2022年-學年山東省煙臺市高二期中數(shù)學試卷

1、2021-2021 學年山東省煙臺市高二（上）期中數(shù)學試卷一，選擇題：本大題共13 小題,每道題 4 分,共 52 分.在每道題給出的四個選項中,第110 題只有一項符合題目要求,第11 13 題有多項符合題目要求.全部選對的得 4 分,選對但不全的得 2 分,有選錯的得0 分.可編輯資料 - - - 歡迎下載1. 如不等式 ax2bx20 的解集是x |1x1,就 b可編輯資料 - - - 歡迎下載11A B 121223a11CD66可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2. 已知 1a0 , b0 ,就 b , ab , a2 b 的大小關系是 可編輯資料 -

2、- - 歡迎下載A baba2bB a 2babbC a2bbabD ba2bab可編輯資料 - - - 歡迎下載3. 已知數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn3nk k 為常數(shù)）,那么下述結論正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載A k 為任意實數(shù)時, an 是等比數(shù)列B k1 時, an 是等比數(shù)列C k0 時, an 是等比數(shù)列D an 不行能是等比數(shù)列可編輯資料 - - - 歡迎下載4. 已知 x1 ,就函數(shù)f xx1的最小值為 x1可編輯資料 - - - 歡迎下載A 4B 3C 2D 1 5“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852 年,英國來華傳教士偉烈亞力將孫子算經(jīng)中“物不知數(shù)”問

3、題的解法傳至歐洲.1874 年,英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801 年宙高斯得出的關于同余式解法的一般性定理,因而四方稱之為 “中國剩余理” “ 中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題,現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1 至 2021 中能被 3 除余 1 且被 5可編輯資料 - - - 歡迎下載除余 1 的數(shù)按由小到大的次序排成一列,構成數(shù)列 an ,就此數(shù)列的項數(shù)為可編輯資料 - - - 歡迎下載A 134B 135C 136D 1376定義在1, 上的函數(shù)f x 中意f xcosx0 ,且f 01 ,就不等式f xsin x1的解集為 A ,0B 1,0C 0,D 1,1可編輯資料 - - -

4、 歡迎下載17. 數(shù)列nn2的前 n 項和為 可編輯資料 - - - 歡迎下載3n25nA 3n 25nB可編輯資料 - - - 歡迎下載4 nnC2 n1n2122nD nn1n212可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載8. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中,a63 ,就4a4a8 可編輯資料 - - - 歡迎下載A 有最小值 12B 有最大值 12C有最大值 9D有最小值 9可編輯資料 - - - 歡迎下載9. 如函數(shù)f xx3ax2 在區(qū)間 1, 內是增函數(shù),就實數(shù)a 的取值范疇是 可編輯資料 - - - 歡迎下載A 3 ,B 3,C 0 ,D 0,可編輯資

5、料 - - - 歡迎下載10. 函數(shù)f x 的定義域為 a, b ,其導函數(shù)f x 在 a,b 內的圖象如以下圖,就函數(shù)f x 在可編輯資料 - - - 歡迎下載區(qū)間 a, b 內微小值點的個數(shù)是xyA 4B 3C 2D 1 11以下說法正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載A 如 x , y0 , xy2 ,就 22 的最大值為 4可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載B 如 x12 ,就函數(shù) y2 x12x1的最大值為1可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C如 x , y0 , xyxy3 ,就 xy 的最小值為 1可編輯資料 - -

6、 - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載D 函數(shù) y14的最小值為 9可編輯資料 - - - 歡迎下載sin 2 xcos2 x可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 已知數(shù)列 an 為等差數(shù)列,其前 n 項和為Sn ,且2a13a3S6 ,就以下結論正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A a100B S10 最小C S7S12D S190可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載13. 已知函數(shù)f xxlnx ,如0x1x2 ,就以下結論正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載A x2 f x1 x1 f x2 可編輯資料 -

7、- - 歡迎下載B x1f x1x2f x2 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C f x1x1f x2 0 x2可編輯資料 - - - 歡迎下載D 當 lnx1 時,x1 f x1 x2 f x2 2x2 f x1可編輯資料 - - - 歡迎下載二，填空題：本大題共有4 個小題,每道題 4 分,共 16 分.可編輯資料 - - - 歡迎下載14. 已知 b 克糖水中含有 a 克糖 ba0 ,如再添加m 克糖 m0 ,就糖水就變得更甜可編輯資料 - - - 歡迎下載了試依據(jù)這一事實歸納推理得一個不等式可編輯資料 - - - 歡迎下載15. 已知數(shù)列 an 的前 n

