數(shù)學(xué)猜想在課堂中的應(yīng)用

1、.數(shù)學(xué)猜測在課堂中的應(yīng)用您如今正在閱讀的數(shù)學(xué)猜測在課堂中的應(yīng)用文章內(nèi)容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!數(shù)學(xué)猜測在課堂中的應(yīng)用數(shù)學(xué)猜測，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探究數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)時(shí)的一種策略，是建立在事實(shí)和已有經(jīng)歷根底上的一種假定，是一種合理推想。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利曾說：在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜測是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。他還認(rèn)為，在有些情況下，教猜測比教證明更為重要。學(xué)生在猜測過程中，新舊知識(shí)的碰撞會(huì)激發(fā)智慧的火花，思維會(huì)有很大的跳躍性，進(jìn)步數(shù)感，開展推理才能，鍛煉數(shù)學(xué)思維。縱觀數(shù)學(xué)開展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜測開場的。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽提

2、出猜測，發(fā)表獨(dú)特見解，創(chuàng)新探究地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。案例：在人教版數(shù)學(xué)第十冊正方體的課堂教學(xué)上，我說我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體的體積計(jì)算公式：長方體的體積=長寬高生1：老師，正方體的體積=邊長邊長邊長。生2：不，應(yīng)該是棱長棱長棱長。生3：我覺得應(yīng)該是課堂氣氛瞬即熱烈起來了。我本想讓學(xué)生從求長方體體積的方法遷移考慮求正方體體積的方法，但學(xué)生一下子就猜到答案讓我意識(shí)到，怎樣更好的對(duì)學(xué)生加以進(jìn)展引導(dǎo)，讓每一個(gè)學(xué)生都能投入到課堂考慮中來。于是我讓不同意見的學(xué)生各自說出自己的猜測過程：說說你是怎樣想到這個(gè)答案呢？生4：因?yàn)殚L方體的體積=長寬高，而正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積=邊長邊長邊長。生5：因

3、為正方體的邊長叫正方體的棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。聽完發(fā)言后，我再讓同學(xué)們根據(jù)他們的猜測過程，結(jié)合求長方體體積的方法去認(rèn)真地考慮、討論，哪一個(gè)猜測的方法是正確的。同學(xué)提出了不少的疑問：在同學(xué)的質(zhì)疑和思辯中，學(xué)生們逐漸對(duì)求正方體體積的方法明晰起來了，其實(shí)求正方體體積方法與求長方體體積的方法相似。反思：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，開展合情推理才能和初步的演繹推理才能。作為教學(xué)第一線的老師，在新課程理念的指導(dǎo)下，如何在課堂教學(xué)中表達(dá)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜測的理念，就這節(jié)課自己的教學(xué)，談?wù)勏旅鎺c(diǎn)認(rèn)識(shí)：一 營造民主、和諧的課堂氣氛，給學(xué)生猜

4、測的空間。學(xué)生在課堂上是學(xué)習(xí)的主人，然而在很多課堂教學(xué)當(dāng)中，盡管改進(jìn)了老師講授、學(xué)生練習(xí)的單一傳統(tǒng)的教學(xué)方式，但學(xué)生的學(xué)習(xí)還是離不開老師的設(shè)疑、啟發(fā)觀察、提問題考慮的一步步引導(dǎo)下，很難充分地讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的主動(dòng)地位。學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)猜測是對(duì)數(shù)學(xué)問題的主動(dòng)探究,這一份主動(dòng)性尤其珍貴,以這節(jié)課的教學(xué)為例,假如當(dāng)學(xué)生說出猜測的答案時(shí)候,老師就馬上制止了,繼而要求學(xué)生嚴(yán)格地按照本來教學(xué)設(shè)計(jì),在老師的引導(dǎo)下逐步考慮,將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情是一個(gè)嚴(yán)重的打擊。相反地,老師尊重學(xué)生的發(fā)現(xiàn),并沒有因?yàn)榻虒W(xué)順序被打亂而去責(zé)怪學(xué)生,而是在課堂上讓學(xué)生充分展示自己的猜測。正是在這種平等民主的課堂氣氛中，學(xué)生有了暢所欲言的時(shí)

5、機(jī)，因此他們勇于猜測；給學(xué)生猜測的空間，同時(shí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，激發(fā)他們探究學(xué)習(xí)新知的欲望。二鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)展猜測，允許學(xué)生有出錯(cuò)。我們知道，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)手理論、合作交流和自主探究的活動(dòng)。從本質(zhì)上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的過程：他們帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)歷和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立考慮、與別人交流和反思等，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解。因此每一個(gè)學(xué)生都會(huì)有自己理解、考慮和解決問題的思維策略。以這節(jié)課的教學(xué)為例,學(xué)生提出了好幾種猜測的答案，老師并沒有因?yàn)閷?duì)的答案而無視了其它想法，因?yàn)槊恳粋€(gè)猜測過程都真實(shí)反映了學(xué)生的思

6、維方式和知識(shí)構(gòu)建，如把2.953看成3.00近似數(shù)的同學(xué)就是受了小數(shù)性質(zhì)負(fù)遷移的影響。老師立足于學(xué)生猜測的教學(xué)更能針對(duì)學(xué)生的知識(shí)程度，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤的猜測，能使學(xué)生正確、深化理解知識(shí)，重塑知識(shí)構(gòu)造。因此在課堂上老師應(yīng)以贊許和耐心的態(tài)度聆聽學(xué)生每一個(gè)猜測過程，充分利用教學(xué)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)展猜測，讓學(xué)生英勇地與別人分享自己的想法，鍛煉自己的思維。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒

7、的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。三引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)猜測。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章

8、的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。一個(gè)學(xué)科只有大量的問題提出，才能使它永保青春。正因?yàn)闅v史上有諸如歌德巴赫猜測、費(fèi)兒馬猜測的提出，數(shù)學(xué)科學(xué)才開展為今天壯觀的現(xiàn)代數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜測，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。以此課為例，假如在學(xué)生說出答案后，我便馬上判斷對(duì)錯(cuò)，而不是讓學(xué)生分享猜測過程，久而久之，會(huì)使其他學(xué)生形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，猜測在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是湊熱鬧或漁翁撒網(wǎng)，隨意說出一個(gè)或幾個(gè)答案去碰碰運(yùn)氣。猜測不是無根之本，無源之水，它是立足于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)歷和數(shù)學(xué)考慮下的合理推測，老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)展猜測，是讓學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)的過程，而不是憑空想象，因此學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去