中南大學(xué)鋼筋混凝土鐵路簡支梁課程設(shè)計書

1、鋼筋混凝土鐵路簡支梁設(shè)計第一部分課程設(shè)計任務(wù)書設(shè)計資料1、結(jié)構(gòu)型式及基本尺寸 采用分片形式T形截面。梁梗中心距道碴槽寬每片梁頂 寬計算跨度梁全長梁高跨中腹板厚180cm390cm192cm16.00m16.50m1.90m30cm2、橋上線路與人行道橋上線路為平坡、直線、單線鐵路，道碴橋面；設(shè)雙側(cè)帶欄桿的人行道。3、材料混凝土： 250號鋼筋：T20MnSi及A3o板內(nèi)：受力鋼筋© 10;分布鋼筋© &梁內(nèi)：縱向受 力鋼筋© 20;箍筋及縱向水平鋼筋© 8;架立筋© 14。4、荷載活載：列車活載：中一活載；人行道活載：距梁中心2.45米

2、以內(nèi)10kPa；距梁中心2.45米以外4kPa；恒載：人行道板重1.75kPa;欄桿及托架重（集中作用于欄桿中心）0.76kN/m （順橋）；道碴及線路設(shè)備重10kPa；道碴槽板及梁體自重，按容重25 kN/卅計算。板自重可近似按平均厚 度計算。5、規(guī)范鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范TB2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范TB10002.3-2005梁體橫截面圖（單位：cm）二. 設(shè)計計算內(nèi)容第一部分道碴薄板的設(shè)計和計算一. 荷載計算與組合1恒載(1) 板的自重q!(按平均厚度hf )2Ai =1/2 (12 15) 63 =850.5(cm )2A2 =1/2 (12 15) 45 = 6

3、07.5(cm)A3=1/2 (24 15) 27 =5265(cm)2A4 =1/2 (195 3 7 24.5)6 =481.5(cm)A6=7 10 =70(cm2)(按矩形估算)A 二 A A 2A3 a 氏=850.5 607.5 2 526.5 481.5 702= 30 6.S(cm )板平均高度hf上 3062518.904(cm)L 63+27 + 27 + 45qh? % 1=18.904 25/10 4.726(KN / m)(2) 道碴及線路設(shè)備重：q2 =10 1 =10( KN /m)(3) 外擋碴墻重Q11 112As =30 24.58 16-2.5 1612.

4、2 6(2.5 6.1)1.8 = 586.05(cm2)2 22Q1 二 cA5 =25 586.05 10鼻=1.465(kN)Q1作用點：代x=140 300 70 1/2 160 80 (140 36/3) 44 140 (140 22)1/2 36 18 (184 36/3) 61 122/2 (184 61/3)=x = 99.5mm 取為 99mm。(4) 人行道板重：q3=1.75 1 -1.75(kN /m)(5) 欄桿及托架重：Q2 =0.76kN綜上可得恒載的計算圖示如下:Q1 = 1.465kNq1+q2=(4.725+10)kN/m1H 1 r v " T

5、11 1r V ，,r ir 1IT11"!t v r t r 11 r!1EAB(C Dj_ _ _ _ _ _ _ _ - -i 道碴槽板恒載受力示意圖尺寸單位：cm(控制截面為圖中紅線所示的 A B C D E五個截面)恒載引起的內(nèi)力計算： 在順跨度方向取1米寬的板帶進(jìn)行計算。E截面：1 2 2Me =1.1Q2q4l =0.76 1.1 1.75 1.062/2 =1.819kN mQe =0.761.75 1.06 =2.615kNA截面：1.69MA =0.76 (1.1 0.63)0 631.75xdx1.465 (0.63-0.099) 0.5 14.726 0.63

6、2 = 7.167(kN m)Qa =0.761.75 1.06 1.465 14.726 0.63 = 13.357(kN)B截面：1.69MB = 0.76 (1.1 0.63 0.27) og 1.75xdx1.465 (0.63 0.27-0.099) 14.726 (0.63 0.27)2/2 = 11.310kN mQb=0.761.75 1.06 1.465 14.726 0.9 = 17.333(kN)C截面：MC =10 (0.480.27)2/2 4.726 (0.45 0.27)2/2 =4.037(kN m)Qc =10 0.75 4.726 (0.75 -0.03)

