南陽市春期期中考試高二文數(shù)答案

1、2016年春期高中二年級(jí)期中質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一、選擇題1B 2D 3B 4C 5B 6A 7D 8. D 9. A 10C 11C 12A解析：121，故選B.2所有樣本點(diǎn)均在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)最大即為1，故選D.3由523,1156,20119，則x2012，因此x32. 故選B.4由題圖1可知，y隨x的增 大而減小，各點(diǎn)整體呈下降趨勢，x與y 負(fù)相關(guān)，由圖2可知，u隨v的增大而增大，各點(diǎn)整體呈上升趨勢，u與v正相關(guān)故選C.5由題意知：z22i.又z12i，所以z1z2(2i)(2i)i245.故選B.6由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，可知f(

2、x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，則f(x1)f(x2)0，故選A.7正相關(guān)指的是y隨x的增大而增大，負(fù)相關(guān)指的是y隨x的增大而減小，故不正確的為，故選D.8由程序框圖可知S是分段函數(shù)，且S其值域?yàn)?2,63，13,6，故選D.9因?yàn)椤胺匠蘹3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”等價(jià)于“方程x3axb0的實(shí)根的個(gè)數(shù)大于或等于1”，因此，要做的假設(shè)是“方程x3axb0沒有實(shí)根” 故選A.10樣本中心點(diǎn)為(10,40)回歸直線過樣本中心點(diǎn)，4020a，即a60，線性回歸方程為y2x60，山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為6，故選C.11因0212i20，故A錯(cuò)

3、；如(2i)21(2i)2>0成立，但(2i)21>(2i)2是錯(cuò)誤的，故B錯(cuò)；因zz>z，說明zz與z都是實(shí)數(shù)，故zzz>0，C正確；z10是滿足題設(shè)條件的，但z1不是虛數(shù)，D錯(cuò)誤故選C.12依題意，把“整數(shù)對(duì)”的和相同的分成一組，不難得知第n組中每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和均為n1，且第n組共有n個(gè)“整數(shù)對(duì)”，這樣的前n組一共有個(gè)“整數(shù)對(duì)”，注意到60，因此第60個(gè)“整數(shù)對(duì)”處于第11組(每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為12的組)的第5個(gè)位置，結(jié)合題意可知每個(gè)“整數(shù)對(duì)”的和為12的組中的各對(duì)數(shù)依次為：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60個(gè)“整數(shù)對(duì)”是

4、(5,7)，故選A.二、填空題13 14(1，) 153 16解析：13f1(x)，f2(x)，f3(x)，歸納法得14|z|ai|，且0a2， 0a24， 1a215. 1|z|.15由程序框圖得到如下分段函數(shù)：y當(dāng)x2時(shí)，yx2x，解得x10，x21； 當(dāng)2x5時(shí)，y2x3x，解得x3；當(dāng)x5時(shí)，yx，解得x±1(舍去)， 故x可為0,1,3.16對(duì)一個(gè)棱長為1的正方體進(jìn)行如下操作：第一步，將它分割成3×3×3格小正方體，接著用中心和上下面?zhèn)€四個(gè)角的9個(gè)小正方體，得到幾何體的體積；第二步，將第一步中的9個(gè)小正方體中的每個(gè)小正方體都進(jìn)行與第一步相同的操作，得到幾

5、何體的體積是；以此類推，到第步，所得幾何體的體積三、解答題17解析：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i. 6分1z2是實(shí)數(shù)，a22a150，解得a5或a3. 8分 a50，a5， 9分故a3. 10分18.解析：（1）= 2分同理可得: , 6分（2）根據(jù)(1)的結(jié)果可以猜想 8分證明： 11分 12分19解析：(1)300×90，所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)2分(2)由頻率分布直方圖得12×(0.1000.025)0.75，所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率的估計(jì)值為0.75.4分(3)由(2)知，300位學(xué)生中有3

6、00×0.75225人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，75人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：男生女生總計(jì)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)453075每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)16560225總計(jì)210903008分結(jié)合列聯(lián)表可算得X24.7623.841. 11分所以，有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)” 12分20證明：假設(shè)a，b，c均小于1， 2分即a1，b1，c1， 4分則有abc3， 6分而， 10分兩者矛盾，所以假設(shè)不成立， 11分故a，b

7、，c至少有一個(gè)不小于1. 12分21解析：(1)所有的基本事件為(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共10個(gè) 2分設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，則事件A包含的基本事件為(25,30)，(25,26)，(30,26)，共3個(gè) 所以P(A). 4分(2)由數(shù)據(jù)得，另3天的平均數(shù)12，27, 3 972，32432，iyi977，434，6分所以b， 8分a27×123， 9分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為yx3. 10分(3)依題意得，當(dāng)x10時(shí)，y22，|2223|2；當(dāng)x8時(shí)，y17，|1716|2，11分所以(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的 12分22解析：(1)證明：f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2， x2， 是f(x)0的一個(gè)根 4分(2