蘇教版必修四 1.2 任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)關(guān)系教案

1、.1.2.2 同角三角函數(shù)關(guān)系教學(xué)目的：1、知識與技能 1會推導(dǎo)同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式，. 2能運(yùn)用同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式進(jìn)展簡單的三角函數(shù)式的求值.2、過程與方法 通過例題講解，總結(jié)方法通過做練習(xí),穩(wěn)固所學(xué)知識.3、情感、態(tài)度與價值觀 通過對根本關(guān)系式的猜測、推導(dǎo)與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生由一般到特殊的認(rèn)識事物過程和探究研究，發(fā)現(xiàn)等才能，使學(xué)生自覺養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)： 根本關(guān)系式的推導(dǎo)與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)： 三角函數(shù)值的符號確實(shí)定,同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式的變式應(yīng)用.教學(xué)方法： 本節(jié)課學(xué)生掌握起來難度不大，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度及認(rèn)知特點(diǎn)，對根本不等式的推導(dǎo)，采用啟發(fā)引導(dǎo)、歸納、猜測、從特殊到一

2、般的教學(xué)法；由于三角函數(shù)的符號確定困難，所以在例題教學(xué)中特采用講練想結(jié)合的方法；讓學(xué)生在詳細(xì)解題中去感知.教學(xué)過程：（1） 創(chuàng)設(shè)情境與新知學(xué)習(xí)在前面一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義,那么三角函數(shù)是怎樣定義的呢？在初中，我們也已經(jīng)知道了特殊的三角函數(shù)值，接下來大家一起來計(jì)算以下式子。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？那就需要我們來證明一下，根據(jù)定義證明就好了。證明：根據(jù)定義，有 當(dāng)角的終邊在坐標(biāo)軸上時，這個平方關(guān)系成立嗎？通過計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？師:對于任意角是否也成立呢？你能證明嗎？ 證明：由三角函數(shù)定義知：當(dāng)角 是任意角時，上式均成立嗎？ 我們知道所謂等式成立，必須是在有意義的條件下，所以不能為0,也

3、就是 練習(xí)：判斷正誤。注：1、同角的含義是“角一樣二數(shù)學(xué)應(yīng)用例1、，且是二象限角，求得值.考慮1：條件“是第二象限的角有什么作用？考慮2：如何由表示的聯(lián)絡(luò)？如何建立他們與的聯(lián)絡(luò)？解：因?yàn)椋?又是第二象限角，因此，故變一：，求得值.考慮：此題與例1的區(qū)別在哪兒？如何解決這個問題？學(xué)生分組討論變二：，求的值.師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)例1及變式解題方法歸納:這類型題是根據(jù)一個角的某個三角函數(shù)值求其余兩個三角函數(shù)值簡稱為“知一求二解決這類問題時，要先判斷角是第幾象限，進(jìn)而確定所求的三角函數(shù)值的符號，然后再詳細(xì)求解。1假如某個角的三角函數(shù)值，且角所在的象限已被指定時，那么只有一組解；2假如某個角的三角函數(shù)值，但沒有指定角在哪個象限，那么按角所在的象限進(jìn)展討論，一般有兩解.例2、化簡，其中是第二象限角. 解：是第二象限角， >0,<0歸納：此題的關(guān)鍵點(diǎn)是利用公式的逆用，其次是“切化弦。因此，在對公式的應(yīng)用中，我們一定學(xué)會對公式的靈敏應(yīng)用。如：例3、，求以下各式的值. 1； 2解：1 2歸納:同角三角函數(shù)關(guān)系式解決形如分式的有關(guān)問題：化弦為切；“1的逆用.三小結(jié) 1、同角三角函數(shù)關(guān)系：，2、三角函數(shù)值的計(jì)算問題：利用平方關(guān)系時，往往要開方， 因此要先根據(jù)角的所在象限確定符號，即將角所在象限 進(jìn)展分類討論。四板書設(shè)計(jì)多媒體同角三角函