集合的基本運(yùn)算

1、整理ppt整理ppt 兩個(gè)實(shí)數(shù)兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行行加法加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以是否也可以“相加相加”呢？呢？整理ppt 考察下列各個(gè)集合，你能說出集合考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集與集合合A、B之間之間的關(guān)系嗎的關(guān)系嗎？（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理數(shù)，是有理數(shù)， B=x|x是無理數(shù)，是無理數(shù)， C=x|x是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù) 集合集合C是由所有屬于集合是由所有屬于集合A或?qū)儆诨驅(qū)儆贐的元素的元素組成的組成的整理ppt 一般地，由

2、所有屬于集合一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩匣驅(qū)儆诩螧的元素所的元素所組成的集合，稱為集合組成的集合，稱為集合A與與B的的并集并集（Union set）記作：記作：AB（讀作：（讀作：“A并并B”） 即：即： AB =x| x A ( ) x BVenn圖表示：圖表示： ABAB 說明說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與與B 的所有元素組成的集合（的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）ABABABAB或或整理ppt例例1 1設(shè)設(shè)A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求求A

3、U UB解：解：8 , 7 , 5 , 38 , 6 , 5 , 4 BA8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 例例2 2設(shè)集合設(shè)集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33， 求求AU UB解：解：31 |21| xxxxBA31|xx可以在數(shù)軸上表示例可以在數(shù)軸上表示例2 2中的并集，如下圖：中的并集，如下圖：集合運(yùn)算常用數(shù)軸畫集合運(yùn)算常用數(shù)軸畫圖觀察圖觀察整理pptAA ； A ；ABA B_A整理pptABBA:1AAA:2AA:3ABABA:4ABAAB:5BABBAA,:6)()( :7CBACBA并集的交換律并集的結(jié)合律ABABAABA:8整理ppt 考察下面的問題，

4、集合考察下面的問題，集合C與集合與集合A、B之之間間有什么關(guān)系嗎有什么關(guān)系嗎？（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8，12，C=8（2）A=x|x是是新華中學(xué)新華中學(xué)2004年年9月入學(xué)的女同學(xué)月入學(xué)的女同學(xué)， B=x|x是新華中學(xué)是新華中學(xué)2004年年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)， C=x|x是新華中學(xué)是新華中學(xué)2004年年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)學(xué) 集合集合C是由那些既屬于集合是由那些既屬于集合A且又屬于集合且又屬于集合B的所有元素組成的的所有元素組成的整理ppt 一般地，由屬于集合一般地，由屬于集合A且屬于集合且屬于集合B的所有元素組的所有元

5、素組成的集合，稱為成的集合，稱為A與與B的的交集交集（intersection set）記作：記作：AB（讀作：（讀作：“A交交B”） 即：即： A B =x| x A（ ）x BVenn圖表示：圖表示： 說明說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與與B 的公共元素組成的集合的公共元素組成的集合ABAB=ABABABB且且整理pptA A ； A ；A BA A_B整理ppt(1)設(shè)A1，2，B2，3，4，則AB (2)設(shè)Ax|x2，則AB .2整理pptD 整理ppt(4)設(shè)A1,2，Ba,3，若AB1，則a ；若AB ，則a .(5)

6、設(shè)Ax|x1，Bx|x2， 則AB .11或2整理pptABBA:1AAA:2AA:3ABABA:4ABAAB:5BABBAA,:6)()( :7CBACBAABBA:1AAA:2A:3ABABA:4ABAAB:5BABBAA,:6)()( :7CBACBA整理ppt3,5,6,8= 4,5,7,8,ABAB AB設(shè)，求3,4,5,6,7,8AB 5,8AB 整理ppt5 ,0 ,10 ,AxxBxxCxxA B B C A B C 則分 別 是 什 么 ？解：解：A B5A0B0 0BCx x整理ppt5 ,0 ,10 ,AxxBxxCxxA B B C A B C 則分 別 是 什 么 ？

7、解：解：ABC5A0BABC 10C整理ppt 用適當(dāng)?shù)姆?hào)（、 ）填空AB A, B AB，AB AAB B，AB AB 整理ppt一些性質(zhì)（補(bǔ)充）：一些性質(zhì)（補(bǔ)充）： (AB)CA(BC)； (AB)CA(BC)； A(BC)(AB)(AC)； A(BC)(AB)(AC)整理ppt(2010湖南文，9)已知集合A1，2，3，B2，m，4，AB2，3，則m_.解析由題意知m3.答案3整理ppt6(09上海)已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 答案a1 解析將集合A、B分別表示在數(shù)軸上，如圖所示 要使ABR，則a1.整理ppt7你會(huì)求解下列問題嗎？ 集合Ax|2x