7、=10.903kND截面：Md =10 0.482/2 4.726 0.452/2 = 1.631(kN m)2.活載(1)列車活載道碴槽板的列車活載按特種活載。q Po250/21.57 1.2二 66.348kN / m2計算活載沖擊系數(shù)1宀1彳)其中-=2.0)1.38外懸臂板長L外=9 0c =m 0 . m (1外)=1 任6(3 00 .9qp外=(1 I )卜 q。 = 1.38 8 6 6. 34 8 毀21 0侖1/內(nèi)懸臂板長L內(nèi)二 72cm =0.72m(1)內(nèi)二 12.0(630 0.72)= 1.391q = (1 +卩內(nèi) qo =1.391 6 6. 34 8 92.

8、2俞/qp92.09192.2902= 92.19( KN /m)(2)人行道靜活載距梁中心2.45m以內(nèi)：q3 =10kPa;距梁中心2.45m以外：q； =4kPa .活載內(nèi)力組合(分工況討論)：活載組合：有車- 道荷載分布圖如下：-列車活載+2.45m以外的人仃道活載，即 q3，板與人仃活載組合：無車-全部的人行道活載，即q3 q<s，板與人行道荷載分布圖如下:結(jié)合前面部分的恒載計算有:板與人行道荷載分布表q1 (KN/m)q2 (KN/m)q3 /(kPa)q3H (kPa)q3 (kPa)qp (kPa)Q (kN)Q (kN)4.725101041.7592.21.4650.

9、76板自重道碴及 線路設(shè) 備重2.45m 以內(nèi)2.45m 以外人行道 步板重列車活 載擋碴墻 重欄桿及 托架重活載引起的內(nèi)力計算：在順跨度方向取1米寬的板帶進(jìn)行計算。E截面：1.061O2M活i = 05 4xdx 4 (1.O622M活24 (1.062 -0.52) 10 0.5 0.5/2 =2.997kN mQ活 1 =4 0.56 =2.24kNQ活2=4 0.56 10 0.5 =7.24kNA截面：1 2 2 2M活14 (1.69 -1.13 )+92.19 0.252/2 = 6.039kN m M活2=1 10 (1.13 -0.62) 1 4 (1.692-1.132)

10、=7.558(kN m)Q活 1 =4 0.56 92.19 0.225.288kNQ 活 2 =7.24kN -0.52) =1.747(kN m)B截面：M活,=1 92.19 0.522+1 4 (1.9$-1.42) = 16.227kN m1 22122M 活210 (1.42 -0.92)4 (1.962 _1.42) =9.513kN m2 2Q活 1=4 0.56 92.19 0.52 =50.179( kN)Q活2 - 7.24kNC截面：2M活1 =92.19 0.75 /2 =25.928kN mM活2 二 0kN mQ活 1=92.19 0.75 =69.143(kN)

11、Q 活 2 = 0kND截面：M 活 1 =92.19 0.482/2 =10.620(kN m)M活2 二 0kN mQ活廠92.19 0.48 =44.299(kN)Q活2 = 0kN綜合以上計算，彎矩和剪力如下表控制力M=f載M+ max 活載M,活載M 控制力Q=B載Q+ max 活載Q,活載Q彎矩表如下截面EABCD恒載彎矩(kN m)1.8197.16711.3104.0371.631活載彎矩(kN m)1.7476.03916.22725.92810.620活載彎矩(kN m)2.9977.5589.51300控制力M(kN- m)4.81614.72527.53729.9651

12、2.251剪力表如下截面EABCD恒載剪力(kN)2.61513.35717.33310.9036.927活載剪力(kN)2.2425.28850.17969.14344.299活載剪力(kN)7.247.247.2400控制力Q(kN)9.85538.64567.51280.04651.226二. 板厚檢算板的凈保護(hù)層厚度取為34cm板的受力鋼筋采用HRB33512,查鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范TB10002.3-2005，得ks =180MPa混凝土標(biāo)號為 250,查 TB10002.3-2005 得f =8.5MPa，n =15a =34 6 二 40( mm)- -

