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文檔簡介
1、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的審題策略審題是正確解題的關(guān)鍵,是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程,審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。(1)條件的分析,一是找出題目中明確告訴的已知條件,二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)的分析,主要是明確要求什么或要證明什么;把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo);把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo);把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。(2)分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上,需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么?或從條件順推,或從目標(biāo)分析,或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上,找出它
2、們的內(nèi)在聯(lián)系,以順利實現(xiàn)解題的目標(biāo)。審題是解題的前奏,教師要在課堂、課外引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會怎樣審題,才能從根本上解決老師經(jīng)常錯誤認(rèn)為的“粗心”問題。高考數(shù)學(xué)答題技巧:審題要慢 做題要快 數(shù)學(xué)要想在高考考場上考出優(yōu)異的成績,不但需要扎實的基礎(chǔ)知識、較高的數(shù)學(xué)解題能力做基礎(chǔ),臨場考試的技巧更是無數(shù)學(xué)子圓夢所必備的。針對數(shù)學(xué)學(xué)科特點,談一下高考答題技巧,僅供參考:一、調(diào)整好狀態(tài),控制好自我。(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時間在下午,建議同學(xué)們中午最好休息半個小時或一個小時,其間盡量放松自己,從心理上暗示自己:只有靜心休息才能確保考試時清醒。(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放,要求答在答題卷上,但發(fā)卷時間
3、應(yīng)在開考前510分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前1520分鐘到達考場。二、通覽試卷,樹立自信。剛拿到試卷,一般心情比較緊張,此時不易匆忙作答,應(yīng)從頭到尾、通覽全卷,哪些是一定會做的題要心中有數(shù),先易后難,穩(wěn)定情緒。答題時,見到簡單題,要細(xì)心,莫忘乎所以。面對偏難的題,要耐心,不能急。三、提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。數(shù)學(xué)選擇題是知識靈活運用,解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法盡顯威力。12個選擇題,若能把握得好,容易的一分鐘一題,難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性,由此提出解選擇題要求 “快、準(zhǔn)、巧”,忌諱 “小題大做”。 填空題也是只要結(jié)果、不要過
4、程,因此要力求 “完整、嚴(yán)密”。四、審題要慢,做題要快,下手要準(zhǔn)。題目本身就是破解這道題的信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。找到解題方法后,書寫要簡明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,牢記高考評分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分,關(guān)鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時,盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號,這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。五、保質(zhì)保量拿下中下等題目。中下題目通常占全卷的80%以上,是試題的主要部分,是考生得分的主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目,就已算是打了個勝仗,有了勝利在握的心理,對攻克高難題會更放得開。六、要牢記分段得分的原則,規(guī)范答題。會做的題目要特
5、別注意表達的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué),防止被“分段扣點分”。難題要學(xué)會缺步解答:聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個個小問題,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經(jīng)程序化了的方法,每進行一步得分點的演算都可以得分,最后結(jié)論雖然未得出,但分?jǐn)?shù)卻已過半。跳步答題:解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時,我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推,看能否得到結(jié)論,或從結(jié)論出發(fā),看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確,就回過頭來,集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許,那么可以把前面的寫下來,再寫出“證實某步之后,繼續(xù)有”一直
