22.1第1課時　相似圖形-2020秋滬科版九年級數(shù)學上冊教案

1、第22章相似形22.1比例線段第1課時相似圖形教學目標【知識與技能】掌握相似圖形的兩個特征:對應邊成比例,對應角相等.【過程與方法】經(jīng)歷從生活中的事物抽象出幾何圖形的過程,體會由特殊到一般的思想方法,感受圖形世界的豐富多彩.【情感、態(tài)度與價值觀】在探索的學習過程中感受成功,建立自信,體驗數(shù)學學習活動充滿著探索與創(chuàng)造,交流與合作的樂趣.教學重難點【教學重點】理解相似圖形的對應角相等、對應邊的比相等.【教學難點】能運用相似圖形的性質(zhì)解決問題.教學過程一、情境導入在一根象牙筷子上雕刻出一萬多首唐詩,你能想象那是怎樣的一種情形嗎?也許你會說,那可能嗎?微雕大師們借助放大鏡就能辦到,其實在放大鏡下的象牙

2、筷和實際的象牙筷只是大小不同,而形狀完全相同.二、合作探究探究點1相似圖形典例1如圖,在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個寬度一樣的外框,保證外框的邊與原圖形的對應邊平行,則外框與原圖一定相似的有()A.1個B.2個C.3個D.4個解析矩形不相似,因為其對應角的度數(shù)一定相同,但對應邊的比值不一定相等,不符合相似的條件;銳角三角形、直角三角形的原圖與外框相似,因為其三個角均相等,三條邊均對應成比例,符合相似的條件;正五邊形相似,因為它們的邊長都對應成比例、對應角都相等,符合相似的條件.答案C變式訓練下面給出了一些關(guān)于相似的命題,其中真命題有()(1)菱形都相似;(2)等腰直角三角

3、形都相似;(3)正方形都相似;(4)矩形都相似;(5)正六邊形都相似.A.1個B.2個C.3個D.4個解析(1)所有菱形的對應角不一定相等,故菱形不一定都相似;(2)等腰直角三角形都相似,正確;(3)正方形都相似,正確;(4)矩形對應邊比值不一定相等,故矩形不一定都相似;(5)正六邊形都相似,正確,故符合題意的有3個.答案C探究點2相似多邊形典例2如圖所示,給出的兩個四邊形是相似形,具體數(shù)據(jù)如圖所示,求出未知邊a,b的長度及角的值.解析因為四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'相似,所以B'=B=63°,D'=D,ADA'D&#

4、39;=ABA'B'=BCB'C',所以416=a20=4.5b,所以a=5,b=18.在四邊形A'B'C'D'中,D'=360°-(84°+75°+63°)=138°,=D=D'=138°.【技巧點撥】若兩個多邊形相似,那么它們的對應角相等,對應邊成比例.在書寫兩個多邊形相似時,要注意把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上.變式訓練如圖所示是一塊長3 m、寬1.5 m的矩形黑板ABCD,鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?5 cm.邊框的內(nèi)邊緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH相似嗎?為什么?解析不相似.在矩形ABCD中,AB=1.5 m,AD=3 m,鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?5 cm=0.75 m,EF=1.5+2×0.75=3 m,EH=3+2×0.75=4.5 m,ABEF=1.53=12,ADEH=34.5=23.1223,內(nèi)邊緣所成的矩形ABCD與邊框的外邊緣所成的矩形EFGH不相似.【方法總結(jié)】判定兩個多邊形相似,需要對應角相等,對應邊成比例,這兩個條件缺一不可.三、板書設計相似圖形相似圖形相似圖形相似多邊形相似多邊形的判定教學反