人教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)全等三角形證明專題練習(xí)

1、1、如圖，AC=AD，BC=BD，求證：AB平分CAD2、已知：如圖，AB=DC，ABDC，求證：AD=BC3、 如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DFA=D=90°；求證：ABDE4、如圖，已知AB=AC，AD=AE求證：BD=CE5、 如圖，在ABC中，D是BAC的平分線上一點(diǎn)，BDAD于D，DEAC交AB于E，請說明AE=BE6、一個平分角的儀器如圖所示，其中AB=AD，BC=DC求證：BAC=DAC7、如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，A=ECD，AB=CD，求證：B=D8、如圖，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，AD=AE求證：BE=CD9、如圖所示，已知AE

2、AB，AFAC，AE=AB，AF=AC求證：EC=BF10、 如圖所示，已知AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)試說明：AD垂直平分EF11、已知：如圖，點(diǎn)E、F在AD上，且AF=DE，B=C，ABDC求證：AB=DC12、 已知：如圖，CBAD，AEDC，垂足分別B、E，AE、BC相交于點(diǎn)F，且AB=BC求證：ABFCBD13、 如圖所示，已知AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)試說明：AD垂直平分EF14、如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，求證：（1）MD=MB；（2）MN平分DMB15

3、、如圖，已知，ABC和ADE均為等邊三角形，BD、CE交于點(diǎn)F（1）求證：BD=CE；（2）求銳角BFC的度數(shù)16、如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A=40°時，求DEF的度數(shù)；（3）DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？17、已知：如圖，ABCD，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，A=C求證：（1）AE=CF；（2）AECF18、如圖：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；說明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB

4、19、如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC求證：（1）EC=BF；（2）ECBF20、 如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E（1）求證：ACDCBE；（2）猜想線段AD、BE、DE之間的關(guān)系，并說明理由21、 在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)OADE的周長為6cm（1） 求BC的長； （2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若OBC的周長為16cm，求OA的長22、 （1）如圖1，MAN=90°，射線AE在

5、這個角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CFAE于點(diǎn)F，BDAE于點(diǎn)D求證：ABDCAF；（2） 如圖2，點(diǎn)B、C分別在MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在MAN內(nèi)部的射線AD上，1、2分別是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC求證：ABECAF；（3） 如圖3，在ABC中，AB=AC，ABBC點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，1=2=BAC若ABC的面積為15，求ACF與BDE的面積之和23、在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證

6、：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，AD=5，BE=2，求線段DE的長24、如圖，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2） 若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運(yùn)動，則經(jīng)過后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的邊上相遇？（直接寫出答案，不必書寫解題過程）25、如圖，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BAD=B=C=D=90°，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AGEF且 AG=AB，垂足為G，則：（1）ABF與AGF全等嗎？說明理由； （2）求EAF的度數(shù)；（3）若AG=4，AEF的面積是6，求CEF的面積26、已知RtABCRtADE，其中ACB=AED=90°（1）將這兩個三角形按圖方式擺放，使點(diǎn)E落在AB上，