6、做到底,這就是跳步解答。也許,后來中間步驟又想出來,這時不要亂七八糟插上去,可補在后面。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作“已知”,“先做第二問”,這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷,望廣大考生規(guī)范答題,減少隱形失分。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生審題能力的訓(xùn)練作者:張衛(wèi)星審題是解決問題的基礎(chǔ)和先導(dǎo)。審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力,它需要以一定的知識儲備、認(rèn)知水平為依托,更需要有良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法為保證。數(shù)學(xué)審題能力的獲得并不是一蹴而就的,它需要有一個學(xué)習(xí)、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長期過程。因此,從低年級開始教師就應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練,采取切實有效的訓(xùn)練方法幫助
7、學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,形成較強的數(shù)學(xué)審題能力。 一、強化默讀,化解細(xì)小障礙 讀,就是認(rèn)真讀題,初步了解題意。讀題是了解題目內(nèi)容的第一步,是培養(yǎng)學(xué)生審題能力的開始。作為數(shù)學(xué)教師,一定要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題習(xí)慣,一定要訓(xùn)練學(xué)生自覺通過默讀來理解題意。因為通過不漏字、不添字的默讀,可以培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心學(xué)習(xí)的習(xí)慣,使學(xué)生能夠敏銳捕捉到題目中故意設(shè)置的一些細(xì)小障礙并順利化解,達到順利解題的目的。 例如,在教學(xué)“加減兩步計算應(yīng)用題”時,教材中出現(xiàn)如下一題: 3.科技園上午有游客852人,中午有265人離去。下午又來了403位游客,這時園內(nèi)有多少游客? 通過默讀,學(xué)生對第一個問題很容易理解,
8、但對第二個問題就表現(xiàn)得力不從心。對此,一位教師首先要求學(xué)生把這道題再默讀兩遍,然后引導(dǎo)學(xué)生進行分析:“第二個問題能否轉(zhuǎn)換成一種更容易讓人明白的說法?”經(jīng)過同桌討論,一位同學(xué)主動發(fā)言:“科技園上午來了852人,就賣出了852張門票;下午又來了403人,又賣出了403張門票,全天園內(nèi)來了多少游客就是求全天共賣出了多少張門票?”通過這樣的一個問題轉(zhuǎn)換,使學(xué)生從題目中準(zhǔn)確抽取出有效信息,使條件與問題之間的關(guān)系得以簡化,題目中的障礙自然就化解了。同時,通過訓(xùn)練也讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)換的價值。 又如,在六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中,我經(jīng)常配合教學(xué)進度設(shè)計一些練習(xí)對學(xué)生進行默讀效率的訓(xùn)練: 一件襯衫,原價100元,現(xiàn)在增加
9、到120元,增加了百分之幾? 一件襯衫,原價100元,現(xiàn)在增加120元,增加了百分之幾? (在完成“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)后展示,讓學(xué)生體會“增加到”跟“增加”的不同) 2.工程隊修一條路,已經(jīng)修好全長的2/3,距離中點12米。這條路全長多少米? 工程隊修一條路,已經(jīng)修好全長的2/3,距離終點12米。這條路全長多少米? (在完成“稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”教學(xué)后展示,讓學(xué)生感受“中點”與“終點”的不同) 3.一塊圓柱體鐵塊,底面直徑2分米,高10厘米,如果每立方分米鐵塊重7.8千克,求這塊鐵重多少克? (在完成“圓柱體積”教學(xué)后展示,讓學(xué)生體驗單位轉(zhuǎn)化的必要性) 舞蹈興趣小組中男、女生人數(shù)的比是43,現(xiàn)在
10、又轉(zhuǎn)進7名女生,這時男、女生人數(shù)的比是34,求舞蹈興趣小組原來共有多少人? (在完成“比例應(yīng)用題”教學(xué)后展示,讓學(xué)生理解在變與不變中,要把不變量看作單位“1”) 在學(xué)生解題前,我總是要求學(xué)生先把題目默讀三遍,然后標(biāo)出一些關(guān)鍵詞語,悟透題目內(nèi)涵,最后列式解答。因為學(xué)生默讀到位了,解題的正確率就會大大提高。 二、 重視言語,領(lǐng)會生活用語 數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,可以說數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起。由于現(xiàn)實生活的多樣性,生活中的一些數(shù)學(xué)用語并不是很規(guī)范但卻又實實在在地存在著。為此,作為數(shù)學(xué)教師一定要對生活中的一些數(shù)學(xué)用語與專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語加以溝通,在這兩者之間建立起相應(yīng)的聯(lián)系。言語是思維的外衣,言語
11、活動有利于減少學(xué)生思維的盲目性,幫助學(xué)生尋找新的更佳思路。因此,給予學(xué)生一定的言語表達以及言語交流的時間和空間,可以使學(xué)生更好地理解、建構(gòu)這些生活中存在的數(shù)學(xué)用語。 例如,在教學(xué)“折扣應(yīng)用題”時,我專門收集了如下的一些生活中的數(shù)學(xué)用語讓學(xué)生進行言語表達: 獲利20%;利潤是20%;打八折出售;賺了20%;虧了20%;優(yōu)惠20%出售;虧損20%;便宜20%;買三送一。 通過表達與交流,大部分學(xué)生都能把上述生活用語用數(shù)學(xué)術(shù)語表述出來: 獲利20%,就是實際售價比成本多20%;利潤是20%,就是多出來的錢占成本的20%;打八折出售,就是現(xiàn)在售價是原來的80%;賺了20%,就是賣來的錢比成本多20%;
