交流電橋測(cè)電容

1、交流電橋測(cè)電容 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1了解交流電橋的平衡原理及配置方法 2自組交流電橋測(cè)量電容及損耗 3學(xué)習(xí)使用數(shù)字電橋測(cè)量電阻、電容二、儀器與用具 低頻信號(hào)發(fā)生器，交流毫伏表，交流電阻箱，可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電容箱(例如RX7-0型)，待測(cè)電容，電阻，數(shù)字電橋，開(kāi)關(guān)等 實(shí)驗(yàn)原理 1交流電橋平衡條件 交流電橋是對(duì)比直流電橋的結(jié)構(gòu)而發(fā)展出來(lái)的，它在測(cè)量電路組成上與惠斯通電橋相似，如圖28-1所示，電橋的四個(gè)臂，通常是復(fù)阻抗(可以是電阻、電容、電感或它們的組合)，間接交流電源，間接交流平衡指示器(毫伏表或示波器等) 電橋平衡時(shí)，、兩點(diǎn)等電位，由此得到交流電橋的平衡條件：= (28.1) 利用交流電橋測(cè)量未知阻抗 (

2、=)的過(guò)程就是調(diào)節(jié)其余各臂阻抗參數(shù)使(28.1)式滿足的過(guò)程一般來(lái)說(shuō)，包含二個(gè)未知分量，實(shí)際上按復(fù)阻抗形式給出的平衡條件相當(dāng)于兩個(gè)實(shí)數(shù)平衡條件，電橋平衡時(shí)它們應(yīng)同時(shí)得到滿足，這意味著要測(cè)量，電橋各臂阻抗參數(shù)至少要有兩個(gè)可調(diào)，而且各臂必須按電橋的兩個(gè)平衡條件作適當(dāng)配置 圖281 2橋臂配置和可調(diào)參數(shù)選取的基本原則 在多數(shù)交流電橋中，為了使線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和實(shí)現(xiàn)“分別讀數(shù)”(即電橋的兩個(gè)可調(diào)參數(shù)分別只與被測(cè)阻抗的一個(gè)分量有單值的函數(shù)關(guān)系)，常把電橋的兩個(gè)臂設(shè)計(jì)成純電阻(統(tǒng)稱為輔助臂)，這樣，除被測(cè)外只剩一個(gè)臂具有復(fù)阻抗性質(zhì)，此臂由標(biāo)準(zhǔn)電抗元件(標(biāo)準(zhǔn)電感或標(biāo)準(zhǔn)電容 )與一個(gè)可調(diào)電阻適當(dāng)組合而成(稱為比較

3、臂)，在這樣的條件下，由交流電橋的平衡條件得到橋臂配置和可調(diào)參數(shù)選取的基本原則 (1)當(dāng)比較臂與被測(cè)臂阻抗性質(zhì)相同(指同為電感性或電容性)，二者應(yīng)放在相鄰的橋臂位置上；反之，應(yīng)放在相對(duì)的橋臂位置上 (2)若取比較臂的兩個(gè)阻抗分量作可調(diào)參數(shù)，則當(dāng)比較臂阻抗分量的聯(lián)接方式(指串聯(lián)或并聯(lián))與被測(cè)臂等效電路的聯(lián)接方式一致時(shí)，二者應(yīng)放在相鄰的橋臂位置；反之，就放在相對(duì)的橋臂位置 (3)當(dāng)缺乏可調(diào)標(biāo)準(zhǔn)電抗元件或需要采用高精度固定電抗元件作為標(biāo)準(zhǔn)量具時(shí)，則選取輔助臂和比較臂所含電阻中的兩個(gè)作為可調(diào)參數(shù)使電橋趨于平衡(此時(shí)一般不能分別讀數(shù)) 關(guān)于交流電橋可調(diào)參數(shù)選取，涉及到電橋結(jié)構(gòu)，電橋平衡過(guò)程的收斂性等問(wèn)題

4、，比較復(fù)雜，更深入的討論可見(jiàn)有關(guān)專著 3測(cè)量實(shí)際電容的橋路 在介紹實(shí)際電橋之前，先分析一下實(shí)際電抗元件等效電路，實(shí)際的電容或電感在電路中往往帶有一定的能量損耗(歐姆損耗和介質(zhì)損耗)，或者說(shuō)它們的有功功率不等于零，定義元件的品質(zhì)因素和損耗因子如下 (28.2) 式中，分別是元件的無(wú)功功率和有功功率，由功率三角形(如圖28-2)易得 , (28.3) 式中是元件的電抗，是元件的有功電阻，是元件上電壓與電流間位相差的余角，顯然值越高，損耗越小，越大，損耗越大 (或)常由實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定 如圖28-3所示，實(shí)際電容，電感可用兩種形式的等效電路來(lái)表示，(a)為串聯(lián)式；(b)為并聯(lián)式 對(duì)同一元件的兩種等效電路，