13、x/h0冊魯°417bh。22M(1 y/3) l；b 1取 b = 1m = 100cm截面EABCDM (KN/m )4.81614.72527.53729.96512.251h0 = J0.5588M (cm)5.77110.09113.814.3959.204ho +a (cm )9.77114.09117.818.39513.204h實(cm )1215242415he22M0.4418(1 -0.4418/3) 9.5 1-0.5588M由上表可以看出h算二h。，a：h實都每一個控制截面均成立，因此板厚檢算合格三. 配筋并檢算最小配筋率(查規(guī)范有=0.15% )Z = 0

14、.88h° = 0.88( h實-a)截面EABCDZcm)7.049.6817.617.69.68AM傀需一中Z3.88.458.699.467.03配筋（間距cm）51211109一 1211109 一 121110 12118一 121110斷筋數(shù)10斷510斷110斷1不斷筋10斷22As( cm )5.149.2529.25210.288.2240.84%0.46%0.51 %0.75%0.64%n0.15%0.15%0.15%0.15%0.15%取C截面為控制截面，其所需要的面積為Asc二9.84（cm2）查規(guī)范有C截面的配筋應(yīng)取 M211.0cm ,以C截面處配筋為基準(zhǔn)

15、（因為同一板內(nèi)的鋼筋距離不能取很多不同的數(shù)值, 來避免材料的浪費(fèi)。）3 8對于E截面，100% =37.0%10.288 45對于 A截面，100% =82.2%10.28對于 B截面，869 100% =84.5%10.28對于C截面不用斷筋；7 03對于D截面，厶03 100% =68.4%10.28故只能取距離最小的，然后通過斷筋所以10斷5；所以10斷1；所以10斷1；所以10斷2.四. 混凝土壓應(yīng)力、鋼筋拉應(yīng)力檢算查規(guī)范 TB10002.3 2005 有 n=15E截面：M =4.816kN m Q =9. 8 55N二-0.00643nT5 0.00643 =0.0964 J 仝(

16、n 巧 2n - n-0. 3 53x = : h0 =0.353 8 = 2.825cm2M-s2 4816bx(h0 -x/3)As( h° - x / 3)bZ=4.83MPa ： 丨-8.5MPa100 2.825 (8 -2.825/3)48165.14 (8 -2.825/3)9855 102b仇-x/3)= 132.75MPa ： l；s I -180MPa100 (8_2.825/3) =0.14MPa -心二 0.67MPaA截面:M =14.725kN m Q= 3 8. 6 4k3N= 6.91MPa ： l；b 丨 一 8.5MPaMAs(h。-x/3)Q Q

17、 bZ _b(h - x/3)38645 10，100 (11-4.483/3)= 0.41MPa ts = 0.67MPai =0.009345n=15 0.009345 =0.14n)221 二-n=0.408x=：h0 =0.408 11 = 4.483cm2M2 14725bx(h0 -x/3)100 4.483 (11 -4.483/ 3)150.69MPa ： = I -180MPa10.28 (11 -4.483/3)B截面:M -27.537kN m Q =6 7. 5 1kNJ =0.00514n J =15 0.00514 =0.0771. (n 廳 二-n=0.323x

18、= ： h0 = 0.323 20 = 6.46cm= 4.78MPa ： f 8.5MPa2M bx(h0 -x/3)100 6.46 (20 -6.46/3)As( h° 'X / 3)2753710.28 (20 -6.46/3)= 150.10MPa :l> J - 180MPaQ Q bZ _b(h -x/3)67512 10，100 (20-6.46/3)=0.38MPa ；：Gp/ = 0.67MPaC截面:M =29.965kN m Q = 8 0. 0 4k6NJ =0.00514n )=15 0.00514 =0.0771:(n 廳 2n二-n&qu

