專題七帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)答案

1、專題七帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)答案1.【解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力情況：小球受重力、斜面支持力及洛倫茲力 作用.沿斜面方向上，有 mgsinma在垂直于斜面方向上，有 FN+Ff洛=mgcosB由卩廠洛=quB,知Ff洛隨著小球運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大.當(dāng)Ff洛增大到使Fn= 0時(shí)，小球?qū)⒚撾x斜面此時(shí) Ff洛=qimB= mgcos 0.所以：um= mg C0，此即為小球在斜面上運(yùn)動(dòng)速度的最大值.qB所以：小球在斜面上滑行的速度范圍是0*mg cozqB小球在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)的最大距離為2s=42a(m g cos 二)2qB2g sinmg2 cos2 寸2q2B2 sin J2.【解

2、析】(1)如圖所示，設(shè)質(zhì)子第一、第二次由B、C兩點(diǎn)分別進(jìn)入電場(chǎng)，軌跡圓心分別為O和Q.得.所以：sin30 °OAR，R = 2 x OA，由 B =0Rq = °1T，(2)從圖中可知,第一、第二次質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度分別為 210° 和 30°,則 j =0 1t2(3)兩次質(zhì)子以相同的速度和夾角進(jìn)入電場(chǎng)，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同.1 Eq 2由 x = u ot 和 y =2* x t 以及 tan30由以上解得t =昔=,3x 10-7s.3. 概述：對(duì)于本題，無論應(yīng)用功能關(guān)系、動(dòng)能定理或廣義機(jī)械能守恒定律觀點(diǎn)，只要敘述 準(zhǔn)確以及對(duì)應(yīng)的方程符

3、合規(guī)范，都要給相應(yīng)的分。以下僅用動(dòng)能定律的觀點(diǎn)求解，供 參考。）解：（1）、（ 2）設(shè)：小球在 C點(diǎn)的速度大小是 Vc,對(duì)軌道的壓力大小為則對(duì)于小球由AtC的過程中，應(yīng)用動(dòng)能定律列出：1 2qE.2R-mgRmVC -0在C點(diǎn)的圓軌道徑向應(yīng)用牛頓第二定律，有：NC _qE 二 m解得：V =4qER _2gR =2m/s mNC =5qE _2mg =3N（3）v mg=qE=1N二合場(chǎng)的方向垂直于B C點(diǎn)的連線BC合場(chǎng)勢(shì)能最低的點(diǎn)在BC的中點(diǎn)D如圖：小球的最大能動(dòng) EkmEkm = Epmin = EPd = qER(1 sin45 ) mg.R(1 -cos45 )4. 解析：（1 ）帶電

4、小球I剛在第二象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力G與電場(chǎng)力H乍用如圖04所示,F =E1q =10鈿2 =mg =10鈿此兩力平衡，未進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域作勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)Bi中后受磁力作用作圓周、-利v0mv0運(yùn)動(dòng)：BqiV0=m , r =0.4mr Bq在進(jìn)入磁場(chǎng)B區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必定由 N點(diǎn)開始進(jìn)入Bi中，并沿圖05通過Q點(diǎn)才能達(dá)到 600的偏轉(zhuǎn)角，如圖O、Q分別為磁場(chǎng)Bi區(qū)域圓及軌跡圓弧的圓心， R、r分別為兩圓半徑， 經(jīng)分析得知 小為等邊三角形，r二0.2m2（2）球1與球n在 Q點(diǎn)相碰后粘成的小球質(zhì)量：m/ = 2m =2.0 10kg/ 6電量：q =：q1 q2 = -4 10 C碰撞時(shí)動(dòng)量

5、守恒：mv0 =2口丿碰后小球速度：v，=V° =20m/s2碰后小球受力如圖O 5所示，F(xiàn)洛=B2q/v/ =2.5 4 1020N =2 10, NG/ =口勺=2 10鈿由于小球作勻速運(yùn)動(dòng) G與F洛相等，成1200角，故由三力平衡條件，電場(chǎng)力向左上G/2 疋10“ N方，與水平方向成0 =300,電場(chǎng)力：F/nG/nF洛，E2=r 二-50N/C 。洛 2 q/4X10»C該電場(chǎng)E2方向與FZ方向與匸方向相反，與x軸正方向所成角度a =300.5. (1)如圖所示電場(chǎng)對(duì)粒子加速由動(dòng)能定理得:1 2mv0 Uq 2粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度a為： a =Lm

6、粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間 t為:t 土LV。m2Uq粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的側(cè)移距離yi為:yi十2側(cè)向速度Vy為:Vy =at =而 tan 一二2Vy粒子直線運(yùn)動(dòng)過程中再次產(chǎn)生的側(cè)移距離y2 二 L/ta n v 丄2粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R = mvqB由幾何關(guān)系可知:(y-i y2) = Rsi n 寸由以上各式可得:(2)磁場(chǎng)寬度最小時(shí):代人數(shù)值可得:3(1 、5)86. 解：？ t =0時(shí)刻粒子將垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)， 在洛侖茲力作用下作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),得:2rV0qv°B = mr得入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離：S0 =2r聯(lián)解得?設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為二，得右圖。依圖得：2V° 二 cosqvB 二 m JvrvVm。設(shè)飛出所用時(shí)間為t ,剛能從右上角飛出時(shí)，有速度根據(jù)邊角關(guān)系得入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的距離S = 2r cost聯(lián)解式得：qB0=0.4m，為定值。?粒子在極板間作類平拋運(yùn)動(dòng)。此時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓為 U依