對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂小組合作活動(dòng)的幾點(diǎn)思考與實(shí)踐

1、對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂小組合作活動(dòng)的幾點(diǎn)思考與實(shí)踐摘要：本文從小組合作活動(dòng)中存在的問題著手分析，著重從開展有效小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本條件、目標(biāo)設(shè)計(jì)、內(nèi)容選擇等幾個(gè)方面對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂有效的小組合作活動(dòng)進(jìn)行了思考與實(shí)踐，結(jié)合詳實(shí)的實(shí)踐案例和教材調(diào)查研讀，闡述了自己對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂小組合作活動(dòng)設(shè)計(jì)的有關(guān)見解。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 小組合作 活動(dòng)設(shè)計(jì) 有效性1 小組合作活動(dòng)中存在的誤區(qū)舉隅合作學(xué)習(xí)的理論和實(shí)踐，被認(rèn)為是國際上近50年來最重要的教育改革理論之一，伴隨著我國新的課程與教學(xué)改革，它逐漸地被廣大教師所熟悉和了解，并在教學(xué)實(shí)踐中不斷地予以豐富的內(nèi)涵。馬蘭教授在合作學(xué)習(xí)一書中指出，所謂合作學(xué)習(xí)，是課堂教學(xué)中的小

2、組合作學(xué)習(xí)，是指在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，借助異質(zhì)小組的基本形式，通過小組同伴的溝通與交流，以小組目標(biāo)達(dá)成為標(biāo)準(zhǔn)，以小組總體成績?yōu)樵u(píng)價(jià)、獎(jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)策略。近幾年來，筆者在日常教學(xué)、組內(nèi)研討、外出學(xué)習(xí)中，親歷了許多合作學(xué)習(xí)場(chǎng)景，其中不乏低甚至無效的現(xiàn)象，以下是兩個(gè)課堂教學(xué)片段摘錄，我們不妨來作一剖析：片段一：區(qū)優(yōu)質(zhì)課二元一次方程的評(píng)比觀摩活動(dòng)中，上課教師在學(xué)生列出幾個(gè)二元一次方程之后，為引導(dǎo)學(xué)生將其與一元一次方程作對(duì)比，從而歸納二元一次方程的概念，安排了這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們類比兩類方程，說說相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。師生在此合作環(huán)節(jié)化時(shí)1分鐘。反思：此片段中教師關(guān)注了合作學(xué)習(xí)，但實(shí)屬形式化，是一個(gè)無

3、效的合作活動(dòng)。原因一是時(shí)間安排過短，小組內(nèi)思考與交流不能充分進(jìn)行；二是因?yàn)閱栴}的設(shè)置缺乏深度與難度，無須合作探討。片段二：區(qū)“同課異構(gòu)”的觀摩活動(dòng)（內(nèi)容：一元一次不等式(3)）中，上課教師給出了問題1：以班級(jí)為單位，中國旅行社的原價(jià)是每人100元，可以給我們打7折；金秋旅行社的原價(jià)和他們相同，但可以給5人免費(fèi)，并且其他人費(fèi)用打8折。（1）如果我們班全體同學(xué)都參加，選擇哪一家比較省錢？（2）如果只有30位同學(xué)參加，選擇哪一家比較省錢？（3）在參加人數(shù)還不確定的情況下，如何在兩家旅行社之間做選擇？說說你的看法。前兩問師生以問答形式共同解決后，第三問教師安排了小組合作活動(dòng)，過程如下：教師問： 這道題

4、目應(yīng)選擇哪種數(shù)學(xué)模型？能用方程來解嗎？還是別的數(shù)學(xué)模型呢？ 問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？要求學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后分組發(fā)表各自的意見。最后教師總結(jié)：在現(xiàn)實(shí)生活中存在相等關(guān)系，還大量存在不等關(guān)系，我們要善于用數(shù)學(xué)的眼光看問題，分清量與量之間的關(guān)系是屬于哪個(gè)類型。然后建立數(shù)學(xué)模型方程或者不等式，從而解決問題。反思：在這個(gè)小組合作活動(dòng)中，問題的設(shè)置原本是有挑戰(zhàn)性的，可是教師增加的兩問“這道題目應(yīng)選擇哪種數(shù)學(xué)模型？能用方程來解嗎？還是別的數(shù)學(xué)模型呢？問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？”，使這個(gè)合作活動(dòng)的趣味大打折扣，這兩個(gè)問題如果能在合作討論中由學(xué)生自發(fā)地提出，就達(dá)到了激發(fā)思

