八年級(jí)數(shù)學(xué)11章三角形拓展與提高練習(xí)卷1

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)11章三角形拓展與提高練習(xí)卷姓名1三角形的三個(gè)外角之比為，則與之相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比為（）2如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=20°，2=40°，則3等于（ ） A50° B30° C20° D15°3如圖，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）A B1 C D74如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第8個(gè)圖形中

2、花盆的個(gè)數(shù)為（ ） A、56 B、64 C、72 D、905如圖，在ABC中，A=52°，ABC與ACB的角平分線交于D1，ABD1與ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，ABD4與ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則BD5C的度數(shù)是（ ）A56° B60° C68° D94°6三角形兩個(gè)外角的和等于第三個(gè)內(nèi)角的倍，則第三個(gè)內(nèi)角等于_7已知a，b，c為三角形的三邊，則= 8已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是 9如圖，已知ABC的內(nèi)角A=°，分別作內(nèi)角ABC與外角ACD的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)A

3、1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得A2；以此類推得到A2014，則A2014的度數(shù)是_.10已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎？海輪公式告訴你計(jì)算的方法是：S=，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長(zhǎng)，p表示周長(zhǎng)之半，即p=我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九昭提出的“三斜求積術(shù)”與這個(gè)公式基本一致，所有這個(gè)公式也叫“海輪秦九昭公式”請(qǐng)你利用公式解答下列問題（1）在ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求ABC的面積；（2）計(jì)算（1）中ABC的BC邊上的高11如圖所示，求A+B+C+D+E+F的度數(shù).A B C D E F 12探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外

4、角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，F(xiàn)DC與ECD分別為ADC的兩個(gè)外角，試探究A與FDC+ECD的數(shù)量關(guān)系探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，試探究P與A的數(shù)量關(guān)系探究三：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究P與A+B的數(shù)量關(guān)系探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？請(qǐng)直接寫出P與A+B+E+F的數(shù)量關(guān)系： 1

5、3課本拓展舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？1嘗試探究：（1）如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個(gè)外角，試探究A與DBC+ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2初步應(yīng)用：（2）如圖2，在ABC紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，1=130°，則2-C= ；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 3拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角EBC

6、、FCB，P與A、D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由）15如圖，AD為ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）ABE=15°，BAD=35°，求BED的度數(shù)；（2）在BED中作BD邊上的高；（3）若ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？16直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)（1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出AEB的大小（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求ABO的度數(shù)17如圖，ABC中，C=900,AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，