九年級數(shù)學(xué)同步培優(yōu)講義(一)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上九年級數(shù)學(xué)同步培優(yōu)講義（人教版）培優(yōu)目標(biāo)鞏固加強(qiáng)學(xué)生對基本概念、性質(zhì)、定理的理解掌握；提升學(xué)生的運(yùn)算能力、分析能力、綜合能力和創(chuàng)新能力；拓寬學(xué)生思路，開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。課時分析每周兩個課時。第一課時以講為主，講練結(jié)合；第二課時以練為主，即時批閱反饋，個別輔導(dǎo)。課堂模式20人以內(nèi)的小班模式，精講精練，力求每個學(xué)生掌握全部知識要點。講課過程注重對學(xué)生的引導(dǎo)，從“怎么做”提升到“為什么這么做”，把握題目核心要點，實現(xiàn)觸類旁通；鼓勵學(xué)生從討論中相互學(xué)習(xí)；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，尤其是獨(dú)立分析解決新題、難題的能力。講義模塊講義主要包含三個模塊：章節(jié)知識結(jié)構(gòu)、典

2、型例題分析、精品練習(xí)鞏固。章節(jié)知識結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生梳理基本概念、性質(zhì)、定理及相互間的聯(lián)系；典型例題分析通過一題多解、一題多變等方式實現(xiàn)重難點突破；精品練習(xí)鞏固以創(chuàng)新題目為主，在典型例題的基礎(chǔ)上增加創(chuàng)新內(nèi)容。第二十一章 二次根式知識結(jié)構(gòu)典型例題類型一：考查二次根式的概念（求自變量取值范圍）1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A B C D2、二次根式有意義時的的取值范圍是 。3、已知： ，則= 。（圖1）類型二：考查二次根式的性質(zhì)（非負(fù)性、化簡）4、代數(shù)式的最大值是 。 5、實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡|a-1|+= 。6、把的根號外的因式移到根號內(nèi)得 ；的平方根是 。7、化簡： ； 。類型

3、三：考查同類二次根式與最簡二次根式（化簡）8、把，按由大到小的順序排列為： 類型四：考查二次根式的運(yùn)算（加減乘除混合運(yùn)算、分母有理化）9、若，則a與b的關(guān)系是（ ） A互為相反數(shù)；B互為倒數(shù)；C互為負(fù)倒數(shù)；D以上均不對。10、已知：x=，y=，求（+）的值。（想一想：有幾種解法？）11、計算：精品練習(xí)1、若一個正三角形的路標(biāo)的面積為，則它的邊長為 。2、若的三邊a,b,c滿足，判斷三角形的形狀。（圖2）3、在如圖2所示的4×4的方格內(nèi)畫ABC，使它的頂點都在格點上，且三條邊AB、BC和AC的長分別為2，。4、已知：a,b為實數(shù)，且滿足，求6a-3b的值。5、計算：6、已知,求的值。思

4、考題已知：,求a,b,c的值。實戰(zhàn)測試（時間：45分鐘 分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列說法正確的是（ ）A若，則a<0 B C D 5的平方根是2二次根式的值是（ ）A B C D03化簡的結(jié)果是（ ）A B C D4若是二次根式，則a，b應(yīng)滿足的條件是（ ）Aa，b均為非負(fù)數(shù) Ba，b同號 Ca0，b>0 D5（2005·湖北武漢）已知a<b，化簡二次根式的正確結(jié)果是（ ）A B C D6把根號外的因式移到根號內(nèi)，得（ ）A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC D8若x+y=0，則下列各式不成立的是（ ）A B C D9

5、當(dāng)時，二次根式的值為，則m等于（ ）A B C D10已知，則x等于（ ）A4 B±2 C2 D±4二、填空題（每小題3分，共30分）11若不是二次根式，則x的取值范圍是 12（2005·江西）已知a<2， 13當(dāng)x= 時，二次根式取最小值，其最小值為 14計算： ； 15若一個正方體的長為，寬為，高為，則它的體積為 16若，則 17若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 18若，則m的取值范圍是 19若 20已知a，b，c為三角形的三邊，則= 三、化簡（前5題每小題6分，后兩題每題7分，共44分）21 22. 23.24. 25. 26已知：，求的值。27已知