5、維的效果。合作中教師過多的幫、扶，使學(xué)生缺乏應(yīng)有的自主性，從而使合作活動(dòng)低效。從身邊的課例中我們認(rèn)真學(xué)習(xí)與反思，還會(huì)發(fā)現(xiàn)小組合作活動(dòng)中的許多誤區(qū)，如小組合作活動(dòng)中組織的方法缺乏科學(xué)性，任務(wù)模糊，個(gè)體責(zé)任不明，效率低下；小組合作活動(dòng)的內(nèi)容選擇不當(dāng)，問題簡單，注重形式，缺乏實(shí)質(zhì)；以及不和諧的課堂互動(dòng)，如教師指導(dǎo)不到位等。這些都促使我們?nèi)ダ^續(xù)思考，確保小組合作活動(dòng)有效開展的基本條件是什么，怎樣設(shè)計(jì)合作活動(dòng)的目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，才能使合作活動(dòng)達(dá)成有效？2 開展有效小組合作活動(dòng)的基本條件為了使課堂真正成為一個(gè)充滿友愛與互助、思考與交流的合作學(xué)習(xí)場(chǎng)所，必須在課堂內(nèi)外積極創(chuàng)造條件，保證小組合作活動(dòng)的有效開

6、展。就開展小組合作活動(dòng)的基本條件而言，筆者認(rèn)為可以分為內(nèi)在條件和外在條件。2.1 內(nèi)在條件學(xué)生的合作意識(shí)、自主意識(shí)、探究意識(shí)、合作能力都是順利開展合作學(xué)習(xí)的內(nèi)在保障條件。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，就有：學(xué)生能在合作之前先獨(dú)立思考問題的解決方案，能在獨(dú)立猜想、推理、計(jì)算、操作、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)的過程中，形成自己的觀點(diǎn)，遇見困難能向同伴求助，能幫助同伴解決問題，愿意在交流中闡述自己的見解，能對(duì)不同的方案、答案、見解提出自己的質(zhì)疑并會(huì)辨析問題，能在歸納小結(jié)中將問題條理化、系統(tǒng)化，形成自己的知識(shí)體系，敢于代表小組在組際發(fā)表小組意見。2.2 外在條件雖然內(nèi)因起決定作用，但外因也可以推動(dòng)加快事物的發(fā)展。在小組合作活動(dòng)中，

7、充足的時(shí)間、適宜的場(chǎng)所、合作的氛圍、必要的資源，無一不是促進(jìn)有效的小組合作活動(dòng)的外因。2.2.1 充足的時(shí)間在合作學(xué)習(xí)中要體現(xiàn)知識(shí)發(fā)展的階段性，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，要延長知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的過程，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)致力“多樣化”，“合理化”，以使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正理解(自主建構(gòu))和個(gè)性化發(fā)展成為可能.這些要求都使得我們認(rèn)真探索和總結(jié)合作學(xué)習(xí)時(shí)間究竟怎樣安排才能最有效促進(jìn)學(xué)習(xí)。（1）以中下學(xué)生的認(rèn)知水平為參照，預(yù)估學(xué)生獨(dú)立思考與合作所需的時(shí)間時(shí)間的預(yù)設(shè)關(guān)系到獨(dú)立思考、合作交流的節(jié)奏和實(shí)效，為避免匆匆走過場(chǎng)和大塊時(shí)間浪費(fèi)的現(xiàn)象，在實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，以班級(jí)里學(xué)習(xí)能力中等稍偏下的學(xué)生為參照系來進(jìn)行時(shí)間的預(yù)設(shè)比較合

