齒輪傳動習(xí)題

1、一、作業(yè)P233#10-2：如圖所示的齒輪傳動，齒輪A、B和C的材料都是中碳鋼調(diào)質(zhì)，其硬度：齒輪A為240HBS，齒輪B為260HBS，齒輪C為220HBS，試確定齒輪B的許用接觸應(yīng)力H和許用彎曲應(yīng)力F。假定：（1） 齒輪B為“惰輪”（中間輪），齒輪A為主動輪，設(shè)KFN=KHN=1；（2） 齒輪B為主動，齒輪A和C均為從動，設(shè)KFN=KHN=1。ABC解：齒面接觸疲勞許用應(yīng)力的計算式為：齒根彎曲疲勞許用應(yīng)力的計算式為：取SH=1 SF=1.4（1.251.5之間均可）查P204圖10-20（c），知在脈動循環(huán)交變應(yīng)力作用下，B齒輪的彎曲疲勞強度極限lim為：lim=FE=350Mpa （注意超

2、出范圍則采用外插法取值，為近似值，且設(shè)應(yīng)力校正系數(shù)YST=1）而受對稱循環(huán)交變載荷作用時的應(yīng)力極限值為脈動循環(huán)交變應(yīng)力的70%見P203倒數(shù)第6行）查P207圖10-21（d），知B齒輪的接觸疲勞強度極限Hlim為：Hlim=620Mpa（1）、（2）兩種情況下，B齒輪上的每個齒在一轉(zhuǎn)的過程中，導(dǎo)致輪齒齒根彎曲的力的方向是不一樣的，而導(dǎo)致齒面接觸疲勞與B齒輪是否為主動輪無關(guān)。則B齒輪在（1）、（2）兩種情況下的許用接觸應(yīng)力H均為：下面討論兩種情況下齒輪B的許用彎曲應(yīng)力F（1）、齒輪B為惰輪的情況下，齒輪B所受力狀態(tài)如下圖所示：則齒輪上任一點在一轉(zhuǎn)的過程中，受力方向?qū)⒎崔D(zhuǎn)一次，于是輪齒受力為對稱

3、循環(huán)交變載荷ABCF1F2主動輪lim=350×70%=245（Mpa）許用彎曲應(yīng)力為：ABCF1F2主動輪（2）、齒輪B為主動輪時，齒輪B所受力狀態(tài)如下圖所示：可見，在齒輪一轉(zhuǎn)的過程中，輪齒的受力方向沒有發(fā)生變化，只是受力時有時無，因此是受脈動循環(huán)交變載荷的作用。從P204圖10-20（c）查得的值即為在脈動循環(huán)交變應(yīng)力作用下的彎曲疲勞強度極限lim。lim=FE=350(Mpa) （設(shè)應(yīng)力校正系數(shù)YST=1）則許用彎曲應(yīng)力為：二、作業(yè)P233#10-5：要提高輪齒的抗彎疲勞強度和齒面抗點蝕能力有那些可能的措施？答：提高齒根彎曲疲勞強度的主要措施有：A、在d、b一定的情況下，m對F

4、的影響比z大，故m增大(z相應(yīng)減小)，F(xiàn)減??；B、適當(dāng)增大齒寬b(或齒寬系數(shù)d)；C、采用較大變位系數(shù)，增大，減小，減??；D、提高齒輪精度等級；E、改善齒輪材料和熱處理方式，以提高。 提高齒面抗點蝕能力的措施有：A、加大齒輪直徑d或中心距a；B、適當(dāng)增大齒寬b(或齒寬系數(shù)d)；C、采用正變位齒輪；D、提高齒輪精度等級；E、改善齒輪材料和熱處理方式，以提高。三、作業(yè)P234#10-6：設(shè)計銑床中的一對圓柱齒輪傳動，已知P1=7.5KW，n1=1450r/min，z1=26，z2=54，壽命Lh=12000h，小齒輪相對其軸的支承為不對稱布置，并畫出大齒輪的結(jié)構(gòu)圖。解：（本題可類比P209例題10

5、-1完成設(shè)計）1、選定齒輪類型、精度等級、材料 無特別要求的情況下，優(yōu)先選擇直齒圓柱齒輪； 查P208表10-8，銑床屬于金屬切削機床，推薦精度等級為38級，類比選擇精度等級為7級（算比較高的）；材料選擇：查P189表10-1，選擇小齒輪材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度為280HBS； 大齒輪材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度為240HBS； 2、屬于軟齒面，按齒面接觸疲勞強度設(shè)計 設(shè)計公式為： 1）、確定公式中的各個參數(shù)值和系數(shù)（1）、試選載荷系數(shù)Kt=1.3（見P200說明4）（2）、小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩為：（3）、查P201表10-7得齒寬系數(shù)d=1.1（4）、查P198表10-6得彈性影響系數(shù)ZE

