《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》第一階段作業(yè)

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第一階段作業(yè)一、 選擇題1. 一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：組 距頻 數(shù)234542 則樣本在上的頻率為（ D ）ABCD2. 對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率為0.25，則N等于 （ B ） A. 100 B. 120 C. 150 D. 200 3. 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條件圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 （ B ）A 0.6小時(shí) B 0.9小時(shí) C 1.0小時(shí) D 1.5小時(shí)4一個(gè)樣本的方差是，則這個(gè)

2、樣本的平均數(shù)與樣本容量分別是 （ C ）A10，10 B6，15C1510 D由確定，105從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測(cè)得它們的株高分別如下：（單位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì) （ D ）A甲種玉米比乙種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊B乙種玉米比甲種玉米不僅長(zhǎng)得高而且長(zhǎng)得整齊C甲種玉米比乙種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有乙整齊D乙種玉米比甲種玉米長(zhǎng)得高但長(zhǎng)勢(shì)沒(méi)有甲整齊二、 簡(jiǎn)答題1. 用公式表示概率的三大性質(zhì)性質(zhì)2 性質(zhì)3 2. 寫(xiě)出幾種常用隨機(jī)變量分布 離散型：二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布 連續(xù)型：均勻分布、正態(tài)分布、

3、指數(shù)分布、其他分布三、 計(jì)算題某學(xué)院數(shù)學(xué)課程考試成績(jī)資料如下：按成績(jī)分組學(xué)生人數(shù)6070157080308090259010010合計(jì)80計(jì)算考試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（其中眾數(shù)按組中值計(jì)算）眾數(shù)70+15/（15+5）×1077.5中位數(shù)70+（80÷4015）/30×1078.33均值（65×15+75×30+85×25+95×10）/8078.75標(biāo)準(zhǔn)差9.27“·”及“”由于通訊系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào) “·”“·”及“”；當(dāng)發(fā)出信號(hào)“”“”及“·”。求：（1）當(dāng)收

4、報(bào)臺(tái)收到信號(hào)“·”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確實(shí)發(fā)出信號(hào)“·”的概率；（2）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確實(shí)發(fā)出信號(hào)“”的概率。 (12應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第二階段作業(yè)一、填空1、一般情況下，我們?cè)u(píng)判估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)有無(wú)偏性、一致性和有效性2、推斷統(tǒng)計(jì)一般包括兩部分內(nèi)容，它們是參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)二、名詞1、點(diǎn)估計(jì)：用樣本的估計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)；用兩個(gè)樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計(jì)三、簡(jiǎn)述1、簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率。在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)2、第類錯(cuò)誤(棄真

5、錯(cuò)誤)原假設(shè)為正確時(shí)拒絕原假設(shè)四、計(jì)算1、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對(duì)產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，企業(yè)質(zhì)檢部門(mén)經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測(cè)得每袋重量（單位：g）如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10g。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95% 25袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4

6、93.3已知N(m，102)，n=25, 1-a = 95%，za/2=1.96。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得： 。由于是正態(tài)總體，且方差已知?？傮w均值m在1-a置信水平下的置信區(qū)間為該食品平均重量的置信區(qū)間為101.44g109.28g 2、對(duì)上題，以95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間已知n25，1-a95% ,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得 s2 =93.21 s 2置信度為95%的置信區(qū)間為 該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的的置信區(qū)間為7.54g13.43g 3、某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2 。一家研究機(jī)構(gòu)對(duì)小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了36個(gè)地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120/hm2 。試檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？ (a