中債指數應用研究

1、銀行間債券投資業(yè)績評估模型的構建及其實證研究【摘要】：業(yè)績評估是證券投資的一個重要環(huán)節(jié)，相對股票投資的業(yè)績評估來說，債券投資的業(yè)績評估一直處于滯后的狀況。近年來，以銀行間市場為主的債券市場得到了快速的發(fā)展，關于債券投資業(yè)績的評估也隨之出現迫切的需求，而中債指數的編制正好在這方面給我們帶來了新的啟示。本文以銀行間債券市場為背景，以現代投資理論為基礎構建了債券投資的業(yè)績評估模型，并借助中債指數對模型進行了實證研究。實證研究表明，模型對于債券投資業(yè)績評估具有重要的理論和實踐指導意義，但由于現實投資活動的復雜性，模型仍存在有待修正和進一步擴展的需求?！娟P鍵詞】：債券投資，業(yè)績評估，實證研究我國債券市場

2、發(fā)展的歷史雖然不長，但近年來呈現快速、健康發(fā)展的勢頭，尤其是銀行間債券市場，市場規(guī)模日益擴大，交易的活躍程度也在不斷提高。但與股票市場的情況不同，債券市場是一個以銀行間市場為主的市場，而銀行間市場主要是一個場外市場，其投資業(yè)績的評估不象股票市場那樣可以有較完善的指數作參考標準。然而可喜的是，近年來已有機構開始針對債券市場來進行指數的編制，其中中央國債登記結算有限責任公司編制的中債指數自2002年12月31日公布以來，經過升級和補充，目前已形成了較為完備的體系。業(yè)績評估是指數的一個重要功能，而業(yè)績評估也可應用于制定考核標準，進而可以起到投資指導的作用，這也是目前市場上機構所面臨的一個較為迫切的需

3、求。本文正是以銀行間債券市場為主要背景，以現代投資理論為基礎探討債券投資業(yè)績評估模型的構建，并借助中債指數對模型進行實證研究。一、中債指數體系介紹中債指數目前包括了20只指數（詳見附表一），而每只指數按指標值計算方法的不同又可分為財富指數、全價指數和凈價指數；按指數樣本券待償期的不同細分為1年以下、1-3年、3-5年、5-7年、7-10年和10以上六個分段指標值；除了計算財富、全價、凈價指標值及分段指標值外，每只指數還提供了市值法修正久期等12個相關指標。具體每只指數的名稱及包含的樣本可參見附表一。從功能的角度來看，債券指數可以有以下幾個方面的功能:1、揭示市場表征特征,反映債券市場總體狀況，

4、作為衡量債券市場整體收益率水平的基準。如投資者可以選擇銀行間國債指數作為銀行間市場一年以上無風險債券的收益基準。2、可以作為業(yè)績評估的標準，用以衡量機構投資者的投資業(yè)績。投資者可以根據自身投資偏好的不同選擇若干個指數進行組合，以作為自己投資業(yè)績的評估標準。許多投資者已經將股票價格指數作為其股票投資業(yè)績的評價基準，債券指數推出后，投資者也可將債券投資收益率與債券指數的收益率進行對比，評判其投資相對于債券市場平均收益水平的表現。3、作為建立投資組合的基準，債券指數可以幫助投資人建立指數型債券投資組合，用以模擬和釘住債券市場整體收益水平，減少頻繁市場操作的成本。4、債券指數可以用來進行市場分析研究和

5、市場預測。二、業(yè)績評估模型的構建以及中債指數在當中的應用（一）、債券投資業(yè)績評估的理論基礎相對于股票指數來說，債券指數的發(fā)展要滯后許多，股票指數在業(yè)績評估中也有較為廣泛和成熟的應用。債券指數與股票指數雖然有許多不同的地方，但應用于業(yè)績評估時卻有著相似的原理。下面我們擬參考股票指數，并結合債券指數的特點，從理論的角度探討中債指數在業(yè)績評估中的應用。在投資組合理論和資本資產定價模型（CAPM）出現之后，股票投資組合業(yè)績的評估主要是基于風險和收益的綜合評估，業(yè)績評估的核心就是評估投資經理在給定風險等級下獲得高于市場平均收益率水平的能力。在基于收益與風險的業(yè)績評估方法中，正確評估業(yè)績的首要因素是風險的

