【人教版】2020高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷一理新人教版(新版)

1、X -精品 人教試卷-X2020屆高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷一理考生注意:1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2 .考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效,在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效.第I卷（選擇題共60分）、選擇題:本大題共 12小題。每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.已知集合A - < x, y x y -1 =01，B T x, y x2 y2 =1)，則A - B =A.；0,1：舊C.D.2.是虛數(shù)單位,若x yi3互為共軻復(fù)數(shù)，則 x

2、+y =1 iA.B.1C.D. 33.已知cos IJT<«2A.B 7 2B.C.4.A.C.5.1010色D.二或1010某空間幾何體的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是28 6、556 12 5_ x已知Fi,F2分別是雙曲線C： 2 aB.b230 6 57:210D. 60 12,5= 1(a :>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線上人教版 -推-薦下-載-存在點(diǎn)P滿(mǎn)足2PF1 +PF2|引F1F2|,則雙曲線的離心率的取值范圍是A. 12,二B.C.1,21 D.1,6.我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法,其理

3、論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為b和d（a,b,c,d w N*則btd是x的更為精確的不足近似值或過(guò)剩近似值, a c ' ' '， a c 31我們知道 冗=3.14159,若令一 幾104916 一 ，一則第一次用“調(diào)日法”后得 一是兀的更為精確的過(guò)剩近似值，即1553116 工 <n < ,若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得n的近似分?jǐn)?shù)為105A. 22B. 78C. 63D.972520357 .若函數(shù) f (x ) = log0.3(5+4xx2 )在區(qū)間(a1,a+1 正單調(diào)遞減，且 b =1g0.3,c = 20

4、.3,則A. c : b : aB. b ：c : aC. a : b : cD. b : a : c8 .已知n次多項(xiàng)式fn(x )=anXn+an。xn,+a1x+a0,在求”直的時(shí)候，不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不 同的.例如計(jì)算x0k(k=2,3,4, ,n)的值需要k-1次乘法運(yùn)算，按這種算法進(jìn)行計(jì)算f3(x°)的值共需要9次運(yùn)算A. 2n B. 2nC n n 1C.2D. n 1已知 函數(shù)，f (x ) = J2sinx J2cos®x(8 <0 ),若y=f x + |的圖像與y =f、一4i的圖像重合，記s的最大值為%,則函數(shù)g (x )= cos

5、R0x|的單調(diào)遞增區(qū)間為A. - -IL 3B.C.冗一 .2k 二, 312n一+2k二 k Z12D.:k：-. - 一 k二 一 ' ， ' ik ZIL 122 62冗- 2k 二, 6一+2k二 k Z 12m-lw日正確前x-y 6-010.已知實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足<x+y20x <3,若目標(biāo)函數(shù)z = ax + y的最大值為3a+9,最小值為3a-3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. 1 , +8)C. -：，-1 .L 1,二D. 1-1,11(6次乘法運(yùn)算，3次加法運(yùn)算)，現(xiàn)按如圖所示的框圖進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算fn(x0 )的值共需要多少次運(yùn)算11 .球。與棱長(zhǎng)為2

6、的正方體ABCD -AB1GD的各條棱都相切，點(diǎn) M為棱DD1的中點(diǎn)，則平面 ACM。所得的截面圓與球心。所構(gòu)成的圓錐的體積為6 二27B.4、6 二27C.2.6 二27D,上12.已知偶函數(shù) f (x)滿(mǎn)足 f(0)=0,f(4+x戶(hù)f (4 x)，且當(dāng) xw(0,4 時(shí),f(x)=ln(2X),關(guān)于x的不等式 x2,a的取值范圍是八101A I ln2, -ln 6 B-ln6,ln 2,3. 3,八 1c1C. ln 6,ln 2 D .-ln2, ln 6.3,., 3-f (x H +af (x)A0在200,200上有且僅有200個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)第n卷(非選擇題共90分)二、填空

7、題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置.13.已知向量 a =(m, n)b =(1,2 戶(hù)同=2J5, a = Ab(九 <0 WUm n.1 514 .若直線x+ay 1=0與2x4y+3=0垂直，則二項(xiàng)式 ax21 I的展開(kāi)式中x的系數(shù)為. x15 .中心為原點(diǎn) O的橢圓焦點(diǎn)在x軸上，A為該橢圓右頂點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，/ OPA = 90，則該橢圓離心率 e 的取值范圍是.16 .在銳角 ABC中，a,b,c分別為角 A，B, C所對(duì)的邊，滿(mǎn)足 acosB=b(1+cosA)且AABC的面積 S=2,則(c+ab Xc+ba )的取值范圍是.三、解

8、答題：本大題共 6小題，共計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 .(本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列an 滿(mǎn)足a1 =1,a1 +a2 + 辦工一2門(mén)=一1(門(mén)之2且門(mén)三n*).(1)求數(shù)列Qn的通項(xiàng)公式；,a2. a2 c. .S'.(2)令dn=1+loga±-謖(2>0,2#1 ),記數(shù)列dn的前n項(xiàng)和為Sn,若 q 恒為一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)九，5Sn試求常數(shù)a和九.18 .(本小題滿(mǎn)分12分)微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商對(duì)甲、乙兩個(gè)品牌各5種型號(hào)的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表數(shù)據(jù)：X

9、-精品 人教試卷-X型號(hào)手機(jī)融7、i口皿IVv甲品牌(個(gè))438612乙品牌(個(gè))57943包個(gè)數(shù)手機(jī)恭優(yōu)非優(yōu)合計(jì)甲品牌(個(gè))乙品牌(個(gè))合計(jì)(1)如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過(guò) 5個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請(qǐng)完成上述 2X2列聯(lián)表，據(jù)此判斷是否有 85 %的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)(2)如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號(hào)中選出3種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷(xiāo)售.求在型號(hào)I被選中的條件下，型號(hào)H也被選中的概率；以X表示選中的手機(jī)型號(hào)中搶到的紅包超過(guò)5個(gè)的型號(hào)種數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望 E(X).卜面臨界值表供參考:產(chǎn)(出0. 150. JO0. 050. 0250.0