19、ot;0.3 23x -h0 =0.323 20 = 6.46cm2Mbx(h0 -x/3)2 x 29965100 6.46 (20 -6.46/3)= 5.20MPa：l；b I - 8.5MPaMAs( h -x/3)-9965163.33MPa ：J =180MPa10.28 (20 -6.46/3)-zlbZ80046 10b(hc-x/3)100 (20-6.46/3廠0.45叩0.6亦D截面:M -12.251kN m Q =5 1. 22kNJ =0.00841n-15 0.00841 =0.1262“(n 2n_n ' - 0. 392x = ： h° =

20、0.392 11 = 4.31cmci2Mbx(h0 -x/3)2 02251100 4.31 (11 -4.31/3)= 5.95MPa ： l；b I - 8.5MPa；sMAs( h° - x / 3)138.46MPa ： Ls 丨-180MPa9.252 (11 -4.31/3)zlQ _ Q bZ _b(h -x/3)0.54MPa ： f 9 0.67MPa100 (11-4.31/3)- p經(jīng)檢算，各控制截面的混凝土壓應(yīng)力與主拉應(yīng)力、鋼筋的拉應(yīng)力等均小于其 規(guī)定的容許應(yīng)力，故檢算合格。計算列表如下：截面M(N m)Q(N)尸As/bh 0n卩ax= ah°(

21、cm)CTc(MPa)Ts(MPa)tp(MPa)E481698550.006430.09640.3532.8254.83132.750.14009350.140.4084.4836.91150.690.41B27537675120.005140.07710.3236.464.78150.100.38C29965800460.005140.07710.3236.465.20163.330.45D12251512260.008410.12620.3924.315.95138.460.54查規(guī)范 TB10002.3 2005 有:五. 檢算裂縫寬度Wf 二 0.200mm

22、鋼筋混凝土 T形受彎構(gòu)件截面受拉邊緣的裂縫寬度計算公式:Wf*© r 三(80 8 %)伸呵EsJ駡其中：Ki 鋼筋表面形狀影響系數(shù)。對于螺紋鋼筋 Ki =0.8 ；K2 =1 ：叫 0.5叫M MM i 活載引起的彎矩；M2 恒載作用引起的彎矩。M 全部計算荷載作用引起的總彎矩:-系數(shù)，對光面鋼筋取0.5，對帶肋鋼筋取0.3 (該處取0.3)r-中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，對梁和板，r可分別采用1.1和1.2 ；d為受拉鋼筋的直徑6 受拉鋼筋重心處鋼筋應(yīng)力Es 鋼筋的彈性模量，取Es=200 103MPaJz 受拉鋼筋有的效配筋率，役=(n1 1 n2

23、-2 2 )As1，其中:m、n2、n3-單根、兩根一束、三根一束的受拉鋼筋根數(shù);：1、：3-考慮成束鋼筋的系數(shù)，對單根鋼筋1=1.0，兩根一束 2=0.85，三根一束 13 =0.70板中均為單根鋼筋，As1Ahl2aba 受拉鋼筋重心至混凝土邊緣的距離E截面冷=AiEQU0.006425z 2ab 2 4 100M1M229971819K2 =1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.38MM48164816仆2三(80 8 °如)48 1.38 1.2 竿(80 812)"199mmf f 1 2 Esz200 103.0.006425- fA截面10.280.

24、012852 4 100M1M 275587167K2 =1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.397MM1472514725JzAsA2abf =KiK2s (80 8呼)=0.8 1.397 1.2 150.693 (80 8 -04 ¥) =0.186mm 卜 f Es、宀200 10 V.0.01285-B截面10.280.012852 4 100 M1 M21622911310K2 =1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.3822M M2753927539AsA2ab f 二 Kgr J (80 8二041)".8 1.382 1.2 150.