8、理.這是因?yàn)樵诤献鲗W(xué)習(xí)的過程中，當(dāng)能力強(qiáng)的同學(xué)率先得出結(jié)果后，可以在組內(nèi)幫助能力最弱的同學(xué)，而能力中等稍偏下的同學(xué)可能借助于獨(dú)立思考得出結(jié)果，也可能在此時(shí)受到啟發(fā)，完成本來只在某些地方受阻的探究.這樣三種層次的學(xué)生基本可以同時(shí)完成對(duì)問題的解決，進(jìn)行下一步的交流。這里值得注意的是，一節(jié)課中不宜安排過多的小組合作學(xué)習(xí)次數(shù)和時(shí)間，防止隨意性與形式化。（2）認(rèn)真研究學(xué)情，恰當(dāng)把握教師介入的時(shí)機(jī)小組互動(dòng)合作活動(dòng)中，學(xué)生與學(xué)生，教師與學(xué)生應(yīng)是和諧的“學(xué)習(xí)共同體”，以學(xué)生為主體的合作活動(dòng)，離不開教師科學(xué)、適時(shí)的引導(dǎo)與幫助。不認(rèn)真研究學(xué)情，就會(huì)介入過多或過少、過早或過遲，造成進(jìn)度和管理上的混亂，使合作活動(dòng)低效

9、。教師可選擇這樣的時(shí)機(jī)介入，如方法多樣時(shí)、學(xué)生思考出現(xiàn)困難時(shí)、意見不統(tǒng)一時(shí)。2.2.2 適宜的場(chǎng)所在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，最常用的模式是“四人合作”小組。采用組內(nèi)同質(zhì)，組間異質(zhì)的分組方法，依循自愿性、動(dòng)態(tài)性原則，筆者把班級(jí)劃分為A、B、C、D四大類10個(gè)學(xué)習(xí)小組；并將位置編排成如圖的形式：使每一位同學(xué)的周圍都是不同層次的伙伴，既利于組內(nèi)交流，又利于組際交流，還能根據(jù)需要隨時(shí)調(diào)整小組成員，重新劃分小組。2.2.3 合作的氛圍“我為人人，人人為我”，可以說是合作的精髓。如何創(chuàng)設(shè)良好的合作氛圍，可以嘗試：在組員間建立積極的相互依賴關(guān)系，即每一個(gè)成員的成果都能通過交流惠及全組成員，可以思考、組對(duì)、分享，通過“滾

10、雪球”或“減雪球”的形式疊加或篩選不同想法。2.2.4 必要的資源合作學(xué)習(xí)的資源可以是物質(zhì)資源或是信息資源。在不同類型的課堂里，所需的資源不同。學(xué)生的信息資源可以是課外獲取然后在課內(nèi)共享，也可以在課內(nèi)由獨(dú)立思考后給出，或通過相互交流、辨析、舉例、提問等方式得到共同的信息資源。而物質(zhì)資源，具體的可以是不同的畫圖、計(jì)算、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)的輔助工具，如直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角板、量角器、計(jì)算器、電腦、其他所需材料等。3 有效的課堂合作活動(dòng)的設(shè)計(jì)合理有效的小組合作活動(dòng)安排，無疑可以恰如其分地利用好外因，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)因，讓內(nèi)外條件共同確保活動(dòng)的有效開展。因此，初中數(shù)學(xué)課堂小組合作活動(dòng)的設(shè)計(jì)，就好比是聯(lián)通內(nèi)

11、外條件的橋梁，作用關(guān)鍵。下面筆者以具體案例和教材的調(diào)查研讀來說明小組合作活動(dòng)目標(biāo)的設(shè)計(jì)、內(nèi)容的選擇及相應(yīng)的活動(dòng)設(shè)計(jì)。3.1小組合作中學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定與活動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)研究，使筆者認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是促進(jìn)個(gè)體獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，形成問題解決的能力，促進(jìn)包括情感、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)在內(nèi)的全面發(fā)展與個(gè)性發(fā)展。而這些往往借助于小組合作活動(dòng)來完成。因此，筆者認(rèn)為小組合作活動(dòng)的目標(biāo)總的來說有兩重，一是人際交往目標(biāo)，二是知識(shí)性目標(biāo)。3.1.1 人際交往目標(biāo)在小組合作活動(dòng)中，人際交往目標(biāo)始終伴隨著每一次的活動(dòng)，是合作中的常態(tài)目標(biāo)，具體的有：鼓勵(lì)同伴參與，學(xué)會(huì)傾聽別人的見解；學(xué)會(huì)表達(dá)自己的見解；提