8、 項和為 Sn22n3n3,就數(shù)列 an 的通項公式為可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 設f x|lnx|,如函數(shù)g xf xax 在區(qū)間 0,4 上有三個零點就實數(shù)a 的取值范可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載圍是17將邊長分別為1, 2, 3, n ,*nN 的正方形疊放在一起,形成如以下圖的圖可編輯資料 - - - 歡迎下載形,把各陰影部分所在圖形的面積由小到大依次記為f （ 1）, f （ 2）, f （3）, f n ,就 f n,前 n 個陰影部分圖形的面積的平均值為三，解答題：本大題共6 個小題,共82 分.解答

9、應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.可編輯資料 - - - 歡迎下載18. 設函數(shù)f xa x33 x2f 14 x1aR 可編輯資料 - - - 歡迎下載322可編輯資料 - - - 歡迎下載2（1） 如函數(shù)f x 在 x1 處取得極值,求 a 的值.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 如不等式f xxxa1對任意 a0, 都成立,求實數(shù) x 的取值范疇可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載19. 已知正項等比數(shù)列 an是單調遞增數(shù)列,且4a3 與 3a5的等差中項為4a4 ,a3 與 a7 的等可編輯資料 - - - 歡迎下載比

10、中項為 16可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 求數(shù)列 an 的通項公式.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 令 bnlog 2 an1 ,求數(shù)列 anbn 的前 n 項和Sn 可編輯資料 - - - 歡迎下載20. 甲，乙兩地相距 120km ,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不超過110km / h 已知汽車每小時的運輸成本 （以元為單位） 由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 v（單位：km / h 的平方成正比,且比例系數(shù)為b ,固定部分為a 元可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）把全程運輸成本y （元 表示為速度 v 的函數(shù),并求出當以多

11、大速度行駛,才能使得全程運輸成本最小.a64 , b1144時,汽車應可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）隨著汽車的折舊,運輸成本會發(fā)生一些變化,那么當?shù)乃俣葢{整為多大,才會使得運輸成本最小a100 , b1144元,此時汽車可編輯資料 - - - 歡迎下載x 1可編輯資料 - - - 歡迎下載21. 已知函數(shù)f xex 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 求yf x在點 2 , f （ 2） 處的切線方程.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 如存在4aex 1x0可編輯資料 - -

12、- 歡迎下載x0,1ln 3,中意成立,求實數(shù) a 的取值范疇可編輯資料 - - - 歡迎下載22. 已知函數(shù)f xtan x1 在 0, 上的零點按從小到大的次序構成數(shù)列naaN * 可編輯資料 - - - 歡迎下載nnnn（1） 試判定數(shù)列 an 是否為等差數(shù)列,并說明理由.可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） 設 b4 a g2n ,求數(shù)列 b 的前 n 項和 S 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載23. 已知函數(shù)f xx2axlnx可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） 判定 f x 的單調性.（2） 如函數(shù) f x 存在極值,求這些極值的和的取值范疇可

13、編輯資料 - - - 歡迎下載2021-2021 學年山東省煙臺市高二（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一，選擇題：本大題共13 小題,每道題 4 分,共 52 分.在每道題給出的四個選項中,第110 題只有一項符合題目要求,第11 13 題有多項符合題目要求.全部選對的得 4 分,選對但不全的得 2 分,有選錯的得0 分.可編輯資料 - - - 歡迎下載1. 如不等式ax2bx20 的解集是x |1x1,就 b可編輯資料 - - - 歡迎下載A 112B 11223aC 1 6D 16可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解： Q ax2bx20 的解集是x |1x1,可編輯資料 -

14、- - 歡迎下載1 , 1 是方程23ax223bx20 的根,可編輯資料 - - - 歡迎下載a011b ,23a就 b1a6應選： D 可編輯資料 - - - 歡迎下載2. 已知 1a0 , b0 ,就 b , ab , a2 b 的大小關系是 可編輯資料 - - - 歡迎下載2222A baba bB a babbC a bbabD ba bab可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解：取特殊值： a故 ba 2bab , 應選： D 1, b1 ,就 ab2121, a b,24可編輯資料 - - - 歡迎下載3. 已知數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn3nk k 為常數(shù)）,那么下述

