中央電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考試小抄(完整版)(2014電大專)-

1、【最新 XXXX 】中央電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考試小抄 (完整版 )( 2014 電大專) -統(tǒng)計(jì)原理計(jì)算問題1。一個(gè)單位 40 名員工的業(yè)務(wù)評(píng)估結(jié)果為68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 單位 85 89 9264 57 83 81 78 77 72 61 70 81規(guī)定故障低于 60 分，要求 :(1) 根據(jù)考試成績(jī)將參加考試的員工分為不及格、 及格、中等、良好、 優(yōu)秀五組，并編制考試成績(jī)分配表；(2) 表示分組標(biāo)志和類型以及采用的分組方法；(3) 分析本單位員工業(yè)務(wù)考核解決方

2、案 :(1)成功員工數(shù)頻率 (%)| 60-70 70-80 80-90 90 90-100 3 6 15 12 4 7.5 15 37.5 30 10總計(jì) 40 100(2)分組標(biāo)記是 score方法是 :變量分組開放組間距類型分組，組限制表達(dá)式(3)本單位員工考核結(jié)果的分布呈兩端小中間大 正態(tài)分布， 表明大部 分員工已掌握符合本單位要求的業(yè)務(wù)知識(shí)。2.39 甲、乙類農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)一個(gè)月的價(jià)格、成交量、成交量數(shù)據(jù)如下類型為 數(shù)量標(biāo)志 ；分組方品種價(jià)格（元/公斤）a市場(chǎng)成交額（萬元）b市場(chǎng)成交額（萬公斤）a市場(chǎng)成 交額（萬元）a市場(chǎng)成交總額哪個(gè)市場(chǎng)的農(nóng) 產(chǎn)品平均價(jià)格較高？并解釋原因解決方案 :a

3、市場(chǎng)品種 b 市場(chǎng)價(jià)格 （元）營(yíng)業(yè)額營(yíng)業(yè)額營(yíng)業(yè)額營(yíng)業(yè)額成交量x m/x1214 f 2114 （合計(jì) 解決方案:首先計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)的平均價(jià)格，分別如下 :？1.375元/公斤？ ？ m/x？ 4？ Xf5.3市場(chǎng)平均價(jià)格x? 1.325元/公斤？ f4甲的平 均市場(chǎng)價(jià)格是X ?注倆個(gè)市場(chǎng)的單價(jià)和總銷售量相同。影響兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格的原因是兩個(gè)市場(chǎng)不同價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品成交量不同。 3.一個(gè)車間有兩 個(gè)生產(chǎn)組，每個(gè)生產(chǎn)組的平均日產(chǎn)量為 36 件，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 9.6件。 b 組工人的日產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下 :日產(chǎn)量 （件）15 25 35 45要求:（1）計(jì)算 b 組每個(gè)工人的平均日產(chǎn)量和標(biāo) 準(zhǔn)差；（2）哪一組生產(chǎn)

4、組 A 和 B 的日產(chǎn)量更具代表性?解決方案 :（1）工人（人）15 38 34 13 X? xf? 15 歲? 15 歲? 25? 38 歲? 35?34 歲? 45? 13 歲? 29.50（件）100? f? （x? X）f? 8.986（件）？ F2（2）由標(biāo)準(zhǔn)偏差系數(shù)判斷：伏？ 9.6？ 0.267X36 ？8.986 伏 b？ 0.305X29.5 ?由于 0.305 >0.267,a組工人的平均日產(chǎn)量更具代表性。4。一家工廠有 1500 名工人。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，對(duì) 50 名工人進(jìn)行了調(diào)查。數(shù)據(jù)如下 :日產(chǎn)量 （件 ）524 534 540 550 560 580

5、 600 660 工人 （人 ）4 6 9 10 8 6 4 3要求 :（1） 計(jì)算樣本平均值和樣本平均誤差 （重復(fù)或不重復(fù) ）（2）估計(jì)平均 月產(chǎn)量和工廠工人總產(chǎn)量之間的間隔，具有95.45%的可靠性解決方案 :（1）樣本平均值? xf ? f2 ? 560±樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差？ ？ （x?十）? f? x? nf? 1053重復(fù)采樣 :？ 105350？ 4.59n1053250 無重復(fù)采樣 :？ x ？ （1 ？） ？ （1 ？ NN501500 （2） 取樣極限誤 差？ x? t。X = 2 M.59 =9.18件總平均月產(chǎn)量范圍 :下限 :上限:？ 2x？ x =560-9.18