12、出質(zhì)疑或批評(píng)，澄清或接納不同的觀點(diǎn)；總結(jié)問題的解決途徑，形成小組發(fā)言意見。3.1.2 知識(shí)性目標(biāo)知識(shí)性目標(biāo)則是小組合作活動(dòng)中的動(dòng)態(tài)目標(biāo)，活動(dòng)的內(nèi)容隨著它的內(nèi)容而確定。知識(shí)性目標(biāo)的指向比人際交往目標(biāo)要明確和直接，是為我們?nèi)粘＝虒W(xué)所熟悉的，大致有以下一些：掌握一個(gè)概念、公式、定理或性質(zhì)；學(xué)會(huì)一種運(yùn)算；能解一種方程（組）或不等式；會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題等。在實(shí)踐中應(yīng)兩者并行，不偏廢人際交往目標(biāo)。下面以案例為佐闡述我對(duì)兩個(gè)目標(biāo)的確定與具體活動(dòng)設(shè)計(jì)。案例1：（浙教版）八年級(jí)上冊(cè)第七章第一節(jié)常量與變量學(xué)習(xí)內(nèi)容：常量與變量的概念人際交往目標(biāo)：經(jīng)歷常量與變量概念的自我建構(gòu)過程，學(xué)會(huì)與人合作交流的一些方

13、法態(tài)度：鼓勵(lì)與尊重，自信與謙虛，表達(dá)與傾聽，質(zhì)疑與辨析，歸納與闡述等。知識(shí)性目標(biāo)：掌握常量與變量的概念.活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)過程中人際交往目標(biāo)與知識(shí)性目標(biāo)通過以下活動(dòng)，并行達(dá)成：活動(dòng)1：接觸新概念 針對(duì)圓面積計(jì)算公式s= r2，小組內(nèi)四人分別各自取四個(gè)不同半徑值，計(jì)算相應(yīng)的圓的面積，幾何畫板演示相應(yīng)的變化過程； 交流各自計(jì)算的四個(gè)結(jié)果，比較異同；傾聽他人結(jié)果并匯報(bào)自己的結(jié)果； 討論造成彼此結(jié)果相同或不同的原因；鼓勵(lì)他人參與，并傾聽他人總結(jié)得是否正確，提出質(zhì)疑或批評(píng)，尋求一致理解； 分析在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變，哪些量不變？鼓勵(lì)他人參與，并傾聽他人總結(jié)得是否正確，提出質(zhì)疑或批評(píng)，

14、尋求一致理解，形成小組意見?；顒?dòng)2：建立新概念獨(dú)立思考，將前面活動(dòng)中已知的信息與定義聯(lián)系起來，自主嘗試概括概念；傾聽他人對(duì)概念的理解并闡述自己的理解；組內(nèi)交流，解讀課本中的科學(xué)概念；互相舉例，加強(qiáng)對(duì)概念的理解；鼓勵(lì)他人參與，并傾聽他人舉例是否正確，提出質(zhì)疑或批評(píng)，辨析概念，形成對(duì)概念的理解。從上述案例中我們可以看到內(nèi)外因的和諧作用，雙重目標(biāo)的并行達(dá)成，筆者認(rèn)為這樣的合作活動(dòng)是有效的。3.2 小組合作中活動(dòng)內(nèi)容的選擇與活動(dòng)設(shè)計(jì)就合作學(xué)習(xí)而言，國內(nèi)外已有的研究均認(rèn)為，對(duì)那些簡便易學(xué)的教學(xué)任務(wù)采用合作學(xué)習(xí)方式，實(shí)在是得不償失，合作學(xué)習(xí)只適宜于那些較為復(fù)雜或較高層次的認(rèn)知學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，選擇合適的合作