12、虧了20%,就是賣來的錢比成本少20%;優(yōu)惠20%,就是現(xiàn)在售價比原來少20%;虧損20%,表示賣來的錢比成本少20%。便宜20%,表示現(xiàn)在售價比原來少20%;買三送一,表示實際所付的錢是商品總價的75%。 這樣,通過多次的表達與交流,學(xué)生對這些生活用語所表達的數(shù)學(xué)意義就非常深刻了。 又如,在教學(xué)“圓錐體積”時,我出示了如下的題組: 1.把一根底面直徑6厘米,長20厘米的圓柱形木條削成一個最大的圓錐體,求削去了多少立方厘米? 2.把一根底面直徑6厘米,長20厘米的圓柱形鋼條,鍛造成一個底面直徑10厘米的圓錐體,求這個圓錐體的高是多少厘米? 3.把一個長20厘米,寬12.56厘米,高5厘米的長方
13、體鐵塊加工成一個底面直徑是10厘米的圓柱體,求圓柱體的高是多少厘米? 在出示這三道應(yīng)用題的同時,我先讓學(xué)生找出這組應(yīng)用題中的三個動詞:削成、鍛造、加工,讓他們說說這些動詞所表示的數(shù)學(xué)意義。結(jié)果通過言語交流,大家都明白了題中“鍛造”和“加工”的意義是相同的,也就是鍛造前后和加工前后的總體積是不變的,而削成前后的總體積是不相同的。通過這樣的重點強化訓(xùn)練,學(xué)生出錯的機會就會大大減少。 可見,當(dāng)學(xué)生遇到一些生活中常用的數(shù)學(xué)用語時,教師一定要讓學(xué)生多說理、多表達、多交流,這樣就可以正本清源,防止出錯。 三、 注重推敲,感悟數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)是由一些術(shù)語、一些數(shù)量、一些文字及數(shù)量關(guān)系組成的,它反映現(xiàn)實世界中的
14、特殊關(guān)系。在小學(xué)階段,文字題與應(yīng)用題是典型的數(shù)學(xué)應(yīng)用。因此,學(xué)生在解答文字題及應(yīng)用題時一定要仔細(xì)推敲一些關(guān)鍵詞語,通過對這些關(guān)鍵詞語的感悟找出題中隱含的數(shù)量關(guān)系。這里的推敲,是指學(xué)生通過讀題、思考后能盡量用自己的語言將題意重述出來,這種“述”體現(xiàn)了學(xué)生的理性思考。當(dāng)然,“述”既可以用文字形式再述,也可以通過用圖表、式子、線段圖等方式再述。當(dāng)學(xué)生能把題意表述清楚了,題中的數(shù)量關(guān)系也就自然而然清楚了。 例如,在教學(xué)“三步計算文字題”時,我出示了下面這道文字題: 36除以12的商,去除24與18的和,商是多少? 題中的關(guān)鍵詞一個是“除以”,一個是“除”,根據(jù)題意其數(shù)量關(guān)系應(yīng)該是“商除和”,列式是:(
15、2418)÷(36÷12)?!俺边@個關(guān)鍵詞決定著什么量作被除數(shù),什么量作除數(shù),稍不慎就會把數(shù)量關(guān)系弄錯。對此,我為學(xué)生留出了充分思考、交流的時間和空間。 再如,在進行“工程應(yīng)用題”教學(xué)時,我出示了下面這道應(yīng)用題: 一個深2米的游泳池。單用甲管,20分鐘可以注滿水池;單用乙管,30分鐘可以注滿水池。現(xiàn)在甲、乙兩管同時注水,中間因故障乙管停注2分鐘,注到水面距離池口0.5米處時,乙管注了幾分鐘? 這道題比較復(fù)雜,大多學(xué)生顯得不知所措。對此,我引導(dǎo)學(xué)生從問題和條件兩個角度進行數(shù)量關(guān)系的剖析。乙管注了幾分鐘?就是求乙管的工作時間,數(shù)量關(guān)系就是:工作總量÷工作效率工作時間
16、。水池并沒有注滿,水面離池口0.5米,說明只注了1.5米的水,而1.5米又是2米的3/4,我們就可以把此題的工作總量看作是。而乙管工作的時間,就是兩管同時注水的時間。因此,我們就可以列出如下的算式: 可見,平常所說的綜合法與分析法是推敲應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的很好策略。 四、 加強比較,理解數(shù)學(xué)術(shù)語 數(shù)學(xué)術(shù)語是反映數(shù)學(xué)關(guān)系的專業(yè)用語,具有很強的學(xué)科性,比較枯燥,學(xué)生既難理解,又容易混淆。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)進行到某一階段后,教師就要有意識地采取分組的方式集中展示一些意義相近或相反的數(shù)學(xué)術(shù)語,讓學(xué)生通過比較、反思,達到對比分化、溝通辯析的目的,從而較好地理解這些容易混淆的數(shù)學(xué)術(shù)語,為今后的順利解題做好準(zhǔn)備。
17、 例如,在進行“文字題”的整理時,我準(zhǔn)備了如下的一組題目: 用式子表示下面的數(shù)學(xué)關(guān)系:A除以B;A被B除;A去除B;A除B。 通過上述題目的練習(xí)與反饋,學(xué)生對這些術(shù)語的印象就比較深刻,以后在解答這些文字題時,正確率就會大大增強。 又如,在進行“垂線”知識的整理時,我設(shè)計了以下三組題目: 1.先畫一條直線,然后通過直線上的一點畫一條和它垂直的直線。 2.先畫一條直線,然后在直線外點一點,并通過這一點畫一條和已知直線最近的線段。 3.先畫一個銳角三角形,然后畫出水平底邊上的高。 通過這三個比較練習(xí),學(xué)生對“垂線”、“垂直的線段”、“高”這三個數(shù)學(xué)術(shù)語區(qū)分就比較清晰了,以后遇到同樣的題目就不會畫的模
18、棱兩可了。 再如,在進行“行程應(yīng)用題”的整理時,我先讓學(xué)生集中體驗下列詞語的涵義: 相遇;相向而行;同向行駛;相背而行;追及;速度和;速度差;相遇時間。 如果學(xué)生對上述術(shù)語都能深刻理解,那么行程應(yīng)用題的復(fù)習(xí)就有了基本的保障。 其實,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,相似的專業(yè)數(shù)學(xué)術(shù)語很多。這就需要我們靜下心來,對一些容易混淆的術(shù)語加以整理,通過比較使學(xué)生較好地理解這些術(shù)語。當(dāng)然,象上述這樣的題組要經(jīng)常展示,讓學(xué)生多次接受刺激,到了一定程度,學(xué)生就深深地印在腦子里了。認(rèn)真審題準(zhǔn)中求快 有的同學(xué)一拿到試卷,就匆忙作答,生怕做不完而丟分,結(jié)果常忙中出錯,快而不準(zhǔn),甚至做了一半感覺不對又重來,欲速而不達。其實,每次考
