主成分分析R語言

1、第一題> data=read.table("q1.txt",head=T)> head(data)#前六行數(shù)據(jù)> attach(data)> options(digits=2)> data=as.matrix(data)#轉(zhuǎn)化為矩陣> v1<-eigen(data)#計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣特征值和特征向量> v1> zhuchengfen<-princomp(covmat=data)#用相關(guān)系數(shù)矩陣做主成分分析> summary(zhuchengfen)> x<-zhuchengfen$loadings

2、；x#主成分載荷> y<-zhuchengfen$scores;y #主成分得分因?yàn)橹挥邢嚓P(guān)系數(shù)矩陣，所以沒有主成分的得分> screeplot(zhuchengfen,type="lines")根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率和Kaiser準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇三個(gè)主成分，即PC1、PC2、PC3。累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為64%。PC1、PC2、PC3對方差貢獻(xiàn)率分別是38%、15%、11%。結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目第一主成分第二主成分第三主成分100米-0.355-0.1760.493跳遠(yuǎn)-0.405-0.1490.182鉛球-0.3610.434跳高-0.346-0.109-0.131

3、400米-0.318-0.447110米跨欄-0.3530.153鐵餅-0.3190.423-0.104撐桿跳高-0.277-0.389標(biāo)槍-0.2230.356-0.3521500米-0.484-0.623方差貢獻(xiàn)率0.380.150.11累積方差貢獻(xiàn)率0.380.530.64解釋：前三個(gè)主成分解釋了大部分信息；第一次主成分測量的是綜合運(yùn)動(dòng)能力，第二個(gè)主成分代表了爆發(fā)力臂力，第三主成分測量的是爆發(fā)性腿力。附錄：這是psych軟件包中計(jì)算主成分的結(jié)果，主成分載荷與princomp得到的結(jié)果有很大的差異，并且這個(gè)結(jié)果似乎更容易解釋第二題> library(RODBC)> data=o

4、dbcConnectExcel("G:/R/q2.xls") > data1=sqlFetch(data,"Sheet1") > close(data) #關(guān)閉通道> attach(data1)> head(data1)#查看前六行數(shù)據(jù)> data2=data1,-1#去掉第一列數(shù)據(jù)> options(digits=2) #數(shù)據(jù)均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位> q2<-princomp(data2,cor=T) #用相關(guān)系數(shù)矩陣做主成分分析> options(digits=2) #數(shù)據(jù)均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位>

5、summary(q2)第一主成分對數(shù)據(jù)方差的解釋度達(dá)到83%，因此我們只需要選擇一個(gè)主成分，即第一主成分PC1> x<-q2$loadings;x #主成分載荷令，分別代表100 m (s)、200 m (s)Marathon (min)的成績，那么第一主成分的表達(dá)式： 第一主成分中各個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)所占的比例非常接近，因此它衡量的是一個(gè)人的綜合運(yùn)動(dòng)能力，且方差的貢獻(xiàn)度達(dá)到83%。> y<-q2$scores;y,1#第一主成分得分> order(y,1)#排序> png("normal.png")> qqnorm(y,1,main="First PC")#正態(tài)性檢驗(yàn)>