8、m，AB，則m的取值范圍 是 . (2)若Bx|xm，AB，則m的取值范圍 是 . (3)若Bx|xm5且x2m1，AB ，則m的取值范圍是.m2m11m3整理ppt2利用數(shù)形結(jié)合的思想，將滿足條件的集合用韋恩圖或數(shù)軸一一表示出來，從而求集合的交集、并集，這是既簡(jiǎn)單又直觀且是最基本、最常見的方法，要注意靈活運(yùn)用3集合元素的互異性在解決集合的相等關(guān)系、子集關(guān)系、交集等時(shí)常遇到，忽視它很多時(shí)候會(huì)造成結(jié)果失誤，解題時(shí)要多留意解決集合問題時(shí)，常常要分類討論，要注意劃分標(biāo)準(zhǔn)的掌握，做到不重、不漏，注意檢驗(yàn)整理ppt若已知xAB，那么它包含三種情形： xA且x B； xB且x A； xA且xB，這在解決與

9、并集有關(guān)問題時(shí)應(yīng)引起注意整理ppt 在求AB時(shí)，只要搞清兩集合的公共元素是什么或公共元素具有怎樣的性質(zhì)即可反之，若已知aAB，那么就可以斷定aA且aB；若AB ，說明集合A與B沒有公共元素整理ppt例(09全國(guó))設(shè)集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，則MN()A0,1B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2 解析M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，MN1,0,1，故選B.B整理ppt若集合Ax|2x3，Bx|x4，則集合AB等于() Ax|x3或x4 Bx|1x3 Cx|3x4 Dx|2x1答案D解析將集合A、B表示在數(shù)軸上，由數(shù)軸可得ABx|2x15，則UA x|x15整理ppt5已知

10、全集U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，則U(AB)() A2,3B1,4,5 C4,5 D1,5答案B解析AB2,3， U(AB)1,4,5整理ppt6(09浙江理)設(shè)UR，Ax|x0，Bx|x1，則AUB() Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|x1答案B解析Bx|x1，UBx|x1，AUBx|x0 x|x1x|0 x1故選B.整理ppt2. 設(shè)集合A=|2a1|，2，B=2，3，a2+2a3 且CBA=5，求實(shí)數(shù)a的值。解：易得集合易得集合A中沒有中沒有5，集合，集合B中一定有中一定有5.a2+2a35.a2 or 4.接下來驗(yàn)證是否滿足題意要求。接下來驗(yàn)證是否滿足題意要

11、求。此步驟一般不可少！此步驟一般不可少！當(dāng)當(dāng)a2時(shí)，時(shí)，|2a1|3. 此時(shí)，滿足此時(shí)，滿足CBA5.當(dāng)當(dāng)a4時(shí)，時(shí)，|2a1|9. 此時(shí)，顯然不滿足此時(shí)，顯然不滿足.綜上所述，綜上所述，a2.整理ppt幾點(diǎn)說明幾點(diǎn)說明（1）補(bǔ)集是相對(duì)全集而言，離開全集談補(bǔ)集補(bǔ)集是相對(duì)全集而言，離開全集談補(bǔ)集 沒有意義；沒有意義；（2）若若B UA，則，則A UB， 即即 U( UA)A；（3） UU， UU (4) U(AB)=( UA) ( UB) U(AB)=( UA) ( UB)整理ppt例2設(shè)全集U ，已知集合M、P、S之間滿足關(guān)系：MUP，PUS，則集合M與S之間的正確關(guān)系是() AMUSBMS

12、CS M DM S整理ppt 分析研究抽象集合的關(guān)系問題，可以利用集合的Venn圖去分析，在作圖的時(shí)候要設(shè)法將所有可能的情況都考慮進(jìn)去，以防因思慮不全面和由局部圖形的先入為主而導(dǎo)致解題的失誤 解析由圖形可得正確選項(xiàng)為B.整理ppt例3已知Ax|x3，Bx|xa(1)若AB，問RBRA是否成立？(2)若RARB，求a的取值范圍解析(1)AB，如圖(1)a3，而RBx|xa，RAx|x3RBRA.即RBRA成立整理ppt(2)如圖(2)，RAx|x3，RBx|xaRARB，a3.故所求a的取值范圍為 a|a3總結(jié)評(píng)述：解決這類問題一要注意數(shù)形結(jié)合，以形定數(shù)，才能相得益彰，二要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)

13、確無誤，不然功虧一簣整理ppt已知全集U2,0,3a2，P2，a2a2，且UP1，則實(shí)數(shù)a_.答案2解析由PUPU知，整理ppt 已知全集U=1，2，3，4，5， 非空集 A=xU|x25x+q=0，求CUA及q的值。解：解：集合集合A非空，則非空，則x25x+q=0一定有解一定有解.由根及韋達(dá)定理知：由根及韋達(dá)定理知：x1x25，254q0，q x1x2.x1，x2的組合可以是：的組合可以是：1和和4，2和和3.即即A1，4，2，3. CUA2，3，5，q4； or CUA1，4，5，q6. 整理ppt224. |20, |0 2,1,5, 2, ,.Ax xpxBx xqxrABABp q