19、試得滿分的人總是極少數(shù),大部分同學(xué)都不可能得滿分。因此,我們的策略不是做完所有的題,而是會做的題都能做對,在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上才能求快。 要做到準(zhǔn)中求快,認(rèn)真審題是關(guān)鍵。審題時要抓住下面幾點: 1弄清題意 審題首先要通過(默)讀題弄清題意,對題目所描述的過程、現(xiàn)象,有清晰的了解,從而把事物發(fā)生變化前后所呈現(xiàn)的現(xiàn)象、變化過程的特征等組建成"模型"。如題意弄不清楚,應(yīng)再細(xì)讀一兩次題目,直到弄清題意為止。 2找全信息 所謂信息,就是題目提供的已知條件。應(yīng)把所有的條件找全,并一一列出。特別是題目的隱性條件,可能埋藏在某個關(guān)鍵的字詞中,有的可能在題目的圖表之中,有的是題目不給出而要求你平時
20、記住的常數(shù)等,都要把它們找出來。 3抓住"題眼" 一般難題都有某個關(guān)鍵之處,抓住了這一關(guān)鍵之處,題目就易于解決了,這一關(guān)鍵之處稱為"題眼"。找"題眼"依靠的是科學(xué)的思維方法和平時的刻苦訓(xùn)練。 4構(gòu)建"橋梁" 利用相關(guān)的知識、規(guī)律把建立起的模型、找到的全部信息、抓住的"題眼"與所求的結(jié)論有機地聯(lián)系起來,構(gòu)建成一座"橋梁",也可通過輔助作圖,找出它們的內(nèi)在聯(lián)系,從而構(gòu)思解題方案,達到準(zhǔn)確而快捷地解題。 審題常見的錯誤:一是題意不清,用自己平時熟悉的題型盲目亂套,引出錯誤結(jié)果;二是
21、信息找不全,造成條件"不夠"而無法解題;三是粗枝大葉,草率從事,不按題目要求答題,結(jié)果失分慘重。這些都是我們在考試中要注意避免的。審題是中考數(shù)學(xué)取勝的關(guān)鍵 今年中考與去年相比不會有太大變化??v觀去年中考,考生在數(shù)學(xué)上失分的主要原因有三大方面:運算、操作和理解,其中由于理解上的失誤造成失分的現(xiàn)象較多。那么怎么才能避免審題失誤呢? 一、審題時注意力要高度集中,思維直接指向試題,一定要眼到、手到、心到。盡管是中考這種關(guān)鍵時刻,也并不是所有的考生都能把注意力集中到試卷上,尤其是一些心理素質(zhì)欠佳的考生。 在規(guī)定時間內(nèi)高度集中注意力,這是考試基本功之一。這種基本功的訓(xùn)練在于平時。同學(xué)們
22、自己在做練習(xí)時,包括做回家作業(yè),不妨試試限時完成法,即規(guī)定自己在一定的時間內(nèi),集中注意力完成練習(xí)。不要有停頓,不要喝水,不要說話。 二、審題時可以采用以下幾個步驟:1、第一遍粗讀題,使自己大致了解題目的意思。2、第二遍精讀題,要逐字逐句地讀,仔細(xì)理解題目中各個條件的含義。讀的過程中不妨用筆把題目中的重要條件,重要語句劃下來,圈出來,以提醒自己,引起重視。3、第三遍重讀題。作完一道習(xí)題后應(yīng)回過頭來重新審題,看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上,已用上的用得是否準(zhǔn)確;關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位;結(jié)果是否符合題意,符合生活經(jīng)驗。 三、要學(xué)會翻譯數(shù)學(xué)題。別以為只有語言需要翻譯,數(shù)學(xué)同樣也需要翻譯,就是把大家
23、覺得特別長的題翻譯成自己能夠理解的簡單的語言,把文字性的東西翻譯成數(shù)學(xué)語言,進一步用代數(shù)式或者是符號語言來表達,有助于審題。 四、審題時要克服思維定勢的影響??荚囍?,考生做了大量的題目,考試不可避免地會在某些地方令考生有似曾相識的感覺,這原本是件好事,但考生的思維定式把這變成了一件壞事。有的考生看題還沒過半,發(fā)現(xiàn)類似的題目老師講解過,立即興奮地動筆,有的同學(xué)甚至靠記憶老師講過的解法來依葫蘆畫瓢,誰知道試題的其他條件、需要求證的結(jié)果已經(jīng)做過變化,錯解是必然結(jié)果??傊?,請同學(xué)們牢記:審清題意是致勝的前提。粗心就等于把成功推向你的競爭對手。因此一定要細(xì)之又細(xì),慎之又慎,滴“分”不漏。認(rèn)真審題準(zhǔn)中求
24、快有的同學(xué)一拿到試卷,就匆忙作答,生怕做不完而丟分,結(jié)果常忙中出錯,快而不準(zhǔn),甚至做了一半感覺不對又重來,欲速而不達。其實,每次考試得滿分的人總是極少數(shù),大部分同學(xué)都不可能得滿分。因此,我們的策略不是做完所有的題,而是會做的題都能做對,在準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上才能求快。 要做到準(zhǔn)中求快,認(rèn)真審題是關(guān)鍵。審題時要抓住下面幾點: 1弄清題意 審題首先要通過(默)讀題弄清題意,對題目所描述的過程、現(xiàn)象,有清晰的了解,從而把事物發(fā)生變化前后所呈現(xiàn)的現(xiàn)象、變化過程的特征等組建成"模型"。如題意弄不清楚,應(yīng)再細(xì)讀一兩次題目,直到弄清題意為止。 2找全信息 所謂信息,就是題目提供的已知條件。應(yīng)把所
25、有的條件找全,并一一列出。特別是題目的隱性條件,可能埋藏在某個關(guān)鍵的字詞中,有的可能在題目的圖表之中,有的是題目不給出而要求你平時記住的常數(shù)等,都要把它們找出來。 3抓住"題眼" 一般難題都有某個關(guān)鍵之處,抓住了這一關(guān)鍵之處,題目就易于解決了,這一關(guān)鍵之處稱為"題眼"。找"題眼"依靠的是科學(xué)的思維方法和平時的刻苦訓(xùn)練。 4構(gòu)建"橋梁" 利用相關(guān)的知識、規(guī)律把建立起的模型、找到的全部信息、抓住的"題眼"與所求的結(jié)論有機地聯(lián)系起來,構(gòu)建成一座"橋梁",也可通過輔助作圖,找出它們的
26、內(nèi)在聯(lián)系,從而構(gòu)思解題方案,達到準(zhǔn)確而快捷地解題。 審題常見的錯誤:一是題意不清,用自己平時熟悉的題型盲目亂套,引出錯誤結(jié)果;二是信息找不全,造成條件"不夠"而無法解題;三是粗枝大葉,草率從事,不按題目要求答題,結(jié)果失分慘重。這些都是我們在考試中要注意避免的。略談初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要研習(xí)一定的習(xí)題,就基礎(chǔ)知識與基本技能而言,研究一定量的習(xí)題才能達到夯實基礎(chǔ)形成基本能力的學(xué)習(xí)目的;就能力而言,僅僅研題是達不到目的,需要按上述方法思考問題,同時選做優(yōu)秀的數(shù)學(xué)試題,這些試題應(yīng)具有下列特征: 1.具有較強的探索性。解題過程中具有的思維特征是: A.能從問題的條件中提取有