25、103 (80 8 乎)=0.183mm 店 f f 12 Es'宀200103 ',0.01285- fC截面10.280.012852 4 100M1M2259284037K2 =1 0.3 1 0.52 -1 0.30.51.3269MM2996529965AsA2abf =K1K2(80 8 °dH0.8 1.3269 1.2163.333(80 8¥)= 0.191mm 十 fEsz200 1 03. 0.01285-D截面9.2520.011572 4 100M1M2106201631=1 0.3 1 0.52 =1 0.30.51.3266MM

26、1225112251皿2電（80+將 r.8"3266孺（8°+帶叩截面kMMMK2A供(T s (MPa)卩z3 f (mrj)E0.82997181948161.385.14132.750.00650.199A0.875587167147251.39710.28150.690.012850.186B0.81622911310275391.3810.28150.100.012850.183C0.8259284037299651.32710.28163.330.012850.191計算列表如下:D 0.810620 1631122511.3279.252138.460.01

27、1570.167根據(jù)計算，裂縫寬度滿足要求。第二部分、主梁的計算（取一片梁進(jìn)行計算）一、荷載與內(nèi)力1、恒載（1）道碴、線路設(shè)備、人行道板、欄桿托架重 q1.76KN /m（2）主梁自重q22A =586.05(cm )2=30 190 =5700(cm)(15 35) 20 =500(cm2)10 10 109= (190-24 -35) 10271376.665(cm2)2A窄 二 A 民 A7 2A8 二 3062.5 586.05 5700 1000 二 10348.55(cm2)A寬二 A窄 2A9 =10348.55 2 1376.665 = 13101.88(cm2)q2窄=A窄r

28、c -10348.55 10，25 =25.871(KN/m) q2寬二 A寬 rc =13101.88 10，25 = 32.755（KN / m）設(shè)寬段長度為4.25x2m，窄段長度為8m,截面在距支座4.25m （即L/4處）發(fā)生 突變（由50cm變?yōu)?0cn）。則（長度L取為16.5m）q2寬l寬* q2窄 l窄 q28 25.8718.5 32.75516.5= 29.417( KN /m)q = q1 q2 =19.6 29.417 二 49.107（m）在計算出q之后，相當(dāng)于整個計算跨度16m上均布有大小為49.107KN/m的 力，按簡支梁進(jìn)行處理。（兩旁的0.25m可以近似忽

29、略）支點處：Q0 =49.107 16/2 =392.136kNM0=0kN mL/8 處：Ql/8 二QoL/8 q =0.375 49.107 16 =294.102kN2 2Ml/8 二Q0L/8-q(L/8) /2 =0.0546875 49.107 16 = 686.238kN mL/4處(變截面處)：ql/4=Q0L/4 q =0.25 49.107 16 =196.068kN2 2ML/4 =Q0L/4-q(L/4) /2 =0.09375 49.107 16 =1176.408kN m3L/8 處：Q3L/8 二Q0 -3L/8 q =0.125 49.107 16 =98.0

30、34kNM3L/8二 Q 03 L/8 - q(3L8) /=2 0. 1 1 7 1 8 7 5 49.1 07 25kN 14 7 0. 5 1 mL/2 處：Ql/2 =Q0 'L/2 q =0kN2 2ML/2 =Q0L/2-q(L/2) /2 =0.125 49.107 16 1568.54kN m計算結(jié)果列表如下：截面支點L/8L/4 （變截面處）3L/8L/2Q 恒 (kN)392.136294.102196.06898.0340M恒(kN m)0.0686.2381176.4081470.51 1568.542.活載（普通中活載）沖擊系數(shù)：T2°(30】，(3

31、016)"261其中：=4 1h 乞 2h=0.5m： =2h=0.5m為梁頂填土厚度，L為梁的計算跨度。此外，該粱由兩片梁并成，因此每 一片梁還要乘以1/2。綜上可得，活載作用下的內(nèi)力計算公式為： s影響線的面積；K-通過結(jié)構(gòu)力學(xué)課本表11-1 （中-活載的換算荷載）可得到。 支點處：L =16m，門-0 K0 =137.7KN /m支點M L.C. M0 =K(1： / -0支點Q L.C.L = 16m16 1=8 Ko=137.7 KN / m21Q01.261 137.7 8 =694.56(KN)L/8 處：1L =16m16 1.75=14 K1 =125.5KN /m

