函數(shù)圖象變換及經(jīng)典例題練習

1、函數(shù)圖象變換1、 平移變換（左加右減上加下減）：y=f(x)y=f(x+h); y=f(x)y=f(x-h); y=f(x)y=f(x)+h; y=f(x)y=f(x)-h.2、 對稱變換：y=f(x) y= -f(x); y=f(x) y=f(-x); y=f(x) y= -f(-x). y=f(x) y=f(2a-x); y=f(x) y=f-1(x); 3、 翻折變換： （1）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方， 去掉原軸下方部分，并保留的軸上方部分即可得到； （2）函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左 邊部分并保留在軸右邊部分即可得到4、 伸縮變

2、換： y=f(x)y=f(); y=f(x)y=f(x).經(jīng)典題型：作已知函數(shù)的圖像、知式選圖或知圖選式、圖像應用例1函數(shù)的圖象是（ ） 答案B 例2如圖所示，是定義在上的四個函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對中任意的和，恒成立”的只有（ ） 答案A 例3、利用函數(shù)的圖象，作出下列各函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例4已知，且1，函數(shù)與的圖象只能是圖中的（ ） 答案B例5函數(shù)與函數(shù)的圖象如右上，則函數(shù)·的圖象是（ ） 答案A 例6 已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點共有()A10個 B9個 C8個

3、D1個解析：畫出兩個函數(shù)圖象可看出交點有10個答案A例7yxcos x的大致圖象是()解析 當x0時，y1；當x時，y；當x時，y，觀察各選項可知B正確例8.函數(shù)的圖象大致為（ ） 例9函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sinx(2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和為（ ）A2 B4 C6 D8解析此題考查函數(shù)的圖象、兩個函數(shù)圖象的交點及函數(shù)的對稱性問題兩個函數(shù)都是中心對稱圖形如右圖，兩個函數(shù)圖象都關(guān)于點(1,0)成中心對稱，兩個圖象在2,4上共8個公共點，每兩個對應交點橫坐標之和為2，故所有交點的橫坐標之和為8.例10.函數(shù)的圖象（ ） A 關(guān)于原點對稱 B. 關(guān)于主線對稱C. 關(guān)于軸對稱 D. 關(guān)于直線

4、對稱解析 設，則=，所以函數(shù)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故選A.例11. 若方程2a|ax1|(a>0，a1)有兩個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍解：當a>1時，函數(shù)y|ax1|的圖象如圖所示，顯然直線y2a與該圖象只有一個交點，故a>1不合適；當0<a<1時，函數(shù)y|ax1|的圖象如圖所示，要使直線y2a與該圖象有兩個交點，則0<2a<1，即0<a<.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍為(0，)函數(shù)圖像及圖像變換練習（帶答案）1. 函數(shù)的圖象的基本形狀是（ ） 答案A2.方程lgx=sin x解的個數(shù)為（）。 答案CA.1B.2C.3D.43 方程有三個根，求的值。 答案14已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在2,2的圖象如下圖所示：則方程fg(x)0有且僅有_個根，方程ff(x)0有且僅有_個根答案：655. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 .6 設函數(shù)y=f(x)定義在實數(shù)集上，則函數(shù)y=f(x-1)與y= -f(1-x)的圖象關(guān)于（ ）對稱。 A.直線x=0 B.直線x=1 C.點(0,0) D.點(1,0) 答案D7已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖，則y=f(1-x)的圖象是 （ ）。 答案C 8 把函數(shù)y=cosx的圖象向右平移1/2個單位，再把圖象上點的橫坐標縮小到原來的1