27、用的信息,從問題的求解中考慮需要的信息。 B.能在記憶系統(tǒng)里儲存的數(shù)學(xué)信息中提取有關(guān)的信息,作為解決問題的依據(jù),推動 A 中信息的延伸。 C.將 A和 B中獲得的信息聯(lián)系起來,進而進行加工、組合,尋求正反兩個方面的知識“銜接點”一個固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。 D.將 C中的思維過程整理,形成一個從條件到結(jié)論的行動序列。 2.具有一定的啟示意義。應(yīng)有利于學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和方法,從而就不應(yīng)該是所謂的“偏題”、“怪題”。 3.具有多種不同的解法,或多種可能的解答。 4.具有一定的發(fā)展余地。也就是說,由此可以引出新的問題。 5.具有一定的現(xiàn)實意義,或與學(xué)生的實際生活有著直接的聯(lián)系,從而可以使學(xué)生感
28、到數(shù)學(xué)是有意義的活動,即逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。 二、恰當(dāng)處理學(xué)習(xí)過程中錯誤。 數(shù)學(xué)解題的錯誤類型主要有:審題不嚴(yán),計算不細(xì)心,書寫格式不規(guī)范,對概念、公式、定理理解似是而非,用公式定理時沒有注意其使用范圍,該檢驗的不檢驗,對隱含條件分不清,而遺漏條件;由于分類不當(dāng)或不會分類造成邏輯上的混亂,由于思路不清晰造成計算或推理上的漏洞,對題目“似曾相似”而產(chǎn)生求易心理,情緒放松,而淡化思維,由于畏難而半途而廢,或者情緒過度焦慮而思維受阻;盲目地追求快速,解題既不打草稿又不畫圖,反對使用心算或填上自己一想當(dāng)然的結(jié)果,失誤甚多,而在解答大題時跳過必要的步驟,或丟三落四,結(jié)論不完整,推理不嚴(yán)密等等。 可以采取
29、以下解決對策:1.親自研題,出現(xiàn)的錯誤,務(wù)必獨立思考或他人幫助,找出錯處、弄清產(chǎn)生錯誤的原因,及探索解決問題的對策;2.進行反思,悟其道理、總結(jié)經(jīng)驗規(guī)律,再重新親自研題;3.對典型問題分析錯誤原因,探索總結(jié)解決問題的對策;4.建立一本錯解檔案,以達到錯一次而獲十倍的效果;5.分析出錯的心理因素,克服求易心理;6.找平行習(xí)題及適當(dāng)?shù)淖兪搅?xí)題,并親自研題,總結(jié)經(jīng)驗。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題,而解題首先得會審題,有的同學(xué)一拿到試卷,就匆忙作答,生怕做不完而丟分,結(jié)果常忙中出錯,快而不準(zhǔn),甚至做了一半感覺不對又重來,欲速而不達。因此,正確審題是解題成功的第一步驟,也是解題成功的關(guān)鍵。因此審題一定要細(xì)之又細(xì)
30、,慎之又慎,才能做到滴“分”不漏。 一、找全信息,抓住“題眼” 所謂信息,就是題目提供的已知條件。應(yīng)把所有的條件找全,并一一列出。特別是題目的隱性條件,可能埋藏在某個關(guān)鍵的字詞中,有的可能在題目的圖表之中,有的是題目不給出而要求你平時記住的常數(shù)等,都要把它們找出來。一般難題都有某個關(guān)鍵之處,抓住了這一關(guān)鍵之處,題目就易于解決了,這一關(guān)鍵之處稱為“題眼”。找“題眼”依靠的是科學(xué)的思維方法和平時的刻苦訓(xùn)練。具體操作方法是1.第一遍粗讀題,使自己大致了解題目的意思。2.第二遍精讀題,要逐字逐句地讀,仔細(xì)理解題目中各個條件的含義。讀的過程中不妨用筆把題目中的重要條件,重要語句劃下來,圈出來,以提醒自己
31、,引起重視。3.第三遍重讀題。作完一道習(xí)題后應(yīng)回過頭來重新審題,看看哪些數(shù)據(jù)、關(guān)系還沒有用上,已用上的用得是否準(zhǔn)確;關(guān)鍵詞句的理解是否準(zhǔn)確、到位;結(jié)果是否符合題意,符合生活經(jīng)驗。關(guān)鍵詞:應(yīng)用題 審題 策略摘要:以解決實際問題為目標(biāo)的應(yīng)用題是初中代數(shù)的重點和難點,近年來,中考中應(yīng)用題的比重增大,題意設(shè)計新穎。很多學(xué)生對于運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題感到困難重重,提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力,關(guān)鍵在于審題的策略。初中代數(shù)應(yīng)用題是教學(xué)的重點,也是教學(xué)的難點。很多學(xué)生對于運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題感到困難重重,難以入手。其原因有二:一是背景知識欠缺;二是審題不得法。實
32、際上,不論從中考試題來看,還是教材的習(xí)題來說,所選的數(shù)學(xué)應(yīng)用題總是本著“具有共同背景知識”的原則,使初中生在此問題上不產(chǎn)生歧義。那么,初中生解決應(yīng)用問題的困難就在審題上,表現(xiàn)在審題方法不當(dāng),思路不暢,甚至害怕應(yīng)用題等現(xiàn)象。為了提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力,常見的做法是老師繼續(xù)講解各種類型的、更難的題目。大家擔(dān)心的是講的題目類型不全、難度還不夠,而當(dāng)學(xué)生解不出應(yīng)用題時,有的老師責(zé)怪學(xué)生讀題審題能力差、語文水平低;有的老師自責(zé)教的不全,要求學(xué)生做得還太少。事實上,數(shù)學(xué)應(yīng)用是以問題的實際原型,即實際模型為基礎(chǔ)的,是將模型經(jīng)過一定的抽象、概括而編寫出來的。但在應(yīng)用題教學(xué)中,教師往往只注重于從題目本身的字里