6、=189.8（Mpa½）（5）查P207圖10-21d），以材料品質(zhì)與熱處理質(zhì)量一般計(即取ML線)，得齒輪的接觸疲勞強度極限為：小齒輪： lim1= 570（Mpa）大齒輪： lim2=530（Mpa）（6）、齒數(shù)比（7）、按P202式10-13計算工作應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為： 小齒輪： N1=60n1jLh=60×1450×1×12000=1.044×109 大齒輪： N2=N1/i=1.044×109×2.077=0.503×109（8）、由P203圖10-19查得接觸疲勞壽命系數(shù)小齒輪 KHN1=0.92大齒輪 K

7、HN2=0.93（9）、取接觸疲勞強度安全系數(shù)SH=1 （10）、則兩齒輪的接觸疲勞強度許用應(yīng)力為： 小齒輪 大齒輪 2）、代入接觸疲勞強度設(shè)計式并進(jìn)行設(shè)計計算（1）、按設(shè)計公式確定小齒輪分度圓的直徑d1，計算時取上面計算出的兩個許用應(yīng)力中較小的一個代入： （2）、計算圓周速度（3）、計算齒寬b b=d×d1t=1.1×54.3=59.73(mm)（4）、計算齒寬與齒高之比b/h 模數(shù)： 齒高 h=2.25m=2.25×2.08=4.68（mm）b/h=59.73/4.68=12.76(mm)（5）、計算載荷系數(shù)根據(jù)=4.12（m/s），7級精度，由P192圖10

8、-8查得動Z載系數(shù)KV=1.15直齒輪，假設(shè)KAFt/b>100N/mm查P193表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KH=KF=1.1查P190表10-2得使用系數(shù)KA=1.0查P194表10-4，知7級精度、小齒輪相對其軸的支承為不對稱布置時的齒向載荷分布系數(shù)為： KH=1.12+0.18(1+0.6d2) d2+0.23×10-3b =1.12+0.18×(1+0.6×1.12) ×1.12+0.23×10-3×59.73 =1.51 載荷系數(shù)K=KAKVKHKH=1×1.15×1.1×1.51=1.

9、91（6）、按實際的載荷系數(shù)校正前已計算出來的分度圓直徑： 由P200式10-10a得修正后的分度圓直徑為：（7）、計算并確定模數(shù)m 套標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（見機械原理教材），取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m=2.5（8）、計算分度圓直徑： d1=mz1=2.5×26=65（mm）3、校核齒根彎曲疲勞強度（注意：此處書中采用的方法是按齒根彎曲疲勞設(shè)計公式也計算出一個分度圓直徑來，再和上面計算出來的分度圓直徑做比較，選擇一個合適的值一般選擇較大的一個值。此處我采取了更為規(guī)范的一種方法先按齒面接觸疲勞強度設(shè)計，再按齒根彎曲疲勞強度校核）校核公式為：1)、確定公式中的各個參數(shù)值和系數(shù)（1）、載荷系數(shù)K與上面計算的K值不一

10、樣（注意系數(shù)KF、KF） K=KAKVKFKF 其中KA和KV與前面查得的一樣 KH=KF=1.1 根據(jù)b/h=12.76和KH=1.51（前面已算出）查P195圖10-13得齒向載荷分布系數(shù)KF=1.6 載荷系數(shù)K=KAKVKFKF=1×1.15×1.1×1.6=2.024 （2）、小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩已在前面計算出為T1=49.4（Nm）（3）、齒寬系數(shù)仍取為d=1.1（4）、模數(shù)按上面剛確定的值，即m=2.5（5）、小齒輪齒數(shù)按要求的26齒計算（6）、查P197表10-5得齒形系數(shù)為YFa1=2.6，YFa2=2.3（插值法）（7）、查P197表10-5得應(yīng)力校

11、正系數(shù)為YSa1=1.595；，YSa2=1.715（插值法）對小齒輪：YFa1×YSa1=2.6×1.595=4.147對大齒輪：YFa2×YSa2=2.3×1.715=3.9445可見：小齒輪的YFa×YSa=2.6×1.595=較大些，應(yīng)取較大的值代入校核式進(jìn)行計算。于是：（8）、計算彎曲疲勞強度許用應(yīng)力F 按P202的說明，取彎曲疲勞強度的安全系數(shù)為SF=1.4根據(jù)工作應(yīng)力循環(huán)系數(shù)N（前已求得）查P202圖10-18，得彎曲疲勞壽命系數(shù)為： 小齒輪和大齒輪均?。?KFN=0.9 查P204圖10-20c），對小齒輪：FE1=450（Mpa） 對大齒輪：FE2=330（Mpa）設(shè)取lmin=F則：對小齒輪 對大齒輪 （9）、比較并判斷由知故滿足彎曲疲勞強度的要求，可見前面設(shè)計所得到的數(shù)據(jù)是正確的。4、幾何齒輪計算1）、計算分度圓直徑 d1=Z1m=26×2.5=65 (mm) d2=Z2m=54×2.5=135 (mm)2)、計算中心距 3）、計算齒輪寬度 取B1=75（mm）、B2=70（mm）5、驗算前面預(yù)設(shè)的值 ， 合適6、結(jié)構(gòu)設(shè)計參考P219圖10-32繪制大齒輪結(jié)構(gòu)圖，此處略四、作業(yè)P234#10-7：某齒輪減速器的斜齒圓柱齒輪