6、測量。在股票投資中，我們可以利用組合收益率的標準差或組合的值來進行風險的量化。但對固定收益投資來說，因為一種債券的到期期限和票面利率對其價格波動有較大的影響，這一風險測量方法并不完全適用。為此，有學者提出利用久期來代替值作為風險指標。但以久期作為風險測量時，并沒有考慮到信用風險所帶來的差異。具體來說，對于相同久期的國債、金融債或企業(yè)債來說，該評估方法認為他們的風險是相同的，這顯然與現實是不相符的。避免這種情況的途徑是，為各等級的債券建立一些差異性的市場線或建立一個與評估投資組合所包含債券的信用等級相對應的基準市場線。中債指數體系針對不同信用等級的債券構建了相應的債券指數，就正好為我們提供了對于

7、不同信用等級債券進行評估的基準。因此，我們可以借助中債指數來構建債券投資的業(yè)績評估模型。（二）、債券投資業(yè)績評估模型的構建現代投資理論認為業(yè)績評估的核心就是評估投資經理獲得超額收益的能力，這種超額收益可以是高于無風險收益率的超額收益，也可以是高于市場平均水平的超額收益。根據這一思路，考慮到機構投資風格的差異，我們將根據機構的特點來得出一個基準的市場投資組合，并以此組合的收益率作為機構業(yè)績評估的基準。因此，我們可以將業(yè)績評估定義為投資者獲得高于基準市場投資組合預期收益率的能力。根據前面的定義，考慮風險與收益對等的原理，業(yè)績評估可進一步表述為：在久期相同的條件下，機構投資組合實際收益與基準市場組合

8、預期收益的對比。機構投資組合實際收益的測算相對簡單，因此，我們要構建的模型的主要目的就是要測算基準市場組合的預期收益率。我們知道，在由多種類型債券所組合的一個投資組合里，在給定組合久期的情況下，組合中各債券的占比可能也不是唯一的，因此對應的收益率也可能并不唯一。對此，我們作以下界定：基準市場組合的預期收益率是指在久期給定的情況下，所有可能組合中收益率最高的組合所對應的收益率。在作出這一系列的定義后，我們可用數量模型表述如下：模型：表示基準市場組合的預期收益率; 為第i種類型債券平均收益率;為基準市場組合中債券i市值與組合市值的比值;為機構組合的實際久期; 為第i種類型債券的平均久期。我們稱模型

9、公式（1）的左邊為基準市場組合，主要根據機構的投資風險等條件來確定；稱公式右邊為基準市場組合的預期收益率，簡稱基準收益率，直接用于評估機構的投資業(yè)績。模型的含義是：當機構投資組合的久期為時，求解在相同久期條件下基準市場組合預期收益率的最大值，以及相應的值。其意義可以有兩方面：一，得出與機構投資組合實際久期相同條件下基準市場組合的最大收益率，以此作為業(yè)績評估的基準；二，通過確定基準市場組合收益率最大化條件下各類型債券的占比，以此可以對機構投資組合的優(yōu)化進行指導。從上述模型我們也可以看到，要確定基準市場組合，首要條件是先要確定公式（1）左邊的債券類型，對于基準市場組合債券類型的選擇，我們建議可參考

10、以下四點原則：（1）與預設的投資久期有關，如果預設的投資久期較短，則相應的債券類型也應選擇久期較短的，反之亦然。（2）與機構的投資風格相關，若是傾向于中長期品種的投資機構，如保險公司，則選取的債券類型可應偏向于中長期。（3）與機構的內外部約束有關，如某些機構可能在部分債券的投資方面存在限制，那么資產池中就不應該出現該類型的債券。（4）與市場組合中各類型債券的相關性有關，為了使模型計算更準確和簡便，應在保證基準投資組合代表性的同時，盡量減少市場組合中的債券類型數量。為此就要考慮市場組合中的債券類型之間的相關性，盡量選擇相關性較低的債券類型。（三）、中債指數在業(yè)績評估模型中的作用從模型設計原理我們

11、可以看到，模型的主要目的在于尋找基準市場組合，而其中能否有效的對不同類型的風險收益特征進行計量是模型是否可行的關鍵。中債指數針對不同類型債券編制了對應的債券指數，并提供了相關的指標，這使得我們可以對不同類型、不同級別債券的風險收益特征進行獨立計量。根據模型的含義，我們要求解的是和的值，這除了要滿足模型的約束條件外，我們還需要對、和進行賦值?？梢允侨】己似陂g機構組合久期的平均值。和是指投資期間（或者是考核期間）基準投資組合第i類型債券的持有期收益率和平均久期 由于持有期收益率是一個期間值，而久期是一個時點值，考慮到在衡量債券一定時間內的風險收益特征上述兩者在時間上應相一致，因此對期間內的久期取平