33、行間去思索,而沒有注意與實際模型的聯(lián)系。到了應(yīng)用題教學(xué)的提高階段,如果還只局限于讀清題意、正確列式上,那么遇到有些題目時,往往會不理解題目中有關(guān)語句的真實含意,忽視實際模型中隱含的內(nèi)在關(guān)系,而列不出式子。一般來說,解應(yīng)用題的思維過程大致如下: 就一道具體的應(yīng)用題而言,是屬于常見的簡單題,還是常見的較難題,或不常見的題,對于不同的學(xué)生來說不一定是相同的。所以,在課堂教學(xué)中,對于一道應(yīng)用題來說,到底是直接式,還是先畫示意圖、列表格、再列式,或要聯(lián)想實際模型再列式,要視學(xué)生具體情況而定要提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力,除了在廣度上適當(dāng)增加一些題目的類型,在深度上適當(dāng)增加一些題目的難度外,更重要的是:(1)仔
34、細(xì)讀題,抓關(guān)鍵詞句;(2)抽象審視,不同問題類型化;(3)逆向思維,執(zhí)果索因;(4)數(shù)形結(jié)合、語言互譯,辯明數(shù)學(xué)關(guān)系。通過以上四個方面的教學(xué),可以溝通數(shù)學(xué)應(yīng)用與實際模型之間的聯(lián)系,使學(xué)生從本質(zhì)上去認(rèn)識數(shù)學(xué)應(yīng)用題,把應(yīng)用題的教學(xué),從“知識型”、“問題型”的層面上升到“能力型”的層面。一、仔細(xì)讀題,抓關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)應(yīng)用題不象一般的純數(shù)學(xué)意義的習(xí)題那樣簡短,而需要較多的文字表述,那么,審題時,就要“去粗取精”,把具有代表一定意義或數(shù)學(xué)關(guān)系的詞句挑選出來,這是審題的第一步,是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。例1 把100元按照1年定期儲蓄存入銀行,如果到期可以得到本息111.3元,那么這種儲蓄的年息是存款的
35、百分之幾?題中的關(guān)鍵詞及數(shù)據(jù):(1)作為條件:100元(本金),1年定期,到期本息111.3元;(2)作為所求:實際上是利率。題中的關(guān)鍵句:如果到期可以得到本息111.3元。為什么說這一句是關(guān)鍵句?這是因為這句包含的關(guān)系多,把它搞清楚了,這個題目也就易于解決。例2 某區(qū)中學(xué)生足球賽8輪(即每隊均參賽8場,勝1場得3分,平1場得1分,負(fù)1場得0分。在這次足球賽中,猛虎足球隊踢平的場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍,共得17分。問該隊勝了幾場?題中的信息比較多:關(guān)鍵句是:平的場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍,共得17分。由題中提供的信息,再根據(jù)關(guān)鍵句就可以建立數(shù)學(xué)模型來解題。二、抽象審視,不同問題類型化實際問題各
36、種各樣,千差萬別,因此,數(shù)學(xué)應(yīng)用問題就千姿百態(tài),各不相同,但只要認(rèn)真審視,從數(shù)學(xué)的意義上進行概括、抽象,那么,應(yīng)用問題就將分門別類,以有限的數(shù)學(xué)形式或數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)出來。比如,形成問題、利率問題、工作效率問題、生產(chǎn)率問題,在生活生產(chǎn)實際中均自成體系,但其數(shù)學(xué)模型都是數(shù)學(xué)中的“三量公式”AB=C。要善于用數(shù)學(xué)抽象的眼光審視,這樣才能撥去問題的“外衣”,透過表層看問題的本質(zhì),建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型也就不難了。例3一份試卷共有25道題,每道題都給出4個答案,其中只有一個是正確。要求學(xué)生把正確的答案選出來。每道題選對得4分,不選或錯選倒扣1分。如果一個學(xué)生得90分,那么他做對多少道?如果得60分呢?(初中代
37、數(shù)第一冊(上)P.244)如果我們暫時不管那一個問,就第一個問來說,“每道題選對得4分,不選或錯選扣4分”是關(guān)鍵句。因為得分情況是就沒道題而言的,故“每道題都給出4個答案”雖然是事實,但從本題的數(shù)學(xué)意義上講,卻沒有用的信息。又“不選或錯選倒扣1分”故可把不選和錯選看成一樣的-不對,那么本題的信息為 結(jié)合關(guān)鍵詞,本題可設(shè)他做對X道,則他(25X)道不對。列方程4X+(1)*(25X)=90如果把本題的信息列為 那么本題與例2在本質(zhì)上一樣的,即具有相同的數(shù)學(xué)意義,可建立同一數(shù)學(xué)模型。例2、例3(只說第一問)抽象為再根據(jù)關(guān)鍵句列出方程,或建立數(shù)學(xué)模型。抽象概括、類比歸納是思維能力的組成部分。因此,善
38、于對題型進行歸類,既可把習(xí)題由多變少,從而減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),也是多種思維運用的體現(xiàn),更是思維能力鍛煉和提高的一種過程和手段。例4 運動場的跑道一圈長400米。甲練習(xí)騎自行車,平均每分騎490米;乙練習(xí)跑步,平均每分跑250米。兩人從同一處同時出發(fā),經(jīng)過多少時間首次相遇?(初中代數(shù)第一冊(上)P.243)這題的環(huán)形(跑道)“割開”拉直,就變成下面的“同類”題。例5 A、B兩地相距400米。甲乙兩人同時同向分別由A、B兩地出發(fā)。甲騎車,平均每分490米;乙跑步,平均每分250米,經(jīng)過多少時間兩人相遇?三、逆向思維,執(zhí)果索因“走過”迷宮的人都有這樣的體驗,往往正行容易碰壁,反行倒覺得
39、較為順暢,再做標(biāo)志,正達到目標(biāo)。解題也一樣,對一些正面難以入手的問題,不妨由結(jié)論向條件方向探索分析,打同各種關(guān)礙,最后由條件出發(fā),寫出解題過程。如例5,如果兩人所用的時間知道,設(shè)為X分,那么,因為兩人的速度已知,就可以知道兩人各自的行程,分別為490X、250X。兩人的行程之差實際上就是A、B兩地的距離400米。這樣一來逆行完畢,可列出方程:490X250X=400例6 某校組織350名師生去參觀黑河引水工程建設(shè),如果租用甲種客車若干輛剛好坐滿;如果租用乙種客車則可少租1輛,且空余10個坐位。已知甲種客車比乙種客車少10個座位,問甲、乙兩車各多少座位?如果設(shè)甲車每輛X個座位,則即知道
