202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.1.1直線斜率與傾斜角課件新人教A版必修2

1、3.1.1 直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率yoxP.Q 直線的傾斜角直線的傾斜角ypoxlpoyxlpoyxl規(guī)定規(guī)定:當(dāng)直線和當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)軸平行或重合時(shí),它的傾斜角為它的傾斜角為0.的傾斜角叫做直線方向之間所成的角向上軸正向與直線軸作為基準(zhǔn)，相交時(shí)，我們?nèi)≥S與系中，當(dāng)直線定義：在平面直角坐標(biāo)llxxxl軸平行與ylpoyxl軸平行與xl。30。30 直線的傾斜角直線的傾斜角傾斜角的取值范圍是傾斜角的取值范圍是。1800 坐標(biāo)平面上的任何一條直線都有唯一坐標(biāo)平面上的任何一條直線都有唯一的傾斜角；而每一個(gè)傾斜角都能確定的傾斜角；而每一個(gè)傾斜角都能確定一條直線的方向一條直線的方向

2、. . 傾斜角直觀地表示直線對傾斜角直觀地表示直線對x軸正方向的軸正方向的傾斜程度傾斜程度.oyxl 直線的傾斜角直線的傾斜角日常生活中表示傾斜程度的量？日常生活中表示傾斜程度的量？（傾傾斜斜程程度度），即即表表示示傾傾斜斜面面的的“坡坡度度”比比”用用“升升高高量量與與前前進(jìn)進(jìn)量量的的日日常常生生活活中中，我我們們經(jīng)經(jīng)常常前前進(jìn)進(jìn)量量升升高高量量坡坡度度比比 結(jié)論：結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡坡度越大，樓梯越陡tank即：.k定義：我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率，通常用小寫字母 來表示xyO 直線的斜率直線的斜率xyOyxO(1)(2)(4)(3)。90。0yxO。900。1

3、8090 xyOtank(0,)k(,0)k 0k k值不存在 直線的斜率直線的斜率x0y1P2Pl上的兩個(gè)不同點(diǎn)上的兩個(gè)不同點(diǎn)是直線是直線設(shè)設(shè)lyxPyxP),(),(222111P|tan12PPPPk 122|yyPP 121|xxPP xxyy1212tan 直線的斜率計(jì)算公式：直線的斜率計(jì)算公式：xxyyk1212 即即如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率(為銳角為銳角) 斜率公式斜率公式xyOP2x2，y2P1x1，y1上的兩個(gè)不同點(diǎn)上的兩個(gè)不同點(diǎn)是直線是直線設(shè)設(shè)lyxPyxP),(),(222111|tantan12PPPPk P122|yyPP 211|

4、xxPP 21211221tanyyyyxxxx 直線的斜率計(jì)算公式：直線的斜率計(jì)算公式： 斜率公式斜率公式如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率(為銳角為銳角)xxyyk1212 即即13 例例2 關(guān)于直線的傾斜角和斜率，以下哪些說關(guān)于直線的傾斜角和斜率，以下哪些說法是正確的法是正確的 A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于平行于x軸的直線的傾斜角是軸的直線的傾斜角是0或或；D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等；兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等；E.兩

5、直線的傾斜角相等，它們的斜率相等；兩直線的傾斜角相等，它們的斜率相等；F.直線斜率的范圍是直線斜率的范圍是(，).FD,例例1 直線直線l的傾斜角為的傾斜角為45，那么斜率，那么斜率k為為直線直線l的傾斜角為的傾斜角為120，那么斜率，那么斜率k為為 舉例舉例Oxy121l2l例例3 如圖，直線如圖，直線l1 的傾斜角的傾斜角1=300，直，直線線l2l1，求，求l1，l2 的斜率的斜率.解：解：3330tantan111 。的斜率的斜率kl。的的傾傾斜斜角角120309022 l360tan)60180tan(120tan22 。的的斜斜率率kl 舉例舉例例例4 求過求過A-2，0，B-5，

6、3兩點(diǎn)的直線的傾斜角和斜率兩點(diǎn)的直線的傾斜角和斜率.。，傾斜角，傾斜角為為綜上可知：直線的斜率綜上可知：直線的斜傾傾斜斜角角為為解解：設(shè)設(shè)該該直直線線的的斜斜率率為為,k1)2(503tan k則則由由斜斜率率公公式式得得 舉例舉例例例5 直線直線 l1、 l、 l的斜率分別是的斜率分別是k1、 k、 k， 試比較斜率的大小試比較斜率的大小.l1ll231kkk 舉例舉例判斷正誤判斷正誤 2. 直線的斜率為直線的斜率為tan,那么它的傾斜角為那么它的傾斜角為 ( ) 3. 因?yàn)樗兄本€都有傾斜角因?yàn)樗兄本€都有傾斜角,所以直線都有斜率所以直線都有斜率 ( )1. 直線

7、的傾斜角為直線的傾斜角為,那么直線的斜率為那么直線的斜率為tan ( ) 4. 因?yàn)槠叫杏谝驗(yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在軸的直線的斜率不存在,所以平所以平 行于行于y軸的直線的傾斜角不存在軸的直線的傾斜角不存在 ( )5.直線的傾斜角越大直線的傾斜角越大,那么直線的斜率越大那么直線的斜率越大 ( ) 6. 傾斜角為傾斜角為90時(shí)時(shí),直線不存在直線不存在 ( ) 練習(xí)練習(xí)1. 直線的傾斜角和斜率的概念直線的傾斜角和斜率的概念2. 根據(jù)傾斜角和斜率的概念解決相根據(jù)傾斜角和斜率的概念解決相關(guān)問題關(guān)問題3. 利用斜率公式解決問題利用斜率公式解決問題4. 數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想 小結(jié)