弧長和扇形的面積

1、弧長和扇形的面積說課稿民族中學(xué) 李翠霞一、說教材1、教材的地位與作用 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書，人教版 九年級上冊第24章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了“圓的認識”、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”、“正多邊形和圓”的基礎(chǔ)上進行的拓展與延伸。本課由特殊到一般探索弧長及扇形面積公式，并運用公式解決一些具體問題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運用數(shù)學(xué)作準備。 2、教學(xué)目標 根據(jù)新課標要求，數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授知識，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。知識能力：（1）理解弧長公式、扇形面積公式的推導(dǎo)。 （2）會運用公式計算弧長、扇形

2、及簡單組合圖形的面積。 解決問題：通過運用弧長公式、扇形面積公式，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。情感態(tài)度：（1）通過計算，提高綜合運用知識分析問題和解決問題的能力。（2）通過圖形的轉(zhuǎn)化，體會轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)解題中的妙用。 3、教學(xué)重難點：重點：弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用難點：兩個公式的應(yīng)用二、說教法 針對學(xué)初三學(xué)生的年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)有知識水平，通過發(fā)現(xiàn)動態(tài)形成“弧長和扇形的面積”的經(jīng)過啟迪學(xué)生思維，通過小組合作與交流及嘗試練習(xí)，促進學(xué)生共同進步，并用肯定的言語鼓舞、激勵學(xué)生。 三、說學(xué)法通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并借助如何正確理解弧長公式、扇形面積公式的推導(dǎo)。會運用公式計算弧長、扇形及

3、簡單組合圖形的面積。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達能力，通過介紹扇面的文化，滲透藝術(shù)文化熏陶和情感的教育。四、說教學(xué)過程活動1 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題從制作彎形管道時，經(jīng)常需要先按中心線計算“展直長度”再下料，這就涉及到計算弧長的問題，引入課題 。教師出示圖形，提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的熱情將學(xué)生的注意力牢牢吸引至課堂。從生活中的實際問題入手，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實問題密不可分。并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。活動2 探索弧長公式 （1） 半徑為r的圓的周長公式？（2） 圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長？（3） 1°的圓心角所對的弧長是多少？n°圓心角呢？ 結(jié)論：

4、若設(shè)O半徑為R, n°的圓心角所對的弧長為 L ,則設(shè)計意圖 使學(xué)生明確探索一個新的知識要從學(xué)過的知識入手，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結(jié)論。這里關(guān)鍵是1°的圓心角所對的弧長是多少，進而求出n°的圓心角所對的弧長。分散了難點，逐步掌握弧長公式。 活動3 鞏固弧長公式一、實際應(yīng)用（例題1:解答活動1引入的問題）二、小小測試（課本P112頁第1題）活動4 扇形的定義 （教師畫書圖形，板書定義） 設(shè)計意圖 由觀察圖形得出概念，記憶較深刻，為熟練判斷是否為扇形鋪平道路。只有明確定義才能更好的學(xué)習(xí)更深一層次的知識。 活動5 探索扇形面積公式（1）將組成的扇形的一條半徑OB

5、繞著圓心O 旋轉(zhuǎn)，改變圓心角的度數(shù)，觀察扇形面積的變化。旋轉(zhuǎn)可以發(fā)現(xiàn)什么？ 扇形的面積與組成扇形的弧所對的圓心角的大小有關(guān)。圓心角越大，扇形的面積也越大。 活動6 探索扇形面積公式（1） 半徑為r的圓的面積公式？（2） 圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對扇形的面積？（3） 1°的圓心角所對的扇形的面積是多少？n°的圓心角呢？ 結(jié)論：若設(shè)O半徑為R, n°的圓心角所對的扇形的面積為s, 則 設(shè)計意圖 類比弧長計算公式的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生探索扇形面積計算公式，教會學(xué)生一種數(shù)學(xué)思想和方法。 （4）用弧長表示扇形的面積設(shè)計意圖公式之間的聯(lián)系很重要,要讓學(xué)生學(xué)會相互推導(dǎo) 活動7 例題2：出示課本P111例1 設(shè)計意圖 引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)公式進行簡單應(yīng)用，找尋公式運用的實質(zhì)，并初步體驗公式在實際中的應(yīng)用。體會數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。 活動8 練習(xí) 課本P112頁第2、3題。 設(shè)計意圖 知識要學(xué)以致用,特別是與實際相聯(lián)系和與中考的接軌 五、說小結(jié)作業(yè)： 1、提問：你今天有什么收獲？ 設(shè)計意圖 激發(fā)學(xué)生主動參與意識，為每個學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動中獲得活動經(jīng)驗的機會 2、作業(yè)設(shè)計 ：P114 復(fù)習(xí)鞏固1、2設(shè)計意圖及時鞏固所學(xué)知識,并了解學(xué)習(xí)效果,給學(xué)生以獲得成功體