勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述

1、第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)，理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)2理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念及它們之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn)、難點(diǎn))3掌握線速度、角速度的關(guān)系及傳動(dòng)問題(重點(diǎn))線 速 度 和 角 速 度1勻速圓周運(yùn)動(dòng)在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長都相等的圓周運(yùn)動(dòng)2線速度(1)大?。鹤鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長與所用時(shí)間的比值(2)方向：其方向是沿圓周的切線方向(3)計(jì)算公式：v.單位：國際單位為m/s.3角速度(1)定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過角度與所用時(shí)間的比值(2)計(jì)算公式：.(3)角速度的國際單

2、位是弧度每秒，符號(hào)rad/s.(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)()2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度恒定不變(×)3勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定不變()打籃球的同學(xué)可能玩過轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn)，展示自己的球技如圖4­1­1所示，若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn)，那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎？線速度相同嗎？圖4­1­1【提示】各點(diǎn)角速度相同，線速度不同如圖4­1­2所示，電風(fēng)扇關(guān)閉之后，風(fēng)扇的葉片就越轉(zhuǎn)越慢，逐漸停下來，請思考：圖4­1­2探討1：風(fēng)扇葉片上某點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)

3、動(dòng)的弧長與轉(zhuǎn)過的角度有什么關(guān)系？【提示】弧長等于半徑與轉(zhuǎn)過角度(用弧度作單位)的乘積探討2：風(fēng)扇葉片上各點(diǎn)角速度是否相同？【提示】相同1勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小不變，而線速度的方向不斷變化，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)2要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，線速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)通過弧長快慢的程度，角速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度快慢的程度1(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度不變的運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)【解析】這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運(yùn)

4、動(dòng)實(shí)際上是一種速度大小不變、方向時(shí)刻改變的變速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確【答案】BD2(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732110】A在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等B在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等C在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等【解析】如圖所示，由于線速度大小不變，根據(jù)線速度的定義，sv·t，所以相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等，B對；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C錯(cuò)；由角速度的定義知t相同，t相同，D對【答案】BD3如圖4­1­3所示，一質(zhì)

5、點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到同一直徑上的B點(diǎn)，求：圖4­1­3(1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大??；(2)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的平均速度大小【解析】(1)質(zhì)點(diǎn)沿圓弧從A到B的線速度大小v.(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度大小.【答案】(1)(2)(1)圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).因?yàn)樗俣仁鞘噶浚灰较蚋淖兙驼f明速度發(fā)生了改變，而圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).(2)線速度描述圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過弧長的快慢程度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不變，方向不斷變化.(3)角速度描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度的快慢，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定不變.周期、頻率和轉(zhuǎn)速

6、；線速度、角速度、周期的關(guān)系1周期、頻率和轉(zhuǎn)速周期周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)一次所需要的時(shí)間，符號(hào)T，單位s頻率單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)重復(fù)的次數(shù)，f，單位Hz轉(zhuǎn)速單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)，符號(hào)n，單位r/min或r/s2.線速度、角速度、周期的關(guān)系(1)線速度和角速度關(guān)系：vr.(2)線速度和周期的關(guān)系：v.(3)角速度和周期的關(guān)系：.1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，角速度大小及轉(zhuǎn)速都相同()2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體周期越長，轉(zhuǎn)動(dòng)越快(×)3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在角速度不變情況下，線速度與半徑成正比()如圖4­1­4所示，若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？

7、圖4­1­4【提示】秒針的周期T秒1 min60 s，分針的周期T分1 h3 600 s.由得.如圖4­1­5為一輛自行車傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)圖，觀察自行車是怎樣用鏈條傳動(dòng)來驅(qū)動(dòng)后輪前進(jìn)的，并思考：圖4­1­5探討1：同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？【提示】線速度不同，角速度相同探討2：兩個(gè)齒輪相比較，其邊緣的線速度大小是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相同？【提示】線速度大小相同，角速度、轉(zhuǎn)速不同1描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系：2常見轉(zhuǎn)動(dòng)裝置及特點(diǎn)(1)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)同軸的圓盤上各點(diǎn)圖示相同量角速度：AB周期：TAT

8、B不同量線速度：(2)皮帶傳動(dòng)兩輪邊緣或皮帶上各點(diǎn)圖示相同量邊緣點(diǎn)線速度：vAvB不同量角速度：周期：(3)齒輪傳動(dòng)兩齒輪嚙合傳動(dòng)圖示相同量邊緣點(diǎn)線速度：vAvBA、B為兩齒輪邊緣點(diǎn)不同量角速度：周期：4汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號(hào)的轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車輪的轉(zhuǎn)速約為()A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s【解析】由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，

9、代入得n r/s，約為1 000 r/min.【答案】B5如圖4­1­6所示，兩個(gè)小球a和b用輕桿連接，并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：45732111】圖4­1­6Aa球的線速度比b球的線速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大【解析】兩個(gè)小球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相同，所以它們的轉(zhuǎn)速、角速度都相等，B、C、D錯(cuò)誤；而由vr可知b的線速度大于a的線速度，所以A正確【答案】A6如圖4­1­7所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rArC2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比圖4­1­7【解析】a、b兩點(diǎn)比較：vavb由vr得：abrBrA12b、c兩點(diǎn)比較bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbv