教學(xué)設(shè)計(jì)裴楊

1、133等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)方正縣松南中學(xué)裴楊【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與能力：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)2.過程與方法：在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【教學(xué)重點(diǎn)】探索并證明等腰三角形的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)的證明和應(yīng)用【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1、同學(xué)們大家回憶一下什么是等腰三角形，同學(xué)們會(huì)畫等腰三角形嗎？（學(xué)生回答，學(xué)生操著，教師查看。）2、找學(xué)生代表展示自己的作品（可能有：先畫兩條相等的邊，再畫另一條邊。先畫一邊，再用圓規(guī)畫出另

2、外兩條相等的邊。）3、教師在黑板上分別用兩種方法畫出等腰三角形。順便復(fù)習(xí)：腰、底邊、頂角、底角。4、剪紙得等腰三角形（教師帶學(xué)生一起操著）如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到了一個(gè)什么圖形？二、引導(dǎo)觀察，猜想性質(zhì)提問1：活動(dòng)中剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？提問2：對(duì)稱軸在哪里？沿著對(duì)稱軸對(duì)折有哪些重合的線段和角？提問3：從上表中你能猜想等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生歸納出等腰三角形的性質(zhì)）性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（ 簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角” ）；性質(zhì)2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱：三線合一）三、引導(dǎo)推理，論證性質(zhì)1

3、、提問：據(jù)我們一直來的方法，先觀察，猜想性質(zhì)，然后用幾何知識(shí)論證性質(zhì)，那么要證明一個(gè)命題的第一步是什么？（引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)（1）的題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證）2、提問：證明兩個(gè)角相等，我們一般用什么方法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察折紙?zhí)砑虞o助線，構(gòu)造兩個(gè)全等三角形）3、分析三種輔助線作法，讓三位學(xué)生上黑板寫出證明過程。已知ABC中，AB=AC。求證：B=C；證明： 作BC上的中線AD，作ADBC，垂足為D 作A的角平分線AD BD=CD ADB=ADC90° BAD=CAD， 在ABD和ACD中 在ABD和ACD中 在ABD和ACD中 ABDACD（SSS），ABDACD（HL）,AB

4、DACD（SAS） B=C， B=C， B=C 4、以上證明論證了性質(zhì)1，并引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言描述在ABC中 AB=ACB=C，（強(qiáng)調(diào)：證明兩個(gè)角相等又多了一種方法）5、提問由ABD與ACD全等還可得出哪些相等的角和邊？由證明得BAD=CAD，ADB=ADC90°驗(yàn)證了等腰三角形的中線平分頂角并且平分底邊。 由證明得BAD=CAD，BD=CD驗(yàn)證了等腰三角形的高平分頂角并且平分底邊。由證明得ADB=ADC90°BD=CD驗(yàn)證了等腰三角形的角平分線平分底邊并且垂直底邊。由以上三個(gè)結(jié)論論證了性質(zhì)2。四、運(yùn)用性質(zhì)，解決問題（多媒體展示） 1、口答題：（1）等腰三角形的頂角等于36

5、°，它的底角是多少？（2）等腰三角形的頂角等于120°，它的底角是多少？2、如圖，已知：在ABC中，AB=AC，BAC=1200，點(diǎn)D、E是底邊BC上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE,求DAE的度數(shù)（引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于邊的相等關(guān)系、角的相等關(guān)系、角的數(shù)量關(guān)系）3、變式練習(xí)：（1）等腰三角形的一個(gè)角等于36°，它的另外兩個(gè)角是多少度？（2）等腰三角形的一個(gè)角等于120°，它的另外兩個(gè)角是多少度？4、課本P77頁練習(xí)1、2、3五、課堂小結(jié)，知識(shí)梳理通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了等腰三角形的什么性質(zhì)？證明兩個(gè)角相等有哪些方法？在證明等腰三角形時(shí)，我們一般添咖什么樣的輔助線？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勆?/p>