五年級奧數(shù)正方形長方形周長問題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長方形、正方形的周長專題簡析：同學(xué)們都知道，長方形的周長=（長寬）×2、正方形的周長=邊長×4。長方形、正方形的周長公式只能用來計算標(biāo)準(zhǔn)的長方形和正方形的周長。如何應(yīng)用所學(xué)知識巧求表面上看起來不是長方形或正方形的圖形的周長，還需同學(xué)們靈活應(yīng)用已學(xué)知識，掌握轉(zhuǎn)化的思考方法，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的圖形，以便計算它們的周長。例題1有5張同樣大小的紙如下圖（a）重疊著，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半，求重疊后圖形的周長。思路與分析 根據(jù)題意，我們可以把每個正方形的邊長的一半同時向左、右、上、下平移（如圖b），轉(zhuǎn)化成一個大正方形，這個

2、大正方形的周長和原來5個小正方形重疊后的圖形的周長相等。因此，所求周長是18×4=72厘米。挑戰(zhàn)自我1、下圖由8個邊長都是2厘米的正方形組成，求這個圖形的周長。2、下圖由1個正方形和2個長方形組成，求這個圖形的周長。3、有6塊邊長是1厘米的正方形，如例題中所說的這樣重疊著，求重疊后圖形的周長。例題2一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？思路導(dǎo)航 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖），其中AB的面積是1924×4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一個寬4厘米的長方形，而此長方形的長就

3、是這塊木板剩下部分的周長的一半。176÷4=44（厘米），現(xiàn)在這塊木板的周長是44×2=88（厘米）。 挑戰(zhàn)自我1、有一個長方形，如果長減少4米，寬減少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下部分正好是一個正方形。求這個正方形的周長。2、有兩個相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖疊放在一起，這個圖形的周長是多少？3、有一塊長方形廣場，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長方形，且周長為280米。求劃去的綠化帶的面積是多少平方米？例題3已知下圖中，甲是正方形，乙是長方形，整個圖形的周長是多少？ 思路導(dǎo)航 從圖中可以看出，整個圖形的周長由六條線段圍成

4、，其中三條橫著，三條豎著。三條橫著的線段和是（ab）×2、三條豎著的線段和是b×2。所以，整個圖形的周長是（ab）×2b×2、即2a4b。挑戰(zhàn)自我 1、有一張長40厘米，寬30厘米的硬紙板，在四個角上各剪去一個同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做一個長方體紙盒，求被剪后硬紙板的周長。2、一個長12厘米，寬2厘米的長方形和兩個正方形正好拼成下圖（1）所示長方形，求所拼長方形的周長。 圖（1）3、求下面圖形（圖2）的周長（單位：厘米）。 圖（2）例題4下圖是邊長為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。思路導(dǎo)航 我們把陰影部分周長中左邊的5條線段全部平移到左邊，其和正

5、好是4厘米。再把下面的線段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。因此，陰影部分的周長與邊長是4厘米的正方形的周長是相等的。挑戰(zhàn)自我 1、求下面圖形的周長（單位：厘米）。 2、在（ ）里填上“”、“”或“=”。 甲的周長（ ）乙的周長3、下圖中的每一小段的長度都相等，求圖形的周長。 例題5如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長方形的周長。分析 根據(jù)題意可知，最大長方形的寬就是正方形的邊長。因為BC=EF，CF=DE，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米），這正好是最大長方形周長的一半。因此，最大長方形的周長是（96）×2=30（厘米）。挑戰(zhàn)自我1、下面三個正方形的面積相等，剪去陰影部分的面積也相等，求原來正方形的周長發(fā)生了什么變化？（單位：厘米）2、下面是一個零件的平面圖，圖中每條