6、：28站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地符號公式為。某一登山者從海拔n米處登上海拔2n米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？（本題6分）29（本題10分）閱讀下面問題：；試求：的值；的值；（n為正整數(shù)）的值。第二十一章 一元二次方程（1）一元二次方程及其解法知識結(jié)構(gòu)典型例題類型一：考查一元二次方程的概念（包括一元一次方程的概念）1、已知關(guān)于x的方程，當(dāng)x= 時為一元二次方程；當(dāng)x= 時為一元一次方程。類型二：考查一元二次方程的解法（解法選擇技巧：特殊一般）2、為下列方程選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ?；： ；： ；： ；： 。類型三：考查一元二次方程根的判別式（a.判

7、斷方程根的情況b.求字母系數(shù)的取值范圍）3、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 。4、若方程有實數(shù)根，則K的取值范圍是 。類型四：考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（a.求含有的代數(shù)式的值b.已知寫出方程c.已知滿足的關(guān)系式求字母系數(shù)）5、若實數(shù)，且滿足，則的值為 。6、以為根的一元二次方程是 。7、已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點，且OA、OB的長分別是關(guān)于的方程的根，則m= 。類型五：考查配方法（a.完全平方式 b.求二次三項式的最值）8、若是完全平方式，則m的值為 。9、當(dāng)x= 時，代數(shù)式有最 值為 。10、已知矩形周長為12，則其對角線的最大值

8、為 ，面積的最大值為 。精品練習(xí)1、已知，則= 。2、若一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是 。3、當(dāng)x= 時，代數(shù)式有最 值為 。4、已知關(guān)于的方程的兩根恰是一個矩形兩邊的長(1) 取何值時，方程存在兩個正實數(shù)根？ (2) 當(dāng)矩形的對角線長是時，求的值5、若是方程的兩個根，試求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）6、已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根那么，是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。思考題 解方程：x|x|-3|x|+2=0實戰(zhàn)測試（時間：45分鐘 分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程中是一元二次方程的是( )。A B C

9、 D2配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D3（2008山東濰坊）已知反比例函數(shù),當(dāng)x0時,y隨x的增大而增大,則關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）A.有兩個正根 B.有兩個負(fù)根 C.有一個正根一個負(fù)根 D.沒有實數(shù)根4.若的值等于零，則x的值是( )A 7或-1 B -7或1 C 7 D -15.若一元二次方程，且，則該方程一定有一個根為（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 26方程是關(guān)于x的一元二次方程，則( )A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m±27白云航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則

10、這個航空公司共有飛機(jī)場（ ）A4個 B5個 C6個 D7個8已知a，b，c是ABC三條邊的長，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情況是( )A沒有實根 B有兩個不相等的正實根 C有兩個不相等的負(fù)實根 D有兩個異號實根9下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題，其中答對的是（ ）A若x2=4，則x=2 B若3x2=6x，則x=2 C的一個根是1，則k=2 D若分式 的值為零，則x=0或210等腰三角形的底和腰是方程的兩個根，則這個三角形的周長是（ ）A8B10C8或10D 不能確定二、填空題（每小題3分，共30分）1方程化為一元二次方程的一般形式是 。2如果2x2+1與4x2-2x-5互為

11、相反數(shù),則x的值為 。3已知代數(shù)式的值是7，則代數(shù)式的值是 。4（2008江蘇宿遷）已知一元二次方程的一個根為，則。5已知，是方程的兩實數(shù)根，則的值為 。 6若，則 。7若m是非負(fù)整數(shù)且關(guān)于x的方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有兩個實數(shù)根，則m=_。8代數(shù)式有最 值為 ，此時x= 。9已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程的根，則。10當(dāng)x= 時，與既是最簡二次根式，被開方數(shù)又相同。三、解答題(共60分)1解下列方程（12分）（配方法） 2(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程的一個解是2,另一個解是正數(shù), 而且也是方程的解,你能求出m和n的值嗎?3(14分)（2008廣東中山）已知關(guān)于x的方程.求證：方程