15、學(xué)習(xí)內(nèi)容是活動(dòng)設(shè)計(jì)有效的先決因素。在教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者對(duì)適合在課堂內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了積累與總結(jié)，并將其歸納為以下四個(gè)方面。3.2.1 合理開發(fā)使用初中數(shù)學(xué)新教材中的“合作學(xué)習(xí)”板塊浙教版初中新教材的“合作學(xué)習(xí)”欄目的設(shè)置為我們?cè)谡n堂教學(xué)中開展小組合作活動(dòng)提供了充沛的資源。針對(duì)自己學(xué)生的學(xué)情，合理地開發(fā)與有選擇地使用這些資源，可以讓我們的活動(dòng)設(shè)計(jì)事半功倍。下面筆者以浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材為例，談?wù)劇昂献鲗W(xué)習(xí)”板塊的處理：七年級(jí)下冊(cè)全書共有新授課51個(gè)課時(shí)，其中有21節(jié)新課里設(shè)置了“合作學(xué)習(xí)”內(nèi)容，占總課時(shí)數(shù)的41.2%，比例是可觀的。在這部分“顯性”的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容中，我們

16、有必要針對(duì)自己的學(xué)生情況，加以甄別對(duì)待。（1）有的可以照搬照用：比如1.1認(rèn)識(shí)三角形（2）中對(duì)三角形內(nèi)角和的證明，教材采取了折紙法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過小組合作操作、討論，可以形成直觀認(rèn)識(shí)，并得到其他實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案（如剪拼法）。這個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)置建立在學(xué)生在小學(xué)已學(xué)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用平常學(xué)生樂于游戲的折紙，來進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，符合學(xué)生認(rèn)知心理，所以使用起來是有效的。（2）有的則必須超越文本進(jìn)行二度開發(fā)使用：比如在2.4旋轉(zhuǎn)變換中利用風(fēng)車、鐘擺兩個(gè)實(shí)例讓學(xué)生通過“合作學(xué)習(xí)”來體會(huì)、提升物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。在這個(gè)活動(dòng)中，我們就可以讓學(xué)生再舉幾個(gè)實(shí)例，并加以課件演示，讓學(xué)生的體會(huì)更廣更深，有利于

17、變換特點(diǎn)的小結(jié)。我們?cè)诙乳_發(fā)時(shí)，既可以基于文本進(jìn)行補(bǔ)充擴(kuò)展或細(xì)化，也可以在保留合作的要求與目標(biāo)的前提下，改換文本中的內(nèi)容。3.2.2 選取教材“探究活動(dòng)”、“設(shè)計(jì)題”、“閱讀材料”等欄目中豐富的素材浙教版新教材中還設(shè)置有“探究活動(dòng)”、“設(shè)計(jì)題”、“閱讀材料”、“課題學(xué)習(xí)”等多個(gè)欄目的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其中設(shè)置的問題往往是開放型、發(fā)散型、綜合型、應(yīng)用型的，非常適宜組織小組合作活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題和善于從別人身上取長補(bǔ)短的好習(xí)慣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。筆者仍以浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材為例說明：七下整冊(cè)書中共設(shè)置有“探究活動(dòng)”9個(gè)，“設(shè)計(jì)題”3個(gè)，“閱讀材料”6篇，“課題學(xué)習(xí)”1個(gè)

18、。課本設(shè)計(jì)的9個(gè)“探究活動(dòng)”，均可以在課堂內(nèi)采取小組合作學(xué)習(xí)的方式來完成，其內(nèi)容分別涉及了：中點(diǎn)三角形面積的求法、圖形變換的實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換的圖案設(shè)計(jì)與交流、錘子剪刀布游戲中的概率問題、魔方體積與乘方的關(guān)系、數(shù)字規(guī)律的探索、混合商品均價(jià)問題等。閱讀材料中明確要求以小組合作學(xué)習(xí)完成的有：拼圖游戲、拿石子游戲，可以考慮安排合作學(xué)習(xí)的有：九章算術(shù)題的解決、尋找楊輝三角中各數(shù)的排列規(guī)律。課本配置的3個(gè)設(shè)計(jì)題均明確有“小組交流”或“全班報(bào)告”的活動(dòng)要求，具體內(nèi)容有：收集軸對(duì)稱設(shè)計(jì)思想的建筑實(shí)例進(jìn)行交流、報(bào)告、場(chǎng)地面積的測(cè)量與交流報(bào)告、求合金中兩種金屬質(zhì)量比的實(shí)驗(yàn)方案報(bào)告設(shè)計(jì)交流。另外課題學(xué)習(xí)中有關(guān)于鑲