6、=550.82 件x ? （=560+9.18=569.18 件總輸出范圍:（550.82 1500 826230 件；56918 XI500 853770件）5。采 用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法， XXXX 產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本數(shù)據(jù)如下 : 月 產(chǎn)量 （千件 ）單位成本 （元 ）1 2 73 2 72 3 4 71 4 3 73 5 69 6 5 68 要求:(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，解釋兩個(gè)變量之間的密切相關(guān)程度 (2)結(jié)合回歸方程，指出每增加 1000 件產(chǎn)量單位成本的平均變化。 (3) 假設(shè)產(chǎn)量為 6000 件，單位成本為解:在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量， 不需要區(qū)分自變量和因變量考慮到匹

7、配和組合回歸方程的需要，產(chǎn)量設(shè)置為自變量(X)，單位成本為因變量(y)月產(chǎn)量(千件)單位成本(元)x2y xy n x y 1 2 3 4 5 6 2 3 4 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 2 76 340 總計(jì) 21 4440? n? xn? xy? ? x? y2? (? x)n? y。(? y)22? ? 2?6？ 1481？ 21 歲？ 426？ 6？ 79？ 21 歲？ 6？ 30268？ 426？ n？xy? x? yn? x? (? x)22?

8、0.9091? 0.9091表示產(chǎn)出和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)? =-1.82(2 )回歸方程 y = a+bxba? y。bx = 77.37 x回歸方程為:y = 77.37-1.82 x。當(dāng)產(chǎn)量增加 1000件時(shí)，單位成本平均減少 1.82元(3 ),當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，即x = 6。代入回歸方程:y = 77.37-1.82 6 =66.45(元)7。根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額 (萬元 )和銷售利潤(rùn)率 (%)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出以 下數(shù)據(jù):n=7？x=1890？y=31.1？x2=535500？y2=174.15？Xy=9318要求 :(1)確定以利潤(rùn)率為因變量的線性回歸方程。 (2)解釋公式中

9、回歸 系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。(3)當(dāng)銷售額為 500 萬元時(shí)，利潤(rùn)率是多少？解 :(1)用線性回歸方程 :y = a+bx119318？ 1890 年？ 31.1？ x？ yn7 b= = =0.0365 1122535500？ 18902 年？ x？ x？ n7？ 1111 a=y？ bx？ y。 b？ x= ？ 31.1？ 0.0365？ 1890 =-5.4177nn? xy?那么線性回歸方程為：yc=-5.41+0.0365x(2)回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義b:當(dāng)銷售額增加1萬元時(shí)，銷售利潤(rùn)率增加 0.0365% (3)計(jì)算預(yù)測(cè)值 ：yc=-5.41+0.0365 當(dāng) x = 500 萬元時(shí)? 50

10、0 = 12.8%8。某商店兩種商品的銷售數(shù)據(jù)如下 : 銷售單價(jià) (元 )商品單位基期計(jì)算 期基期計(jì)算期 A 50 60 8 10 b kg 150 160 12 14 要求 :(1) 計(jì)算兩種商品 的銷售指標(biāo)和銷售變化的絕對(duì)量； (2) 計(jì)算兩種商品的銷售總量指標(biāo) 和受銷量變化影響的絕對(duì)銷量； (3) 計(jì)算兩種商品的總銷售價(jià)格指數(shù) 和受價(jià)格變化影響的絕對(duì)銷售額10? 60? 14 歲? 1602840? 129.09%8？50？12 歲？ 1502XXXX 年，銷售價(jià)格較 1995 年和 1996 年增長(zhǎng) (%)，銷售額 (萬元)較 XXXX XXXX XXXX增長(zhǎng)(%) ，XXXX 平均人口為 150 萬。 1995年的人口變化如下 :年月初的人口數(shù)為 1 102 3 185 6 190 9 192，按次年 1月 184日計(jì) 算:(1)1995年的平均人口數(shù)； (2)1984年至 1995年該地區(qū)的平均人口 增長(zhǎng)率。