15、結論正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載A k 為任意實數(shù)時, an 是等比數(shù)列B k1 時, an 是等比數(shù)列C k0 時, an 是等比數(shù)列D an 不行能是等比數(shù)列可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解： Q 數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn3nk k 為常數(shù)）,a1s13k可編輯資料 - - - 歡迎下載nn 1nn 1n 1可編輯資料 - - - 歡迎下載n2 時, ansnsn 13k3k3323可編輯資料 - - - 歡迎下載nn11當 k1 時, a12 中意 an23可編輯資料 - - - 歡迎下載當 k0 時, a13不中意 23可編輯資料 - - - 歡迎下載應

16、選： B 可編輯資料 - - - 歡迎下載4. 已知 x1 ,就函數(shù)f xx1的最小值為 x1可編輯資料 - - - 歡迎下載A 4B 3C 2D 1【解答】 解： Q x1x10可編輯資料 - - - 歡迎下載由基本不等式可得,f xx1 x1x11x112 x1g 113x1可編輯資料 - - - 歡迎下載當且僅當 x11即 x x11 1 時, x2 時取等號“”可編輯資料 - - - 歡迎下載應選： B 5. “中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852 年,英國來華傳教士偉烈亞力將孫子算經(jīng)中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874 年,英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801 年宙高斯得出

17、的關于同余式解法的一般性定理,因而四方稱之為 “中國剩余理” “ 中國剩余定理”講的是一個關于整除的問題,現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1 至 2021 中能被 3 除余 1 且被 5可編輯資料 - - - 歡迎下載除余 1 的數(shù)按由小到大的次序排成一列,構成數(shù)列 an ,就此數(shù)列的項數(shù)為可編輯資料 - - - 歡迎下載A 134B 135C 136D 137【解答】 解：由能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的數(shù)就是能被 15 整除余 1 的數(shù),可編輯資料 - - - 歡迎下載故 an15n14 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載由 an15n14,2021 ,可

18、編輯資料 - - - 歡迎下載得 n, 135,故此數(shù)列的項數(shù)為135應選： B 可編輯資料 - - - 歡迎下載6. 定義在 1, 上的函數(shù)f x 中意f xcosx0 ,且f 01 ,就不等式f xsin x1可編輯資料 - - - 歡迎下載的解集為 A ,0B 1,0C 0,D 1,1可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解：令F xf xsin x ,可編輯資料 - - - 歡迎下載得 F xf xcos x ,又Q f xcos x0F x0可編輯資料 - - - 歡迎下載F x在區(qū)間 1, 上單調遞減可編輯資料 - - - 歡迎下載又Q f 01 ,F 0f 0sin 01可編

19、輯資料 - - - 歡迎下載不等式f xsin x1 即為F xF 0可編輯資料 - - - 歡迎下載x0 可編輯資料 - - - 歡迎下載應選： C 7數(shù)列1nn3n2A 的前 n 項和為 25n3n 25nB可編輯資料 - - - 歡迎下載4 nnC2 n1n2122nD nn1n212可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解：數(shù)列的通項11 11 ,nn22 nn2可編輯資料 - - - 歡迎下載數(shù)列1的前 n項和為： 1 11 21 11 11可編輯資料 - - - 歡迎下載nn223435nn2可編輯資料 - - - 歡迎下載1 1111可編輯資料 - - - 歡迎下載222n1

20、n23n5n4n1n2應選： A 可編輯資料 - - - 歡迎下載8. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中,a63 ,就4a4a8 可編輯資料 - - - 歡迎下載A 有最小值 12B 有最大值 12C有最大值 9D有最小值 9【解答】 解： Q 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中, a63 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載就 4aa 2 4a a4a24a12當且僅當 4aa6 時取等號可編輯資料 - - - 歡迎下載484 86648應選： A 可編輯資料 - - - 歡迎下載9. 如函數(shù)f xx3ax2 在區(qū)間 1, 內是增函數(shù),就實數(shù)a 的取值范疇是 可編輯資料 - - - 歡迎下載A