14、 r 已知且求的值 2 22.2201.1.2 12 5 .ABAxpxpAAB 解：， 集合 中必有元素即是方程的一個(gè)解，代入得：由此可解得 中的另一個(gè)元素為， ，22 50253.2 510 xqxrqqrr ， 是方程的兩個(gè)根.由韋達(dá)定理知：全部回代，驗(yàn)證是否正確。整理ppt25. 4,21,5,1,9,9,.AaaBaaABaAB 設(shè)已知求 的值 并求出29, 99219,3539,5, 4, 2, 2,9,.39, 7, 4, 8,4,9,9 7, 4, 8,4,9.525,9, 4,0, 4,9, 4,9,9ABAaaaaaABBaABABABaABABAB 解：所以或解得或當(dāng)時(shí)，

15、中元素違背了互異性，舍去當(dāng)時(shí)，滿足題意，故當(dāng)時(shí)，此時(shí)與矛盾，故.3 7, 4, 8,4,9.aAB 舍去綜上所述，且整理ppt.,01|,023|. 322的值求實(shí)數(shù)若已知aABAaaxxxBxxxA 1,2,.121,2.0.01 211002 42101212 31 2123.AABABABBBBBaBaaaBaaaaBaaaa 解：或或或當(dāng)時(shí)， 不存在當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)，時(shí)，；綜上所述，或整理ppt4. | 21 |1, | |2, |13,.Axxx xBx axbABx xABxxa b 設(shè)集合若求的值解：不等關(guān)系一般都會(huì)借助于數(shù)軸。解：不等關(guān)系一般都會(huì)借助于數(shù)軸。前面幾個(gè)例題

16、都是等式關(guān)系，接下來我們來思考不等關(guān)系。前面幾個(gè)例題都是等式關(guān)系，接下來我們來思考不等關(guān)系。在數(shù)軸上畫出集合在數(shù)軸上畫出集合A的區(qū)域如下所示：的區(qū)域如下所示： |2211. |1313.ABx xabABxxab ，又，整理ppt 例已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若AB ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍分析分析集合集合A是由方程是由方程x24mx2m60的實(shí)根組成的實(shí)根組成的集合，的集合，AB 說明方程的根可能為：說明方程的根可能為：(1)兩負(fù)根；兩負(fù)根；(2)一負(fù)根一零根；一負(fù)根一零根；(3)一負(fù)根一正根三種情況，分別求解十一負(fù)根一正根三種情況，分別求解十分麻煩，這時(shí)我們從求解問題的反面

17、考慮，采用分麻煩，這時(shí)我們從求解問題的反面考慮，采用“正難正難則反則反”的解題策略，先由的解題策略，先由0求出全集求出全集U，然后求方程，然后求方程兩根均為非負(fù)時(shí)兩根均為非負(fù)時(shí)m的取值范圍，最后再利用的取值范圍，最后再利用“補(bǔ)集補(bǔ)集”求求解解整理ppt4. | 21 |1, | |2, |13,.Axxx xBx axbABx xABxxa b 設(shè)集合若求的值解：不等關(guān)系一般都會(huì)借助于數(shù)軸。解：不等關(guān)系一般都會(huì)借助于數(shù)軸。前面幾個(gè)例題都是等式關(guān)系，接下來我們來思考不等關(guān)系。前面幾個(gè)例題都是等式關(guān)系，接下來我們來思考不等關(guān)系。在數(shù)軸上畫出集合在數(shù)軸上畫出集合A的區(qū)域如下所示：的區(qū)域如下所示： |

18、2211. |1313.ABx xabABxxab ，又，整理ppt整理ppt例已知集合UxR|1x7，AxR|2x5，BxR|3x7，求 (1)(UA)(UB)； (2)U(AB)； (3)(UA)(UB)； (4)U(AB) (5)觀察上述結(jié)果你能得出什么結(jié)論整理ppt 解析利用數(shù)軸工具，畫出集合U、A、B的示意圖，如下圖所示 可以得到，ABxR|3x5 ABxR|2x7， UAxR|1x2或5x7， UBxR|1x3或x7整理ppt從而可求得(1)(UA)(UB)xR|1x27(2)U(AB)xR|1x27(3)(UA)(UB)xR|1x3或5x7(4)U(AB)xR|1x3或5x7(5)認(rèn)真觀察不難發(fā)現(xiàn)：U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)整理ppt 設(shè)U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求UA，UB，(UA)(UB)，(UA)(UB)答案UA1，2，6，7，8，UB1，2，3，5，6，(UA)(UB)1，2，6，(UA)(UB)1，2