12、均數來進行計量。中債指數體系按照債券類型和級別的差異編制了20只指數，并按待償期的不同細分成六個分段指標值，同時提供了市值法修正久期等12個相關指標。因此，我們可以利用投資期間內某一指數值的增長率來對進行賦值，即=（指數期末值-指數期初值）/指數期初值；用期間內的該指數對應的久期平均值來對進行賦值。本文第三部分將舉例并利用中債指數來對模型變量進行賦值，并根據假設條件求解基準市場組合及其收益率。三、業(yè)績評估模型的實證分析（一）業(yè)績評估的操作步驟本部分，我們將利用中債指數的相關數據，舉例來說明如何運用前述的模型來進行業(yè)績評估。在利用上述模型進行業(yè)績評估時，我們可分為以下幾個步驟來進行操作：第一步，

13、確定基準市場組合中應包括的債券類型，即選擇哪些債券指數來進行業(yè)績評估；第二步，根據機構實際投資組合的久期計算基準市場組合的預期收益率；第三步，將實際收益率與基準收益率對比以進行業(yè)績評估；（二）業(yè)績評估案例分析案例假設：假設某機構為銀行類投資機構，現需要對其過去一季度（2007年一季度）的投資業(yè)績進行評估。一季度，該機構投資組合的平均久期為1.2，主要投資品種為央票、短期融資券、國債和金融債。第一步、基準市場組合債券類型的選擇按照前述有關市場組合債券選擇的原則，考慮到機構實際久期為1.2，我們選擇了央票、短期融資券，以及1-3年的國債和金融債作為基準投資組合的債券類型，即我們將運用央票總指數、短

14、期融資券總指數、1-3年國債指數、1-3年金融債指數來進行業(yè)績評估。第二步、模型運算：計算基準市場組合及其預期收益率根據2007年一季度中債指數的財富指數值及平均市值法久期，我們計算出各類型債券的收益率及久期如下：短期融資券央票1-3年國債1-3年金融債年化收益率（%）R1=3.87R2=2.4R3=2.25R4=1.04平均久期（年）D1=0.45D2=0.67D3=2.08D4=1.85將上述參數值代入模型，我們可得到下列方程組：借助Excel進行規(guī)劃求解，我們得出在=0.4、0.5等一系列值時和的值如下：預設久期（年）0.40.50.60.70.80.911.21.52預期收益率（%）3

15、.873.823.3683.513.523.213.072.772.331.8291基準權重（%）短融1009770.777.6478.563.756.7942.8922.030央票008808.99.3610.2611.6101-3年國債00.0317.614.0521.521.124.5431.5442.03651-3年金融債003.30.2906.39.315.3124.3235第三步、步績評估從上述的實證分析我們看到：久期越小，基準市場組合的預期收益率越大，這是因為07年一季度市場利率變動較大，久期偏長的債券品種出現了更大的虧損。投資者的實際久期為1.2時，對應的基準市場組合的預期收益

16、率為2.77%。這時候，以2.77%作為機構投資業(yè)績評估的基準，若其實際收益率大于2.77%，我們可以認為一季度該機構的投資業(yè)績是超過市場基準收益的，也即是說，機構由于自身選券能力等因素，獲得了比相同久期下市場基準組合最優(yōu)收益率更高的收益。但另一方面我們也看到，在久期為1.2時，相應的基準組合收益率并不最大的，在久期為1或更低值時，相應的基準市場組合的收益率更大。因此，若進一步縮小投資久期的話，該機構能獲利更大的收益率。而從模型得出的各債券比重來看，要縮小投資久期就是要增大對短期融資券的投資比重。目前，較多機構在業(yè)績考核時采用了回購利率加點的方式，對比這兩種考核方式，回購利率加點方式主要從資金

17、機會成本的角度來考慮，因此，該考核方式實際上是考核機構在彌補資金成本后獲取一定點差收益的投資能力。但這種方式也有比較明顯的缺點：一是回購利率與現券收益率的相關性并不大，回購利率受新股發(fā)行等不確定因素的影響，常常表現出波動較大的特點；二是對于加點的選取缺乏客觀的標準。若以模型基準市場組合預期收益率作為考核標準則可避免這兩個缺點。事實上，07年一季度七年回購利率的簡單平均值為1.98%，如果選用在此基礎上加60BP的考核方式，考核收益率為2.58%，略低于模型所計算出來的考核收益率。因此，綜合而言，模型的考核基準是可以覆蓋資金成本的要求的，它不僅保持了回購利率加點考核方式的優(yōu)點，還能較好的避免了其

