《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例

1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例教材說明：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，也是教學(xué)的惟一一個(gè)曲線圖形。本節(jié)課教學(xué)圓的形狀特點(diǎn)以及圓心、半徑和直徑的認(rèn)識(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑和直徑，探索發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。例1安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生充分得感知圓。例2結(jié)合學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓的過程，分別介紹圓的圓心圓心、半徑和直徑，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。例3通過組織具體的操作活動(dòng)，安排學(xué)生通過畫、量、折等活動(dòng)，深入體驗(yàn)圓的特征?！熬氁痪殹敝凶寣W(xué)生辨認(rèn)圓內(nèi)的各線段，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)半徑和直徑的理解，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)它們之間的關(guān)系。練習(xí)兩題

2、主要用來檢查和鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，并形成必要的技能。設(shè)計(jì)理念：1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“兒童要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有價(jià)值的，不同的孩子在數(shù)學(xué)上要獲得不同的發(fā)展”。為此，在教學(xué)內(nèi)容的選取上，我創(chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設(shè)情境，從學(xué)生的身邊事開始，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考、相互交流，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，讓每一個(gè)學(xué)生都積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)的過程之中，很好地發(fā)揮學(xué)生的主體性。2、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：知識(shí)不是由教師灌輸而獲得的，而是由學(xué)習(xí)者在一定情況下通過合作、討論、交流、思維的碰撞，并借助必要的信息資源主動(dòng)建構(gòu)的?？紤]到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容難度不大，且學(xué)生對(duì)圓已有初步的感性認(rèn)識(shí)，在解決教學(xué)的重點(diǎn)問題時(shí)，我大膽放手，讓學(xué)

3、生以小組合作的形式，在“折一折、量一量、畫一畫”等實(shí)踐操作活動(dòng)中探究體驗(yàn)圓的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，形成解決實(shí)際問題的一些基本策略，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。3、加強(qiáng)學(xué)科間的整合，樹立大課程觀，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)是新一輪課程改革倡導(dǎo)的一種教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課不再是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的語言訓(xùn)練與道德品質(zhì)教育也是數(shù)學(xué)課的目標(biāo)之一。教學(xué)內(nèi)容：教材第48頁教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓及各部分的名稱，會(huì)用圓規(guī)畫圓，理解并掌握?qǐng)A心、半徑與圓的位置和圓的大小的關(guān)系，掌握半徑與直徑的特征及關(guān)系。2培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察、分析、綜合、概括的能力及其空間觀念的建立。3滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓

4、，掌握?qǐng)A的特征，了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。教學(xué)難點(diǎn)：了解畫圓的步驟和掌握畫圓的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)、圓形紙片、表面是圓形的物體、PPT課件教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、在生活中，我們經(jīng)常能看到圓，瞧，盛開的向日葵，碧綠的荷葉，寧靜水面上激起的波紋，雄偉的建筑，精巧的工藝品，優(yōu)美的舞蹈（課件出示）2、欣賞完了，有什么感受，圓真的是太美了，正如以為古希臘的數(shù)學(xué)家所說，在一切平面圖形中，圓是最美的。除了這些，能說說在生活中哪些地方你還看到過圓嗎？3、學(xué)生交流說出生活中表面是圓形的物體。4、圓在我們的生活中隨處可見。有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一

5、起去認(rèn)識(shí)圓，走近圓，去探尋其中的奧秘。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）（呈現(xiàn)日常生活中常見的圓形物體，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，通過觀察活動(dòng)激活學(xué)生已有的關(guān)于圓的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在交流中建立圓的初步表象。）二、合作交流，探究新知（一）揭示概念1談話：說了這么多圓，看了這么多圓，你想不想親自動(dòng)手畫一個(gè)圓？請(qǐng)你動(dòng)腦筋想一想，再用手頭的工具動(dòng)手畫一個(gè)圓。（1）學(xué)生動(dòng)手畫圓。（2）引導(dǎo)學(xué)生交流所畫的圓，并說說是怎么畫的。（感知圓的基本特征，激發(fā)對(duì)認(rèn)識(shí)圓的興趣）（3）通過畫圓，你能說說圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同嗎？交流中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：以前學(xué)過的三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形都是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的平面圖形

6、。板書：圓是由曲線圍成的平面圖形（讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得關(guān)于圓的初步感受與其他平面圖形作比較，突出圓是曲線圖形這一特征。）（二）學(xué)習(xí)畫圓1、介紹圓規(guī)剛才我們用不同的方法畫出了圓，但通常我們會(huì)借助一個(gè)專門的工具來畫圓，這個(gè)工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳是專門用來畫圓的筆，兩只腳可以隨意叉開。2、你能試著用圓規(guī)畫一個(gè)圓嗎？請(qǐng)邊畫邊想：用圓規(guī)畫圓一般分哪幾個(gè)步驟，需要注意什么？（鼓勵(lì)學(xué)生在自主嘗試中探索并掌握用圓規(guī)畫圓的方法。）3、組織交流：學(xué)生交流自己用圓規(guī)畫圓的過程，教師適時(shí)板書示范，兩腳叉開（定長）-固定針尖（定點(diǎn)）-旋轉(zhuǎn)成圓小組各自交流畫圓的情況，并反思畫圓應(yīng)注意什么？再次交