21、 3 ,B 3,C 0 ,D 0,可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解： f x3x2a ,依據(jù)函數(shù)導數(shù)與函數(shù)的單調性之間的關系,f x0 在 1 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載上恒成立, 即 a3x2 ,恒成立, 只需 a 大于3x 2的最大值即可, 而3x 2在1 , 上可編輯資料 - - - 歡迎下載的最大值為3 ,所以 a 3 即數(shù) a的取值范疇是 3 , 可編輯資料 - - - 歡迎下載應選： A 可編輯資料 - - - 歡迎下載10. 函數(shù)f x 的定義域為 a, b ,其導函數(shù)f x 在 a,b 內的圖象如以下圖,就函數(shù)f x 在可編輯資料 - - - 歡迎下載區(qū)間

22、a, b 內微小值點的個數(shù)是A 4B 3C 2D 1可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】解：從 fx 的圖象可知f x在 a, b 內從左到右的單調性依次為增減增減,可編輯資料 - - - 歡迎下載依據(jù)極值點的定義可知在 a,b 內只有一個微小值點 應選： D 11. 以下說法正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載A 如 x , y0 , xy2 ,就 2x2 y 的最大值為 4可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載B 如 x12 ,就函數(shù) y2 x12x1的最大值為1可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C如 x , y0 , xyx

23、y3 ,就 xy 的最小值為 1可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載D 函數(shù) y14的最小值為 9可編輯資料 - - - 歡迎下載sin 2 xcos2 x可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解： A 如 x , y0 , xy2 ,就 2x2 y22x y224 ,當且僅當 xy1 時可編輯資料 - - - 歡迎下載等號成立,沒有最大值,故A 錯誤.可編輯資料 - - - 歡迎下載B 如 x1,即 2 x10 ,就函數(shù) y2 x111,22 x111 1 ,當且僅可編輯資料 - - - 歡迎下載2當 x0 等號成立,故B 正確.2 x12 x1可編輯資料 -

24、 - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載C 如 x ,y0 , xy,2 xy ,xy3 xy, 32xy ,即 xy2xy3, 0 ,解得xy, 1 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載當且僅當 xy 時等號成立,沒有最小值,故C 錯誤.D數(shù)2222可編輯資料 - - - 歡迎下載y14sinxcos x 145cos x4 sin x 52cos x4sin x9可編輯資料 - - - 歡迎下載222222222g2sinxcos xsin xcos xsin xcos xsin xcos x可編輯資料 - - - 歡迎下載,當且僅當2sin 2 xcos2 x 時等號成立,故 D

25、 正確.可編輯資料 - - - 歡迎下載應選： BD 可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 已知數(shù)列 an 為等差數(shù)列,其前 n 項和為Sn ,且2a13a3S6 ,就以下結論正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A a100B S10 最小C S7S12D S190可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解： A 由于數(shù)列 an 為等差數(shù)列,2a13a3S6 ,即5a16d6a115d ,即可編輯資料 - - - 歡迎下載a19da100 ,故 A 正確.可編輯資料 - - - 歡迎下載B 由于a100 ,所以 S9S10

26、,但是無法推出數(shù)列 an的單調性,故無法確定S10 是最大值可編輯資料 - - - 歡迎下載仍是最小值故 B 錯誤.可編輯資料 - - - 歡迎下載C 由于 a8a9a10a11a125a100 ,所以S12S7a8a9a10a11a12S70S7 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載故 C 正確.可編輯資料 - - - 歡迎下載D Sa1a191919a0 ,所以 D 正確可編輯資料 - - - 歡迎下載19102應選： ACD 可編輯資料 - - - 歡迎下載13. 已知函數(shù)f xxlnx ,如0x1x2 ,就以下結論正確選項可編輯資料 - - - 歡迎下載A x2 f x1 x1 f x2

27、 可編輯資料 - - - 歡迎下載B x1f x1x2f x2 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1Cx1f x2 0 x2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載D 當 lnx1 時,x1 f x1 x2 f x2 2x2 f x1可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解： A 正確.可編輯資料 - - - 歡迎下載由于令g xf x xlnx ,在 0, 上是增函數(shù),可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當 0x1x2時,g x1 gx2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎

28、下載f x1 x1B 錯誤.f x2 即x2x2 f x1 x1 f x2 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載由于令g xf xxxlnxx可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載g xlnx2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載xe 2 , 時,g x0 ,g x 單調遞增,可編輯資料 - - - 歡迎下載2x0, e 時,g x0 ,g x單調遞減可編輯資料 - - - 歡迎下載x1f x1 與 x2f x2 無法比較大小C 錯誤.可編輯資料 - - - 歡迎下載由于令g xf xxxlnxx ,可編輯資

29、料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載g x xlnx ,0,1 時,g x0 ,g x在 0,1 單調遞減,可編輯資料 - - - 歡迎下載x1, 時,g x0 ,g x在 1, 單調遞增,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當 0x1x21 時,g x1 g x2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1 x1f x2 x2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1 f x2 x1x2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1 x1f x2 0

30、 x2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當1x1x2時,g x1 g x2 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1 x1f x2 x2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1 f x2 x1x2 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1 x1f x2 0 x2可編輯資料 - - - 歡迎下載D 正確.可編輯資料 - - - 歡迎下載由于 lnx1 時,f x單調遞增,又Q A正確,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載x1gfx1 x2

31、 gf x2 2 x2f x1 x1f x1 f x2 x2 f x2 f x1 x1x2 f x1 f x2 0可編輯資料 - - - 歡迎下載應選： AD 二，填空題：本大題共有4 個小題,每道題 4 分,共 16 分.可編輯資料 - - - 歡迎下載14. 已知 b 克糖水中含有 a 克糖 ba0 ,如再添加m 克糖 m0 ,就糖水就變得更甜可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載了試依據(jù)這一事實歸納推理得一個不等式【解答】 解：依據(jù)這一事實歸納推理得一個不等式：aam ba bbm0 且 m0可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載aam

32、 ab bbm0, m0 可編輯資料 - - - 歡迎下載故答案為：aam ab bbm0, m0 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載15 已 知 數(shù) 列 an 的 前 n 項 和 為 Sn2n23n3, 就 數(shù) 列 an 的 通 項 公 式 為可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載8 n 4n11 n2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解：當n2 時,ansnsn 12n23n32n123n13可編輯資料 - - - 歡迎下載4n1 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載當 n1 時, a1s18 ,

33、不符合上式,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載就 an8 n 4n1,1 n2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載故答案為：8 n 4n11 n2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載16設f x|lnx|,如函數(shù)g xf xax 在區(qū)間 0,4 上有三個零點就實數(shù)a 的取值范可編輯資料 - - - 歡迎下載圍是 ln 2 , 1 2e可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解：方法一：Q gxf xax 在區(qū)間 0,4 上有三個零點,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載|lnx

34、|ax0 在區(qū)間 0,4 上有三個不同的解,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載令 a| lnx |lnx ,0x1x.可編輯資料 - - - 歡迎下載xlnx ,1, x4 x可編輯資料 - - - 歡迎下載就當 0x 1時,lnxx的值域為 0, .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當1, x4時, alnx 在 1 , e 上是增函數(shù),x可編輯資料 - - - 歡迎下載0剟lnx1 ,xe在 e, 4 上是減函數(shù),ln2lnx1剟.2xe可編輯資料 - - - 歡迎下載故當 a ln 2 , 1 時,有三個不同的解可編輯資料 -

35、- - 歡迎下載2方法二：函數(shù)ey | lnx |的圖象如圖示可編輯資料 - - - 歡迎下載當 a, 0 時,明顯,不合乎題意,當 a0 時,如圖示可編輯資料 - - - 歡迎下載當 x0 , 1 時,存在一個零點,可編輯資料 - - - 歡迎下載當 x1 時,f xlnx ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載可得 gxlnxax , x1,3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載g x1 a1ax ,可編輯資料 - - - 歡迎下載xx如 g x0 ,可得 x如 g x0 ,可得 x1 , g x a1 , g x a為減函數(shù), 為增函數(shù),可編輯資料 - - - 歡迎下載此時 f x 必需在 1,4 上有兩個交點,1g0ag 40 ,g 1, 0可編輯資料 - - - 歡迎下載解得,ln 2 , a1 ,2 e可編輯資料 - - - 歡迎下載在區(qū)間 0 , 3 上有三個零點時,可編輯資料 - - - 歡迎下載故實數(shù) a 的取值范疇為 ln2 , 1 ,可編輯資料 - - - 歡