 。三、解答題（共60分）21、計算題（每小題5分，共10分

6、） （2） 22、解下列分式方程（每小題5分，共10分） 23、（7分）化簡求值：，其中x=2。24、（7分）m為何值時，關于x的方程會產(chǎn)生增根？25、（7分）已知，求的值26、（7分）設，當為何值時，與的值相等？27、已知關于28、（7分）比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結伴出發(fā)，到相距16米的銀杏樹下參加探討環(huán)境保護問題的微型動物首腦會議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發(fā)，結果它們同時到達。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度。29、學校在假期內對教室內的黑板進行整修，需在規(guī)定日期內完成如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期3天結果兩隊合作了2天，余下部分由乙組獨做，正好在規(guī)定日期內完成，問規(guī)定日期是幾天30、