18、缺點。（三）模型的修正和擴展至此，從模型的設想、構建到實證我們都進行了論述，但模型主要還是建立在理論的基礎上，與實際情況可能還存在偏差，這些偏差還有待我們在實踐中不斷的修正和完善，我們認為至少可以在以下幾個方面通過對模型增加約束條件給予修正和完善。1、考慮流動性配置時的修正我們知道，機構在進行資產組合配置時，除了考慮收益與風險因素外，還存在其他約束因素，最常見的是流動性管理的考慮?，F實中機構為了保持資產組合的流動性，常常需要配置一些流動性較好的資產而犧牲部分收益，比如配置一定比例的央票等。下面，我們在前述案例的基礎上增加央票投資比例不得低于10%的約束條件，將約束條件加入模型并求解后，我們可以

19、得出以下結果：預設久期（年）0.40.50.60.70.80.911.21.52預期收益率（%）3.7233.543.393.243.082.942.792.642.22.26基準權重（%）短融9077.2770.3163.3456.3749.4142.4439.2918.390央票1022.7323.223.6724.1424.6125.0813.4314.85101-3年國債003.496.9910.4813.9817.4725.4435.92901-3年金融債00369121521.8530.850增加約束條件后我們看到，在久期同樣為1.2時，基準市場組合的預期收益率為2.64%，比之前

20、2.77%的水平略低，這是因為機構由于要配置流動性更好的央票而犧牲了部分收益，而這一約束條件的增加也使模型更接近實際情況。2、業(yè)績歸屬分析的完善從前面的實證分析我們看到，在久期為1.2時，基準市場組合的預期收益率并不是最高的，也就是說機構在確定投資久期的環(huán)節(jié)上并沒有做到最優(yōu)。如果要對機構投資業(yè)績進行分解，大體上可以劃分為兩部分：一是機構控制投資組合的結構或久期的能力所帶來的收益；二是交易員在具體交易時由于選券能力等所帶來的收益。而我們前面通過模型計算所得出的機構實際收益率與基準市場組合預期收益率的差額，實際上更多的是反映了后一部分的收益，對于前一部分收益的評估我們還需要尋找另一個評估基準。對固

21、定收益證券投資來說，市場時機把握能力是指投資者根據市場變化來調整組合久期的能力：當預期利率下降時，提高組合久期；當預期利率上升時，降低組合久期。這種投資策略如果運用得當，可以為投資者帶來超額的風險調整收益率。基于這樣一種觀點，或許我們可以選擇無風險收益率作為另一個評估基準，如一年期央票的收益率，這樣，基準市場組合預期收益率與一年期央票收益率的差額部分就可以用來衡量機構調整組合久期的能力。因此，對于無風險收益率的計量將是業(yè)績評估模型另一個需要完善的地方。3、關于基準市場組合的完善在業(yè)績評估模型中，基準市場組合債券類型的選擇具有關鍵作用，前面的實證分析我們只選擇了四種類型的債券，這是出于案例假定機

22、構的實際久期為1.2的考慮，也是為了在實證計算中可以簡化一點。在實際運用中，為了評估基準更真實，我們可能需要增加更多的債券類型，比如增加3-5年的債券類型等。因此，完善基準市場組合是我們業(yè)績評估模型的另一個需關注的地方。四、結束語業(yè)績評估模型體現了風險對等條件下收益最大化的原則，其實際應用則有賴于中債指數體系為我們提供了完備的數據基礎。相信，隨著中債指數體系的不斷完善，我們的業(yè)績評估模型仍有許多需要改進的地方。附表一、中債指數基本要素表序號指數名稱樣本債券指標含義1中債總指數在銀行間市場、交易所和柜臺流通交易的記賬式國債和政策性金融債2銀行間債券總指數在銀行間市場和柜臺交易流通的記賬式國債和政策性金融債可用于衡量銀行間國債和金融債的走勢3長期債券指數在銀行間市場、交易所和柜臺流通交易，待償期在10-30年的記賬式國債和政策性金融債可用于衡量10年以上長期債券的走勢4中短期債券指數在銀行間市場、交易所和柜臺流通交易，待償期在1-10年的記賬式國債和政策性金融債衡量10年以下債券的走勢5短融總指數在銀