32、28K1M 1(1)1.261 125.5 14 =1107.79(KN/m)8 221L=14m14 0.875 =6.1252K =143.3KN/mQ18=1 1.261 143.3 6.125 =553.40(KN)L/8 處 M L.C.7/8L/8 處 Q L.C.1/821/4L處(變截面處)：1L =16m16 3 =242K14= 123.8KN/mK1M 1(1)1.261 123.8 24 =1873.34(KN /m)4 22L =12m1=2120.75 =4.5 K14= 150.4KN/mL/4 處 M L.C.L/4 處 Q L.C.33/41/41Q11.26

33、1 150.4 4.5 =426.72(KN )423/8L 處：3L/8 處 M L.C.1 15L =16m1630 K -121.9KN /m2 4?83L/8 處 Q L.C.K1M 3(1)1.261 121.9 30 =2305.74(KN/m)8 2215/45/83/8= 159.8KN/mL/2 處M L.C.L/2 處Q L.C.1/21 5L =10m163.1252 8Q31.261 159.8 3.125 =314.86(KN)8 21/2L 處：1L =16m16 4=32 K1 =119.4KN/m2/2KiM,(1)1.261 119.4 32 = 2409.0

34、1(KN /m)2 22L =8m10.5 8=2 K1 =172.2KN/m 2 2Q, J 1.261 172.2 2 =217.14(KN)22計算結(jié)果列表如下:截面支點L/8L/4 （變截面處）3L/8L/2l(m)02468Kq137.7143.3150.4159.8172.2Km137.7125.5123.8121.9119.4Q 活(kN)694.56553.40426.72314.86217.14M活 (kN m)01107.791873.342305.742409.01二、主拉應(yīng)力驗算:-zlbZ取 a = 75mm,貝U h0 = h 一 a = 182.5cm Z =0.

35、92h0在 L/4 （變截面處）、3L/8、L/2 處 b =30cm在支點L/8處 b= 50cm支點處：-zlL/8L/4Czl11086.70bZ處:= _Q_bZ0.92h0b0.92h0b處（變截面處）bZ0.92h0b0.92 0.5 1.825847.510” =1.29MPa 十tp_1 =1.80MPa"0°=1.01MPa c%= 1.80MPa0.92 0.5 1.825p622.790.92 0.5 1.825 10 °.74MPa "p80MPaQ Q bZ - 0.92h0b622 79310=1.24 MPa 十tp 1 =

36、1.80MPa0.92 0.3 1.825p_3L/8 處：Q Q412.89,'zi100.82MPa : tp i = 180MPabZ0.92h°b 0.92 0.3 1.825pQ QbZ _0.92h0bL/2 處：10；=0.43MPa 十tp =1.80MPa0.92 0.3 1.825數(shù)據(jù)列表如下:截面支點L/8L/4 （變截面處）3L/8L/2a(cm)7.57.57.57.57.5b(cm)5050303030ho182.5182.5182.5182.5182.5控制Q1086.70847.50622.79412.89217.14(T Zl1.291.01

37、1.240.820.43三、跨中主筋設(shè)計:取 a=7.5cmh0 =190-7.5 =182.5cm Z =0.92h0AS需3977.55 103l-s 1Z _ 180 106 1.825 0.92 10 _131.61cm取HRB335,20的鋼筋，貝U單根鋼筋的面積為:- 2 2AS12 = 3.14cm4As 131.61n -41.9As13.14取 n =44所以人=As1 45=3.14 44 =138.16(cm2)查規(guī)范 TB10002.3-2005 有：受拉區(qū)域的鋼筋可以單根或兩至三根成束布置，鋼筋的凈距不得小于鋼筋的 直徑（對帶肋鋼筋為計算直徑），并不得小于30mm當(dāng)鋼筋（包括成束鋼筋）層 數(shù)等于或多于三層時，其凈距橫向不得小于1.5倍的鋼筋直徑并不得小于45mm 豎向仍不得小于鋼筋直徑并不得小于 30mm （對于螺紋鋼筋應(yīng)考慮外側(cè)螺紋帶來 的影響，計算時采用外徑進(jìn)行處理，例如本設(shè)計中叮20的螺紋鋼筋外徑為22mm。 因此得到鋼筋布置如下