最新高考數學一輪總復習第6章數列第一節(jié)數列的概念及簡單表示法模擬創(chuàng)新題文(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上教學資料參考參考范本【高中教育】最新高考數學一輪總復習第6章數列第一節(jié)數列的概念及簡單表示法模擬創(chuàng)新題文1_年_月_日_部門一、選擇題1.(20xx·山東文登第二次模擬)數列an滿足：a3，anan12anan1，則數列anan1的前10項和為()A. B.C. D.解析因為a3，anan12anan1，所以2，數列是以2為公差的等差數列，所以2(n3)2n1，所以an，所以anan1.所以數列anan1的前10項的和為×.答案A2.(20xx·杭州七校聯考)已知數列an滿足an2an1an，若a11，a58，則a3()A.1 B.2C.

2、3 D.解析a3a2a1a21，a4a3a22a21，a5a4a32a21a213a228，故a22，因此a3a2a13.答案C3.(20xx·四川廣安診斷)設數列an滿足：a12，an11，記數列an的前n項之積為n，則2 017的值為()A. B.1C. D.2解析由a2，a31，a42可知，數列an是周期為3的周期數列，從而2 0172×(1)6722.答案D4.(20xx·大連模擬)在數列an中，a12，an1anln，則an()A.2ln n B.2(n1)ln nC.2nln n D.1nln n解析由已知得an1anln(n1)ln n，所以a2a1

3、ln 2ln 1，a3a2ln 3ln 2，a4a3ln 4ln 3，anan1ln nln(n1)，以上(n1)個式子左右分別相加，得ana1ln n，所以an2ln n.故選A.答案A二、填空題5.(20xx·吉林重點中學聯考)已知數列an滿足a11，且ann(an1an)(nN*)，則a2_，an_.解析由ann(an1an)，可得，則an·····a1×××××1n，a22，ann.答案2n6.(20xx·石家莊質量檢測)若數列an的前n項和Snn210n(n1，2，

4、3，)，則此數列的通項公式為an_；數列nan中數值最小的項是第_項.解析當n2時，SnSn12n11，n1時也符合，則an2n11，nan2n211n2，且nN*，故n3時，nan最小.答案2n113創(chuàng)新導向題累加法求通項公式7.已知數列an滿足an1an，a11，則an_.解析n>1，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)12，當n1時上式也成立，故an2.答案2數列的新定義問題8.若數列an對任意的正整數n和常數(N*)，等式aan×an2都成立，則稱數列an為“階梯等比數列”，的值稱為“階梯比”，若數列an是3階梯等比數列且a11，a42，則a10_.解析由題意

5、得aan×an6，則aa1×a7，a74.aa4×a10，a108.答案8專項提升測試模擬精選題一、選擇題9.(20xx·××市檢測)在各項均不為零的等差數列an中，若an1aan10(n2)，則S2n14n等于()A.2 B.0C.1 D.2解析an為等差數列，an1an12an，又an1an1a，a2an，an0，an2，故S2n14n(2n1)·24n2.答案A二、填空題10.(20xx·廣西南寧第二次適應性測試)數列an滿足a13，(an12)(an1)20，則an_.解析由(an12)(an1)20得2n

6、，由累加法得an.答案11.(20xx·河南南陽三模)已知數列an滿足a11，且anan1(n2且nN*)，則數列an中項的最大值為_.解析anan1(n2)3nan3n1·an113nan3n1an113nan是首項為3a13，公差為1的等差數列，3nan3n1n2an(n2)，設an1an(n3)(n2)·(n33n6)0，數列an單調遞減，最大值的項為a11.答案1三、解答題12.(20xx·吉林一中月考)根據下列條件，確定數列an的通項公式：(1)a11，an13an2；(2)a11，anan1(n2)；(3)已知數列an滿足an1an3n2，且

7、a12，求an.解(1)an13an2，an113(an1)，3，數列an1為等比數列，公比q3，又a112，an12·3n1，an2·3n11.(2)anan1(n2)，an1an2，a2a1.以上(n1)個式子相乘得ana1····.(3)an1an3n2，anan13n1(n2)，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(n2).當n1時，a1×(3×11)2符合公式，ann2.創(chuàng)新導向題數列的函數性質的應用13.已知函數yanx2(an0，nN*)的圖象在x1處的切線斜率為2an11(n2，nN*)，且當n1時其圖象過點(2，8)，則a7的值為()A. B.7C.5 D.6解析由題知y2anx，2an2an11(n2，nN*)，anan1，又n1時其圖象過點(2，8)，a1×228，得a12，an是首項為2，公差為的等差數列，an，得a75.故選C.答案C利用數列前n項和Sn求通項公式an14.已知數列an的前n項和Snn23n