200810廈門市澳溪中學(xué)初二月考試卷（因式分解、勾股定理）

1、廈門市澳溪中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)月考試卷（2008.10）班級(jí) 座號(hào) 姓名 成績(jī) 一、填空題:(每空2分,共40分)1、計(jì)算：（a2b）（a2b）= ；（x3）= .2、計(jì)算：12ac÷a= ；（5ax15x）÷5x= .3、分解因式： ma-mbmc ； ab ；a2abb ；x-2xyy= .4、分解因式：（1）x25x ；（2） 5x+15y-25z ；（3） x4y ；（4） m6mn9n 5、在Rt中， c， a， ACb， B90°（1） 若a6， b10， 則c= ；（2） 若a24， c25， 則b= 6、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和4

2、厘米，那么這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)是 .7、如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形D的面積 ；周長(zhǎng)是 （第7題圖）8、已知中，B°，cm，ACcm，那么的長(zhǎng)是 9、已知等腰直角三角形斜邊的長(zhǎng)為2cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 10、如圖，從電桿離地面5米處向地面拉一條7米長(zhǎng)的鋼纜，地面鋼纜固定點(diǎn)A到電桿底部B的距離是 （第10題圖）二、選擇題:(每題2分,共10分)11、以下因式分解正確的是（ ）A、a5a3= a3(a21) B、a22abb2=(a+b)2C、a2+2ab+b2=(a+b)2 D、m22mn+n21=(mn)2112、多項(xiàng)式 的公因式是（ ）A. B. C. D. 13.

3、 下列各組數(shù)據(jù)可以構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A.3，5，6 B. 2，3，4 C. 6，7，9 D. 1.5 ，2 ，2.514. 中，若，則是（ ） 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 等腰三角形15.如圖：有一圓柱，它的高等于，底面直徑等于（?。┰趫A柱下底面的點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對(duì)的點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程 （ ） . . . .三、因式分解：（共 12 分）16. (1)x25x (2) 25x20xy4y(3) （ab）2（ab）1 (4) （x1）（x3）1四、解答題：（共 38 分）17. （本題5分）已知ab3， ab2，求ab的值18. （本題5分）一塊邊長(zhǎng)

4、為a米的正方形廣場(chǎng)，擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原來長(zhǎng)2米，問擴(kuò)建后的廣場(chǎng)面積增大了多少? (采用因式分解的方法求解)19. （本題5分）如圖，將長(zhǎng)為5米的梯子AC斜靠在墻上，長(zhǎng)為3米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離20.（本題5分）假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B的直線距離是多少千米? 21.（本題5分）將圖14.1.6沿中間的小正方形的對(duì)角線剪開，得到如圖所示的梯形利用此圖的面積表示式驗(yàn)證勾股定理22、（本題5分）如圖，ADCD， ，求四邊形ABCD的面積ACBACBACB圖(1)圖(2)圖(3)23（本題8分）在中，a，b，c，若 C9°，即是直角三角形，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則有abc；若不是直角三角形，如圖（2）和如圖（3），請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想ab與