40、乙車每輛有座位(X+10)個。知道車的座位數(shù)和總?cè)藬?shù),就可知道車輛數(shù)。甲車輛數(shù)為350/X,乙車輛數(shù)為350/X1。(1)乙車總座位數(shù)為(350+10)個,則乙車輛數(shù)為350+10/X+10,從而350/X1=350+10/X+10,(2)也可從“乙車輛數(shù)乘乙車每輛座位數(shù)”得到乙車總座位數(shù),列方程(350/X1)(X+10)=350+10。可驗證,(1)(2)得到的兩個方程是等價。當(dāng)然,因思考角度不同,也可得到其他不同形式的等價方程。四、數(shù)形結(jié)合、語言互譯,辯明數(shù)學(xué)關(guān)系一般的應(yīng)用題都是以文字說明加一定數(shù)據(jù)組合而成的,這時候首先要抓住關(guān)鍵詞句,把它們譯成數(shù)學(xué)圖形語言或符號語言,這時候?qū)Υ蜷_思路是
41、很有必要的。另一方面,有寫應(yīng)用題是以圖表的形式出現(xiàn),這時候,就要認(rèn)真觀察分析,把圖表語言譯成數(shù)學(xué)符號語言或一般文字表述,以加強對問題的透視。各種語言的互譯,就是為辯明數(shù)學(xué)關(guān)系服務(wù)的。如例4的圖形可畫為圖1,也可畫為例5的圖形(圖2) 例7 為了發(fā)展電信事業(yè),方便用戶,電信公司對移動電話采用不同的收費方式,其中所使用的便民卡與如意卡在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間X分與通話費Y(元)的關(guān)系如圖3、圖4所示。(1)求出通話費Y1、Y2與通話時間X分之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請幫用戶計算,在一個月使用哪一種卡便宜? 本題的主要問題是寫出函數(shù)關(guān)系式,但有關(guān)信息只以圖形的方式呈現(xiàn),那就必須讀
42、懂圖形,將其轉(zhuǎn)化為文字或數(shù)學(xué)符號語言。以圖4為例,從圖象知與的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù),不妨設(shè)為的圖象過原點(0,0)和(30,15)兩點,將他們的坐標(biāo)分別代入的方程,可求解析式。審題策略既有其共性,也因人隨題的不同而表現(xiàn)出思維策略、方法技巧的多樣性,解題時應(yīng)靈活運用。 初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯環(huán)節(jié)的教學(xué)改進 初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯環(huán)節(jié)的教學(xué)改進 文章作者: 周利 文章出處: 華師大松江實驗中學(xué) 摘 要:作業(yè)是教學(xué)五環(huán)節(jié)中的一個重要組成部份,是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。而訂正作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤更是解決學(xué)生學(xué)習(xí)盲區(qū)的主要途徑。作為數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生訂正的糾錯行為不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動方式的改進具有調(diào)節(jié)功能,而且對學(xué)生的
43、學(xué)習(xí)動機具有刺激作用。教師可以通過改變批改作業(yè)方式、把錯誤轉(zhuǎn)化為有價值的教學(xué)資源等方法抓好學(xué)生家庭作業(yè)糾錯這一環(huán)節(jié),來強化教學(xué)效果,引導(dǎo)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思考方法,進一步提高教學(xué)質(zhì)量。 關(guān)鍵詞:作業(yè)糾錯教學(xué)改進 從某種意義來說,教學(xué)過程就是不斷發(fā)生錯誤和不斷糾正錯誤的過程。在實際教學(xué)中,總會聽到老師抱怨:“這道題在課堂上講了不知多少遍,結(jié)果還是錯!”這句話從一個方面講是學(xué)生犯錯誤的反復(fù)性,另一個方面說明我們的糾錯教學(xué)效率低下,這不得不引起我們數(shù)學(xué)教師對作業(yè)糾錯教學(xué)的反思。對于數(shù)學(xué)教師來說,讓學(xué)生訂正作業(yè)中的錯誤,從而獲得正確的知識和解決問題的正確方法是我們教師批改作業(yè)的根本目的。如何使我們付出的勞
44、動物有所值,真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)到的知識,這就需要我們密切關(guān)注學(xué)生的“作業(yè)訂正”情況。本文試圖從學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯誤的不同類型為出發(fā)點,形成教學(xué)思考,改進糾錯方式,抓好學(xué)生作業(yè)教學(xué)的這一環(huán)節(jié)。 一、影響學(xué)生作業(yè)訂正質(zhì)量的因素分析 (一)學(xué)生訂正作業(yè)的習(xí)慣不良 作業(yè)訂正的習(xí)慣一直都很受數(shù)學(xué)老師的重視。每天老師批好學(xué)生家庭作業(yè)后,都會讓學(xué)生訂正后再收上來。這種訂正習(xí)慣直接影響到我們的學(xué)習(xí)實效。大部分學(xué)生一開始會按照老師的要求認(rèn)真對待自己學(xué)習(xí)中的問題并把錯誤糾正過來,但隨著時間的累積,年齡的增長,訂正的問題行為就開始顯現(xiàn)了:有的學(xué)生認(rèn)真訂正了,有的學(xué)生看都不愿看一眼就塞進了抽屜,有的學(xué)生翻開作業(yè)一看發(fā)現(xiàn)自己
