《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》(新人教版必修1)

1、.1第一課時(shí)第一課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象2.2.2 .2本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義對(duì)數(shù)函數(shù)的定義2.畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象3.對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用.3考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用址上死亡的殘留物，利用 估計(jì)出土文物或古遺址的年代。估計(jì)出土文物或古遺址的年代。Pt573021log t 能不能看成是能不能看成是 P 的函數(shù)？的函數(shù)？ 根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每一個(gè)碳根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對(duì)于每一個(gè)碳14含量含量P，通過對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過對(duì)應(yīng)關(guān)

2、系 ，都有唯，都有唯 一確定的年代一確定的年代 t 與它對(duì)應(yīng)，所以，與它對(duì)應(yīng)，所以，t 是是P的函數(shù)。的函數(shù)。Pt573021log.4想一想？想一想？為什么函數(shù)的為什么函數(shù)的定義域是定義域是(0,)？即真數(shù)大于即真數(shù)大于0？求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：2log )1(xya)4(log )2(xya11log )3(7xyxy3log1 )4(鞏固練習(xí)（鞏固練習(xí)（1）:P73方框練習(xí)方框練習(xí)T2（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1.5在在同一坐標(biāo)系同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy212loglog和作圖步驟作圖步驟列表

3、列表, , 描點(diǎn)描點(diǎn), , 連線。連線。.6X1/41/2124.y=log2x-2-1012列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)作作y=log2x圖象圖象連線連線21-1-21240yx32114.7列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)作作y=log0.5x圖像圖像連線連線21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log這兩個(gè)函這兩個(gè)函數(shù)的圖象數(shù)的圖象有什么關(guān)有什么關(guān)系呢？系呢？關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱.8(3)根據(jù)對(duì)稱性（關(guān)于x軸對(duì)稱）已知xxf3log)(的圖象，你能畫出xxf31log)(的圖象嗎？x1oy1(4)當(dāng) 0a1時(shí)的圖象又怎么畫呢?jihehuaban.9當(dāng)當(dāng)

4、x1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)0 x0y=0y1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)，時(shí)，y0 .10下列是6個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，比較它們底數(shù)的大小 規(guī)律：在 x=1的右邊看圖象,圖象越高底數(shù)越小.即xya2logxya5logxya1logxya6logxy10 xya3logxya4log.11 底數(shù)底數(shù)a1a1時(shí)時(shí), ,底數(shù)越底數(shù)越大大, ,其圖象越接近其圖象越接近x x軸。軸。補(bǔ)充補(bǔ)充性質(zhì)性質(zhì)二二 底數(shù)互為底數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱。軸對(duì)稱。補(bǔ)充補(bǔ)充性質(zhì)性質(zhì)一一 圖圖 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=

5、log x2y=log x0 xy底數(shù)底數(shù)0a10a1時(shí)時(shí), ,底數(shù)越底數(shù)越小小, ,其圖象越接近其圖象越接近x x軸。軸。.12n 比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。簄（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7 log23.4log28.5y3.4xy2logx108.5 log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；3.48.5 log23.4 log28.5.13n 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。簄（1） log23.4與與 log28.5

6、（2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7解法解法2：考察函數(shù)：考察函數(shù)y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；）上是減函數(shù)；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：畫圖找點(diǎn)比高低：畫圖找點(diǎn)比高低.14n 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組中，兩個(gè)值的大?。簄（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7小小結(jié)結(jié)比較兩個(gè)比較兩個(gè)同底同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí)對(duì)數(shù)值的大小時(shí):.觀察底數(shù)是大于觀察底數(shù)是大于1還是小于還是小于1（ a1時(shí)為時(shí)為增增函數(shù)函數(shù)0a1時(shí)為時(shí)為

7、減減函數(shù)）函數(shù)）.比較真數(shù)值的大??；比較真數(shù)值的大??；.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。.15注意：注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即即0a 1 比較下列各組中，兩個(gè)值的大小比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） loga5.1與與 loga5.9解解: 若若a1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)；）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函）上是減函數(shù)；數(shù)； 5.1 loga5.9.16你能口答嗎？你能口答嗎？10100.50.522331.51.5lo

8、g 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8變一變還能口答嗎？變一變還能口答嗎？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 則 m n 則 m n 則 m nm 則 m n.17 比較下列各組中兩個(gè)值的大小比較下列各組中兩個(gè)值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8: : log a10小技巧小技巧：判判斷斷對(duì)對(duì)數(shù)數(shù) 與與0的的大大小小是是只只要要比比較較（a-1)(b-1)與與0的的大大小小balog.18 比較下列各組中兩個(gè)值的大小比較下列各組中兩個(gè)值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .: : log a10小技巧小技巧：判判斷斷對(duì)對(duì)數(shù)數(shù) 與與0的的大大小小是是只只要要比比較較（a-1)(b-1)與與0的的大大小小balog.19二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì); ;三、比較兩