華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)12.1.4同底數(shù)冪的除法教案

1、§12.1 冪的運(yùn)算 4. 同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解同底數(shù)冪的除法法則；2、會(huì)運(yùn)用公式am÷an=am-n（m，n為正整數(shù)，mn，a0）進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算.重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)過(guò)程及其應(yīng)用.難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)過(guò)程.預(yù)習(xí)1、同底數(shù)冪的乘法法則的內(nèi)容是什么？應(yīng)如何表示？2、口算：（1）(-2)3·(-2)2； （2） a5·a2 ；（3）(-2)4·22 ； （4）-a2·a3；（5）(-a)2·a3； （6）-a2·(-a)3；（7）(a-b)·(a-b)2 ； （8）3a5

2、+a2·a4 -2a3·a2感受新知一、探索1填空 觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)，猜想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系? （1）( )×103= 105 （2）23× ( )= 27 （3）a4 × ( )= a9 （4）( ) ×(-a)2 =(-a)102：你能根據(jù)上題的答案來(lái)求出下面的結(jié)果嗎？（1）105÷103 = （2）27 ÷ 23 =（3）a9÷ a4 = （4）(-a)10 ÷ (-a) 2 =二. 發(fā)現(xiàn)根據(jù)上題從左到右的變化，請(qǐng)猜想下題的結(jié)果(其

3、中a0, m,n都是正整數(shù)，且mn)思考：（1）你能說(shuō)明你的理由嗎？（2）討論為什么a0？m>n？（3）你能歸納出同底數(shù)冪相除的法則嗎？同底數(shù)冪相除的法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) 。三、實(shí)例。1、計(jì)算:（1）212÷27； （2）(-3)5÷(-3)2； （3）(- x)4÷(- x)； （4）(-a)4÷ (-a)2； （5）(-t)11÷(-t)2； （6）(ab)6÷ (ab)2 ； （7）(xy)8 ÷(xy)3； （8）(2a2b)5÷ (2a2b)2；（9）(a+b)6÷(a+b)4

4、； （10）(a-b)6÷(a-b)4.2、計(jì)算（1）t2m+3 ÷ t2(m是正整數(shù)）； （2）a8÷ (-a)5； （3） (-a)4÷ a3 ； （4） (a-b)5÷(b-a)2； （5） (a-b)9÷(b-a)33. 逆 用 法 則 進(jìn) 行 計(jì) 算我們知道 am ÷ an= 那么 am ÷ an例：已知：am=3,an=5. 求：（1）am-n的值 (2)a3m-2n的值解：（1） am-n= am ÷ an= （2）a3m-2n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(

5、an)3 =試一試： 已知 ax=2,ay=3,那么 ax-y= ；a2x-y= ；a2x-3y= . 你會(huì)寫步驟嗎？1、同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：底數(shù) ，指數(shù) .am ÷ an =am-n(m,n都是正整數(shù),a0)2、已學(xué)過(guò)的冪運(yùn)算性質(zhì)：（指出分別是那種運(yùn)算）（1）am·an=am+n （2）am÷an=am-n （3）(am)n=amn （4）(ab)n=anbn (其中a0 、m、n為正整數(shù))自我檢測(cè)1、判斷：（1）a3·a2=a3×2=a6；（ ） （2）a5·a3=a5+3=a8；（ ） （3）a9÷a3=a9÷

6、;3=a3；（ ） （4）a6÷ a3 = a2；（ ）（5）a5÷ a = a5； （ ） （6）-a6÷ a5 = -1。（ ）2、計(jì)算下列各式：（1） x5÷x4÷x； （2）y8÷y6÷y2； （3）a5÷a4.a2 ； （4）y8÷（y6÷y2)；（5）(a3)5÷(a2)3； （6）xn-1÷x·x3-n； （7）-(y5y2)÷(y3y4)； （8）(-x)8÷(-x)2-x4x23、填空：（1）x7.( )=x8； （2）( ).

7、a3=a8；（3）b4.b3.( )=b21； （4）c8÷( )=c5；（5）( ) ÷ a3 = a4 ； （6）(-a)7 ÷ ( )= -a44、給出下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（ ） A、x8÷x2=x4 B、(-a)6÷(-a)3=a3 C、m4÷m=m3 D、(-2)10÷(-2)5=(-2)5=-105、已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？6、已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值. 7、 已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.8、若（xmx2n）÷xm+n=x12，am+nam÷