19、嵌圖的設(shè)計(jì)也是很好的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容。以上列舉的教材中原有的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，在我們課堂內(nèi)可以采取“拿來主義”或進(jìn)行合理改進(jìn)，納入我們的素材庫。3.2.3 將教學(xué)中的重、難點(diǎn)演繹成小組合作活動(dòng)內(nèi)容除了課本現(xiàn)成為我們?cè)O(shè)計(jì)好的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)可以為我們所利用之外，我們還可以在日常的課堂中自己設(shè)計(jì)很多小組合作活動(dòng)，來更好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。我們不妨在教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)處設(shè)計(jì)各類探究性、綜合性的問題，或以此激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑問難與思考探究，或?qū)θ菀谆煜臄?shù)學(xué)知識(shí)加強(qiáng)思辨，這樣產(chǎn)生的問題往往具有一定的討論價(jià)值。案例2：浙教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）7.1幾何圖形教學(xué)重點(diǎn)：通過探究、動(dòng)畫演示等手段讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)

20、識(shí)點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，區(qū)分立體圖形和平面圖形.教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；區(qū)分立體圖形和平面圖形.活動(dòng)設(shè)計(jì)：（1）出示圖例，讓學(xué)生獨(dú)立思考片刻，寫出自己的分類方法（2）以四人小組為單位，互相交流分類的方法與依據(jù)（3）以小組為單位匯報(bào)分類的結(jié)果（4）觀察動(dòng)畫演示并舉例：點(diǎn)動(dòng)成線（演示及舉例點(diǎn)動(dòng)成直的線，曲的線），線動(dòng)成面（演示線動(dòng)成平的面，學(xué)生舉例線動(dòng)成曲的面），面動(dòng)成體（演示面平移運(yùn)動(dòng)成體、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)成體）（5）先組內(nèi)、后全班交流歸納點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。在教學(xué)中，筆者圍繞著基本幾何圖形的分類與彼此間聯(lián)系，所設(shè)計(jì)的這個(gè)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，很自然地將本課

21、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)蘊(yùn)含化解于其中。3.2.4 將方法的交流優(yōu)化、思想的提升總結(jié)過程設(shè)計(jì)為小組合作活動(dòng)數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，因此在課堂內(nèi)我們常常需要在解題過程中或解后反思中，對(duì)思想方法進(jìn)行優(yōu)化與提升，這個(gè)演繹、歸納、提煉的過程，我們可以借助于小組合作活動(dòng)來完成。一方面可以讓學(xué)生在合作中展示自己的能力才華，另一方面在分享中完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。案例3：浙教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）3.2直棱柱的表面展開圖在此節(jié)課中筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：活動(dòng)一：課前每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)立方體紙盒（相鄰的兩個(gè)面用透明膠粘好），剪下學(xué)案上的各種展開圖，便于課堂內(nèi)的動(dòng)手驗(yàn)證.課堂內(nèi)以學(xué)習(xí)小組為單位，展示各自的表面展開圖，并在全班交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生得到啟示：同一個(gè)立方體的表面展開圖并不唯一.在活動(dòng)一中，學(xué)生借助于同伴的力量，利用小組和全班兩次合作交流的機(jī)會(huì)，可以更快地得到立方體表面展開圖的11種情形，并從他人的展開方法中得到啟發(fā)。活動(dòng)二：破解課本引例中的謎題：如圖，有一長方體形的房間，地面為邊長4米的正方形，房間高3米。一只蜘蛛在A處，一只蒼蠅在B處。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？若蒼蠅在C處，則最短路程是多少？對(duì)第（2）問，分