45、錯了很多,順手拿來人家的作業(yè)本,再進行所謂的“訂正”,有的訂正了仍然還是錯。在這一次次訂正批改的過程中不僅耗費了部分學(xué)生和老師的課余時間,而且對于訂正的實效也仍是因?qū)W生而異,尤其對于學(xué)困生“先入為主”的錯誤想法,讓他錯一次就強化一次錯誤的知識。這些錯誤的態(tài)度最終影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,拉大了學(xué)生間的貧富差距。 (二)教師糾正學(xué)生作業(yè)的方式單一 傳統(tǒng)方式是:通過批改了解學(xué)生作業(yè)的情況,在課堂教學(xué)中,做簡要總結(jié)和講評,當(dāng)作業(yè)出現(xiàn)新穎解法或典型錯誤時,并做些重點分析,否則可以一掠而過。當(dāng)學(xué)生回家作業(yè)中出現(xiàn)共性的錯誤時,一般把正確的思路和過程再詳細(xì)的講一遍。但是效果并沒有自己預(yù)想的好做正確的學(xué)生不注意聽
46、講,做錯的學(xué)生急于把正確的答案抄下來而囫圇吞棗。隔一天下來再讓他們做原題仍然依舊。當(dāng)學(xué)生家庭作業(yè)中出現(xiàn)個性錯誤時,一般就放手讓學(xué)生自己訂正,老師把主要精力去輔導(dǎo)個別后進生。這些傳統(tǒng)糾錯方式猶如大海撈針,只有能主動學(xué)習(xí)的學(xué)生才會有所效果,無法真正意義上照顧到后進生。 二、作業(yè)中的錯誤分類 從作業(yè)中解題的過程入手,結(jié)合解題的結(jié)果來劃分學(xué)生的解題錯誤,采用模糊分類法,可以把學(xué)生的解題錯誤分為三大類:三、改進數(shù)學(xué)作業(yè)訂正教學(xué)環(huán)節(jié)的方式方法 (一)形式上:面批作業(yè)也是一種糾錯 在傳統(tǒng)批改作業(yè)的形式上,我們還可以嘗試以下方法:第一種:數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯推理很強,概念十分抽象的學(xué)科。在日常學(xué)習(xí)中,如何把數(shù)學(xué)
47、課堂教學(xué)中的形象思維和抽象思維這一對矛盾貫穿在作業(yè)鞏固上呢?這就需要在剛接觸新概念時,對于整體同學(xué)的作業(yè)訂正都要面批,以指導(dǎo)獲得知識的方法,彌補學(xué)習(xí)漏洞。第二種:對那些學(xué)習(xí)很用心,但基礎(chǔ)差的學(xué)生的家庭作業(yè)及其訂正采用一個循環(huán)的面批,根據(jù)作業(yè)中存在的問題,指出如何采取補救措施,怎樣把數(shù)學(xué)上的抽象概念,應(yīng)用到實際解題中去。第三種:針對班級中訂正習(xí)慣不好,缺少對自己的作業(yè)進行認(rèn)真反思的同學(xué),教師先對這些學(xué)生的作業(yè)進行當(dāng)面批改,并傳授批改方法,然后讓這些學(xué)生分頭對其余學(xué)生的作業(yè)進行下一層次的當(dāng)面批改,并做好批改記錄。這樣既能增進師生關(guān)系,又能強化他們對數(shù)學(xué)知識的思考。(二)習(xí)慣上:采用糾錯本隨著學(xué)習(xí)內(nèi)
48、容的增多,不僅給學(xué)生的心理帶來一定壓力,而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的“夾生”或“認(rèn)知遺誤”等現(xiàn)象。我的做法是:改變傳統(tǒng)的“一次糾錯”為“三步糾錯”法。第一步,作業(yè)或測試中出現(xiàn)的錯誤讓學(xué)生及時在原處訂正糾錯,同常規(guī)的糾錯方法。第二步,讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備一個“數(shù)學(xué)糾錯本”,把平時很容易出錯的典型的題目收入其中,并注明錯在哪里,找出原因,每章小結(jié)時進行糾錯檢查交流。讓學(xué)生養(yǎng)成平時有空翻一翻,考前認(rèn)真看一遍的習(xí)慣。使學(xué)生在糾錯中不斷進步,不斷提高。第三步,教師也要備有一個“易錯題記錄本”,收集學(xué)生的常見錯誤,對學(xué)生的錯誤做到心中有數(shù),最好能夠預(yù)見學(xué)生所犯的錯誤,從而在教學(xué)過程中把握重點和突破難點,爭取教
49、學(xué)的主動權(quán)。在復(fù)習(xí)時分類、分期進行再次輔導(dǎo)。 (三)策略上:反思錯誤,借用錯誤,化錯誤為教學(xué)的再生資源 針對審題類的錯誤的策略是:這類錯誤的解決方法不僅需要教師在作業(yè)的糾正教學(xué)中重視,平時的課堂學(xué)習(xí)都是很關(guān)鍵的培養(yǎng)審題能力的契機。 學(xué)生每每碰到這類錯誤都會說:“老師我太粗心了?!比粽媸谴中囊埠?,“粗心”是說明“本來會做問題卻出錯”??墒窃跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中誰沒有粗心過呢?我們教師一定要重視這個問題。粗心也即責(zé)任心不強,思維的品質(zhì)有點問題。在培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任心的過程中,教師光靠說教是行不通的,要靠平日里點點滴滴習(xí)慣的培養(yǎng)。例如:上課時,身體坐正,記筆記要認(rèn)真、詳細(xì),注意力集中;作業(yè)書寫時認(rèn)真,該畫的線要用尺
50、畫;計算時,要打草稿,少用計算器,解題步驟書寫完整,不能忘記統(tǒng)一單位;上課聽課、作業(yè)時注意力集中,不得交頭接耳、一心二用等等。通過這些措施的引導(dǎo),經(jīng)過長期的訓(xùn)練,嚴(yán)格的約束,學(xué)生的習(xí)慣更加好,存在的審題問題定會減少。 另外審題的錯誤也有可能本身基本概念不清,公式、定理、法則條件結(jié)論不明,對公式(定理)死記硬背,生搬硬套,應(yīng)用不當(dāng)。那么我們不妨從培養(yǎng)學(xué)生審題入手,讓他們通過認(rèn)真審題,用說話的形式把所知道的一切問題或條件羅列出來,然后進行篩選,選出有用的條件,再看還缺少什么條件,在哪能求出來,需要的條件齊備了,就可以選擇合適的方法解答了。說能反映學(xué)生的思維水平;說能體現(xiàn)學(xué)生對問題的理解;說能利于教師了解學(xué)生。學(xué)生在有效的說話中互相溝通信息,互相學(xué)習(xí)、模仿,互相取長補短?!罢f數(shù)學(xué)”需要一個訓(xùn)練的過程,就像需要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)下語文之中的說話訓(xùn)練一樣需要讓學(xué)生表述出來,這讓不知所以然的同學(xué)通過敘述條件就能找到解決問題的途徑,從而培養(yǎng)他們解決問題的能力。例如學(xué)習(xí)全等三角形判定時,幾何認(rèn)證的
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