5、并不相等，僅在損耗不大時(shí)才相等。一般用 (或)值統(tǒng)一表示元件的損耗特性 圖28-2 圖28-3 實(shí)際中，對(duì)電感和低損耗電容采串聯(lián)式等效電路，電感值和電容損耗因子分別是 ， (28.4) 對(duì)高損耗電容則采用并聯(lián)式等效電路，其損耗因子是 (28.5) 式中是交流電的圓頻率 下面介紹幾種實(shí)際的交流電橋電路 (1)串聯(lián)電容比較電橋(測(cè)低損耗電容) 如圖28-4所示，C4為標(biāo)準(zhǔn)電容(損耗可忽略)R2、R3、R4為無(wú)感電阻，平衡條件為 (28.6) 令實(shí)部，虛部分別相等得 ， (28.7) 損耗因子 (28.8) 取C4、R4為可調(diào)參數(shù)，固定R2、R3，能實(shí)現(xiàn)“分別讀數(shù)”，易于調(diào)節(jié)平衡，若用此橋測(cè)高損耗電

6、容，要求R4很大，導(dǎo)致電橋靈敏度下降較多 (2)并聯(lián)比較電容電橋(測(cè)高損耗電容) 電路如圖28-5,C是為標(biāo)準(zhǔn)電容，R2，R3和R4為無(wú)感電阻，平衡條件是 ， (28.9)損耗因子 (28.10) 圖28-4 圖28-5 上述兩種電橋都具有如下特點(diǎn)：一是兩組電容作比較，直觀方便；二是兩組電容間基本不存在磁場(chǎng)耦合，干擾較小 圖28-6 圖28-7 4交流電橋平衡的調(diào)節(jié) 根據(jù)交流電橋的基本原理，各橋臂的參量中至少要有二個(gè)可調(diào)，只有兩參量同時(shí)滿足平衡條件，平衡指示器D示零在實(shí)際中，并不是兩參量同時(shí)調(diào)整，而是先調(diào)其中一個(gè)，使指示值達(dá)到盡可能小，繼而調(diào)另一個(gè)，使指示器值再次減小，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)使指示器指零

7、(或某一無(wú)法再小的值)因此，交流電橋的平衡是逐次逼近的為了調(diào)整方便、迅速并保證結(jié)果有足夠的精度，常使用下列方法： (1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件選定可調(diào)參數(shù)，將反映被測(cè)量Cx(或Lx)的作為主可調(diào)參數(shù)，反映元件損耗Q(或tgx)的作為次可調(diào)參數(shù) (2)根據(jù)待測(cè)元件的粗測(cè)值(或估計(jì)值)，將各臂參量預(yù)置于某一數(shù)值作為主可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)件，應(yīng)按其精度等級(jí)可能提供的最多有效數(shù)字的位數(shù)來(lái)選擇可用的盤(pán)數(shù)然后，在最大讀數(shù)盤(pán)置一合適值，作為次可調(diào)的元件在第一次調(diào)整中，其作用可以忽略若此可調(diào)元件所在橋臂聯(lián)接方式是串聯(lián)，可置零值；若是并聯(lián)，則可置最大值對(duì)于二固定參數(shù)，可根據(jù)Cx(或Lx)的測(cè)定公式，由被測(cè)量的粗測(cè)值和主調(diào)參數(shù)的數(shù)量

8、級(jí)初步確定其比值(或乘積值)后，再取合適值 (3)分步調(diào)節(jié)主可調(diào)參數(shù)和次可調(diào)參數(shù)，反復(fù)多次調(diào)整開(kāi)始時(shí)，電源電壓應(yīng)較小，指示器量程應(yīng)足夠大，在電橋趨于平衡的過(guò)程中，逐漸提高電壓，減小指示器量程，直至可調(diào)參數(shù)的改變不能使指示器示數(shù)減小為止但提高電壓注意各橋臂的額定功率 (4)當(dāng)電橋處在平衡態(tài)時(shí)，若要測(cè)某直接量的靈敏度誤差，可改變?cè)摿康拇笮?，直到指示器有可分辨的示值，則此改變量即是所測(cè)的誤差交流電橋也能用“高位定低位”的方法檢定橋路是否達(dá)到平衡，這是很實(shí)用的測(cè)量技巧交流電橋的系統(tǒng)誤差也能用交換元件位置、元件代替以及改變橋臂位置等組合測(cè)量的方法來(lái)減小或消除 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1用交流電橋電容分別用串聯(lián)與并聯(lián)比較電橋測(cè)定2個(gè)未知電容(約1F與10UF)的電容量Cx,，按誤差傳遞計(jì)算Cx和Rx及損耗因子tgx 2用自組橋測(cè)量時(shí)，電源供電頻率取為1KHz，輸出電壓范圍取14V串聯(lián)并聯(lián)C1C2五數(shù)據(jù)處理(1)串聯(lián)電容比較電橋(測(cè)低損耗電容) 如圖28-4所示，C4為標(biāo)準(zhǔn)電容(損耗可忽略)R2、R3、R4為無(wú)感電阻，平衡條件為 (28.6) 令實(shí)部，虛部分別相等得 ， (28.7) 損耗因子 (28.8) 取C4、R4為可調(diào)參數(shù)，固定R2、R3，能實(shí)現(xiàn)“分別讀數(shù)”，易于調(diào)節(jié)平衡，若用此橋測(cè)高損耗電容，要求R4很大，導(dǎo)致電橋靈敏度下降較多 (2)并聯(lián)比較電容電橋(測(cè)高損耗電容) 電路如圖28-5,C