五年級上冊數(shù)學(xué)概念

1、第三單元數(shù)學(xué)概念一、 數(shù)的世界1. 自然數(shù)和整數(shù)像0，1，2，3，4，5，這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。（整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)）最小的自然數(shù)是0。2. 倍數(shù)與因數(shù)在非零自然數(shù)（正整數(shù)）范圍內(nèi)，a×b=c,那么a和b叫做c的因數(shù)，c叫做a和b的倍數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。3. 求一個數(shù)的倍數(shù)的一般方法只要用這個數(shù)分別乘自然數(shù)1，2，3，4，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，因?yàn)橐粋€數(shù)的倍數(shù)是無限的。二、 探索活動（一）：2，5的倍數(shù)的特征1. 2的

2、倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。 是2的倍數(shù)的數(shù)不一定是4的倍數(shù)，是4的倍數(shù)的數(shù)一定是2的倍數(shù)。2. 5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3. 偶數(shù)和奇數(shù)的定義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。4. 自然數(shù)中最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。5. 既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。三、 探索活動（二）：3的倍數(shù)的特征1. 3的倍數(shù)的特征。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。2. 同時是2和3的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)

3、，又是3的倍數(shù)。3. 同時是3和5的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。4. 同時是2，3和5的倍數(shù)的特征。個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。5. 9的倍數(shù)的特征。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。是3的倍數(shù)的數(shù)不一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。四、 找因數(shù)找一個數(shù)的因數(shù)，可以想乘法算式，一對一對地找。哪兩個數(shù)相乘的積等于這個數(shù)，那兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。五、 找質(zhì)數(shù)1.

4、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。（1） 一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。（2） 一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。（3） 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2. 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)口訣：（共25個）二、三、五、七、一十一，十三、十九、一十七，二三九、三一七， 五三九、六一七，七一三九、四一三七，八三、八九、九十七。4.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（8個） 合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（11個）最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。質(zhì)數(shù)除2外都是奇數(shù)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。20以內(nèi)的數(shù)既是合數(shù)又是奇數(shù)的數(shù)是（9和15）。六、 數(shù)的奇偶性

5、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)連加，和是奇數(shù)。偶數(shù)個奇數(shù)連加，和是偶數(shù)。任意個偶數(shù)連加，和是偶數(shù)。第四單元數(shù)學(xué)概念一、圖形的底和高1. 認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。2. 高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。三角形有3條高；平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。二、平行四邊形的面積1、 平行四邊形和長方形的關(guān)系：

6、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。2、 平行四邊形的面積公式 平行四邊形面積=底×高S=ah底面積÷高 高面積÷底3、同底等高（等底等高）的平行四邊形面積相等。4、把一個木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。三、三角形的面積1 三角形和平行四邊形的關(guān)系兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。2 三角形的面積公式。三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2或S =ah底面積×2÷高 高面積×2÷底同底等高（等底等高）的三角形面積相等。四、梯形的面積1. 梯形與平行四邊形的關(guān)系。兩個

7、完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。2. 梯形的面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2S(a+b)×h÷2或S= (a+b)h五、復(fù)習(xí)長度單位、面積單位：1、已學(xué)過的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10。特殊：1千米=1000米2、已學(xué)過的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100。特殊：1公頃=10000平方米 第五單元數(shù)學(xué)概念一、 分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其

8、中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。二、 分餅1. 理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。像、，這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母小。像 、，這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等。像 2，1這樣的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的。2. 真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3. 分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。4. 帶分?jǐn)?shù)的讀法：2讀作：二又四分之一。5. 分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。方法：分子除以分母。例：=2； =1； =56. 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。方法： 用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。例：=2；

9、=1； =57、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。三、 分?jǐn)?shù)與除法。1. 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)= （除數(shù)0）。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。四、 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。五、 找最大公因數(shù)1. 公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)的規(guī)律：1) 兩個不同的質(zhì)

10、數(shù)互質(zhì)。例如：3和5互質(zhì)。2) 兩個連續(xù)自然數(shù)互質(zhì)。例如：8和9互質(zhì)。3) 1和其它自然數(shù)互質(zhì)。例如：1和4互質(zhì)。4) 相鄰兩個奇數(shù)互質(zhì)。 例如：7和9互質(zhì)。5) 2和任何奇數(shù)互質(zhì)。 例如：2和3互質(zhì)。 4、質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，互質(zhì)數(shù)是指兩個或兩個以上的數(shù)存在的互質(zhì)關(guān)系的一組數(shù)。5、兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。六、 約分1. 約分： 把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。2. 最簡分?jǐn)?shù)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母只有公因數(shù)1，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。3. 約分的方法：一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一

11、種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。七、 找最小公倍數(shù)1. 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。1) 兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，則這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。2) 兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，則這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。3) 兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，則較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù) 互質(zhì)關(guān)系 1 兩數(shù)乘積一般關(guān)系短除法 短除法八、 分?jǐn)?shù)的大小1. 通分：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。2. 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。3. 比較分?jǐn)?shù)大小，分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同比分母，分母小的反而大；分子分母不同時，化同再比。 第六單元概念一、 組合圖形面積1、 由幾個簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。2、 計算組合圖形面積的方法是多種多樣的