7、流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圓時(shí)注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；需要旋轉(zhuǎn)一周。（通過讓學(xué)生展示所畫的圓，反思畫圓時(shí)所出現(xiàn)的問題，總結(jié)畫圓時(shí)需要注意的地方，并掌握畫圓的方法。）4、請(qǐng)將圓規(guī)兩腳間的距離定為4厘米，按步驟畫出一個(gè)圓，并在小組內(nèi)比一比誰畫的好。（三）、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑1、認(rèn)識(shí)圓心。（1）把你畫的圓對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ郏俅蜷_，反復(fù)折幾次。折過若干次后，可以發(fā)現(xiàn)什么？小組討論。（2）這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，就叫做圓心。2、認(rèn)識(shí)半徑。請(qǐng)學(xué)生在圓上找一點(diǎn)。學(xué)生動(dòng)手：以圓心和圓上找的一點(diǎn)

8、為端點(diǎn)畫一條線段。師介紹：從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用r表示。這是一條什么樣的線段？半徑必須具備哪些特征？(半徑是一條線段，兩個(gè)端點(diǎn)分別在圓心和圓上任意一點(diǎn)。) 3、認(rèn)識(shí)直徑（1）我們把圓對(duì)折時(shí)，每條折痕之間有什么共同的特點(diǎn)？小組討論討論。(折痕通過圓心，兩端都在圓上。)（2）我們就把這樣的通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑用字母d表示。追問：直徑必須具備哪些條件？4、完成第87頁做一做：用圓規(guī)畫出半徑為3厘米的一個(gè)圓，并用字母O、r、d分別標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。 （借助學(xué)生用圓規(guī)畫圓的體會(huì)，通過課件演示使學(xué)生鞏固對(duì)這幾個(gè)概念的認(rèn)識(shí)。）（四）認(rèn)識(shí)圓的特征1、認(rèn)識(shí)了圓的圓心、

9、半徑和直徑，我們就可以進(jìn)一步研究圓的特征了，請(qǐng)將課前準(zhǔn)備的圓形紙片拿出來。2、小組合作，通過畫一畫、折一折、量一量討論研究下列問題：在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？在同一個(gè)圓里半徑長度都相等嗎？直徑呢？在同一個(gè)圓里半徑和直徑有什么關(guān)系？圓是軸對(duì)稱圖形嗎？有多少條對(duì)稱軸？3、初步交流：說一說你在操作過程中發(fā)現(xiàn)了什么？4、同學(xué)們已經(jīng)有了一些發(fā)現(xiàn)，那么這些發(fā)現(xiàn)是否正確呢？可以怎樣驗(yàn)證這些發(fā)現(xiàn)是否正確呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M中說一說，再做一做。5、學(xué)生說出結(jié)果后問：你是怎樣想的？又是怎樣做的？（通過組織具體的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)圓的一些主要特征。讓學(xué)生把任意畫出的言作為研究對(duì)象，采用畫、量、折等

10、方法展開研究。這里任意畫的圓意味著學(xué)生手中的圓各不相同，就能為得出一般性的結(jié)論奠定基礎(chǔ)。畫、量、折既是發(fā)現(xiàn)特征的方法，也是驗(yàn)證特征的手段?？紤]到學(xué)生通過自身的探索所獲得的發(fā)現(xiàn)可能是零散的，這里就給學(xué)生提供了四個(gè)討論題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞這四個(gè)問題在小組中展開討論。）6、你還有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里交流。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高談話：下面我們就運(yùn)用圓的知識(shí)來解決一些問題。1、填表：物品名稱直 徑半 徑手表表面1厘米易拉罐罐底2.6厘米一元硬幣表面.5厘米學(xué)生口答，說說自己的想法。2、小明有一張圓形的紙片沒有圓心，你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)幫他找到這個(gè)圓的圓心嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)說說想法。學(xué)生是用對(duì)折的方法找到

11、圓心的。教師提問：至少對(duì)折幾次能找到這個(gè)圓的圓心？（兩次）想一想，說一說你的發(fā)現(xiàn)。（在一個(gè)圓內(nèi)，任意兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。）3、畫一個(gè)直徑為5厘米的圓，并用字母分別表示它的圓心、半徑、直徑。學(xué)生動(dòng)手畫圓。教師參與學(xué)生中進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。用展示臺(tái)展示學(xué)生的畫法。（1）直徑是5厘米的圓。（2）直徑為10厘米的圓。教師示范用尺量，標(biāo)數(shù)據(jù)，結(jié)合半徑、直徑的特點(diǎn)進(jìn)行反饋、指導(dǎo)。畫錯(cuò)的學(xué)生改正自己的畫法。4、課本第87頁的“做一做”：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并說明理由。（既檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)半徑和直徑的理解，又能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)它們之間的關(guān)系。）5、課本第48頁第3題：填表四、課堂總結(jié)1、通過今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？2、這些知識(shí)可以幫助我們解決許許多多實(shí)際問題：日常生活中，為什么把車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？這是為什么？(圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，車軸應(yīng)放在圓心的位