高數(shù)實驗報告63091

1、精品高等數(shù)學(xué)實驗報告實驗一一、實驗題目觀察數(shù)列極限二、實驗?zāi)康暮鸵饬x利用數(shù)形結(jié)合的方法觀察數(shù)列的極限，可以從點圖上看出數(shù)列的收斂性，以及近似地觀察出數(shù)列的收斂值；通過編程可以輸出數(shù)列的任意多項值，以此來得到數(shù)列的收斂性。通過此實驗對數(shù)列極限概念的理解形象化、具體化。三、計算公式?(?+)= ?四、程序設(shè)計五、程序運行結(jié)果332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.251.522.533.542345感謝下載載精品332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.2523456234567332.752.7

2、52.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252345678468332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.254681046810感謝下載載精品332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.2524681012332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252468101214332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252.557.51012.515332.752.7

3、52.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252.557.51012.51517.52468101224681012142.557.51012.5152.557.51012.51517.5感謝下載載精品六、結(jié)果的討論和分析由運行結(jié)果和圖像可知，重要極限在2.5 到 2.75 之間，無限趨近于e 。實驗二一、實驗題目作出函數(shù) yln(cos x2sin x) (x) 的函數(shù)圖形和泰勒展開式（選取不同的x0 和 n44值）圖形，并將圖形進(jìn)行比較。二、實驗?zāi)康暮鸵饬x1. 嘗試使用數(shù)學(xué)軟件 Mathematica 計算函數(shù) f ( x) 的各階泰勒多項式。2. 通過繪制

4、其曲線圖形，進(jìn)一步理解泰勒展開與函數(shù)逼近的思想。三、程序設(shè)計fx_:=LogCosx2+Sinx;Plotfx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotLabelA grapj of fx;Fori=1,i10,a=NormalSeriesfx,x,0,i;Printn=,i;Plota,fx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotStyleRGBColor0,0,1,RGBColor1,0,0;i=i+1;Forx0=-Pi/4,x0Pi/4,a=NormalSeriesfx,x,x0,10;Printx0=,x0;Plota,fx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotStyleRGBColor0,1,

5、0,RGBColor1,0,0;x0=x0+Pi/8四、程序運行結(jié)果感謝下載載精品A grapjof f x0.5-0.75-0.5-0.250.250.50-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=10.50.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=2n=30.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=4n=5感謝下載載精品0.5-0.75-0.5-

6、0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=6n=70.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=8n=9-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-510 8-0.510 9-1-1-1.510 9-1.5-210 9-2n=10Xo =-(/4)感謝下載載精品-0.75-0.5-0.250.250.5-1-0.75-0.5-0.250.250.5-2-0.5-3-1-4-1.5-5-

7、2Xo =-(/8)Xo=0-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5Xo =/8Xo =/4五、結(jié)果的討論與的分析分析：由實驗結(jié)果可知：泰勒多項式的階數(shù)n 越大，多項式的圖像與函數(shù)圖像越接近。實驗三感謝下載載精品一、實驗名稱： 定積分的近似計算分別用梯形法、拋物線法計算定積分2sin x2 dx的近似值（精確到0.0001 ）0二、實驗?zāi)康模簽榱私鉀Q實際問題中遇到的一些被積函數(shù)不能用算式給出，而通過圖形或表格給出，或是一些雖然能夠用算出，它的的原函數(shù)卻很困難的甚至于原函數(shù)可能是非初等函數(shù)的定積分

8、。三、實驗程序：（1） 梯形法：fx_:=Sinx2;a=0;b=Pi/2;m2=f0;dalta=10(-4);n0=100;tn_:=(b-a)/n*(fa+fb)/2+Sumfa+i*(b-a)/n,i,1,n-1);DoPrintn,Ntn;If(b-a)3/(12n2)*m2dalta,Break,Ifnn0,PrintFail,n,n0（2） 拋物線法 :fx_:=Sinx2;a=0;b=Pi/2;m4=Dfx,x,4/.x0;dalta=10(-4);k0=100;pk_:=(b-a)/(6k)*(fa+fb+2Sumfa+i*(b-a)/(2k),i,2,2k-2,2+4Sumfa+i*(b-a)/(2k),i,1,2k-1,2);DoPrintk, ,Npk;If(b-a)5)/(180*(2k)4)*m4dalta,Break,感謝下載載精品Ifkk0,Printfail,k,k0四、運行結(jié)果