10、100,0050. 001%2. 0722.7063. K4I5.0246.6357. R7910. R2B參考公式： K2 =n'ad一卬, 其中 n = a+b+c + d.a b c d a c b d19 .（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在梯形 ABC由,AB/CD, AD=DC=CB=,1/ABC =60 ,四邊形 ACF日矩形，平面 ACFEL平面 ABCD CF=1.求證：BC_L平面ACFE(2)點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面 MABW平面FCB所成二面角的平面角為 0(0 < 90 )，試求COS0的取值范圍.20 .(本小題滿(mǎn)分12分).已知拋物線G :x2 =2p

11、y(p >0 )直線l與拋物線C1相交于A、B兩點(diǎn)，且當(dāng)傾余好!為45。的直線l經(jīng)過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)F時(shí)，有AB =4 .求拋物線C1的方程；(2)已知圓C2： x2 + (y -8 2 =4 ,是否存在傾斜角不為 0的直線l ,使得線段AB被圓C2截成三等分？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.定義在R上的函數(shù)f (x )=ex a(x1).求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)如果m> n> t滿(mǎn)足Im -t < n -t|,那么稱(chēng)m比n更靠近t.當(dāng)a之2且x之1時(shí)，試比較£和f (x 1)+a( x1) x哪個(gè)更靠近lnx,并說(shuō)明理由.請(qǐng)考生在第

12、22、23兩題中任選一題作答，如果多做.則按所做的第一題記分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。22.(本小題滿(mǎn)分10分)選彳4> 44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 _ _x = 1 + cosct 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(0(為參數(shù))；在以原點(diǎn) 。為極點(diǎn)，x軸的正半軸y = sin ;為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 Pcos28=sin6.(1)求曲線G的極坐標(biāo)方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若射線l :y =kx(x A0六曲線G, C2的交點(diǎn)分別為 A B兩點(diǎn)(A、B異于原點(diǎn))，當(dāng)斜率kw(1,，3時(shí)，求0AoB的取值范圍.23.(本小

13、題滿(mǎn)分10分)選彳4-5:不等式選講設(shè)函數(shù) f (x )=|2xa|,g (x )=x+2 . 當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f(x)+f (x)Wg(x)的解集；(2)求證：f色| f _b | f仕i中至少有一個(gè)不小于 1.2 1. 2 122人教版 -推-薦下-載-高三數(shù)學(xué)(理科)參考答案及解析、選擇題:本大意共12小腹,每小題5分，共60分在理小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 個(gè)選項(xiàng)是符合即目婪求的.L答案出x = 0 (工一 1解析;兩個(gè)方程聯(lián)力得 或 .所以盤(pán)出=(OJ ) <1叫. J = 1 1* = 0"答案山解析？ t . 所 LX * = 2, > 二】，工+，二工

14、3.答案也解析:.角函數(shù)輔助用的應(yīng)用.配答案:B解析:據(jù)幽意做出如圖的三桂施P 7雙；.故三棱錐的表面樹(shù)為；夕、S = 5 4FA1 + SjW * S&WM * *&MC = 2 "門(mén) M "" * 亍黑 * x j i M+-J-xXxA+lxx = 3Q+6j5,/、'2-一氣十5 .答案;A>解析股"為封1；原點(diǎn)的2/廣/內(nèi)華1就1得41M毛豆 /二視方靛所以h噴 忘；。，文irm總所以aW；%庭身2_6 .答案出解析：第二次nr調(diào)日法”后得案是k的更為精確的不足近似值，即v家9.第三次用x闔h法” J1! arT后

15、嚼是才的更為精瑜的過(guò)洞近似直嗯 e 祟因此選C.7 .答案:D解析:仆口占】<() hr > ! , /. c,>a >6.8,答案:B解析：算法中加法運(yùn)算和萊法運(yùn)算的次數(shù)是 樣的,都是開(kāi)次,共2n次，9 .答案:A觸學(xué)I遇科)叁考答案及解析 等I頁(yè)t菇T35I解析:由幽直加-J t X < 0,71=-二工/子, w W - 4 + .： / n - W T 二# =ccb（4x + 3 ）穌羊河/妙 士J件計(jì)算龐A.10-答案E解析界+ F的最大值為3口 ”，地小值為3n -3.西圖知f二or*工存。9）時(shí)截距地大.日（九 -3）時(shí)截除垃小，所以-IW&

16、;WI.U答案出解析:球的球心為正方體的中心半耗為心'疑計(jì)算答案為盤(pán)12答案：A解析:考察函數(shù)的奇偶性和周期性，零比同題,豌計(jì)算”工）周期為 嘮G>D在-第0.200上有且僅有200個(gè)整數(shù)棉.即在0,2加：內(nèi)魚(yú)100個(gè)整數(shù)解.所以/（君生（憶町內(nèi)有4 個(gè)整數(shù)能求導(dǎo)判斷單耦片斛/I"在（或用的圖像如圖所示， 槿據(jù)甄意翔/感5<八2）,即-1或 乏-整二、第空題:本大跑共4小翅,每小題5分，共2。分 清將答筆填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置13.答案.6髀折，醛計(jì)算血- -2# = 4.H.答案:得£t解析:經(jīng)計(jì)算“1所覬*的系數(shù)為C；（了卜1）三 W仄答案諄1） 1

17、6.捽案“熄-8對(duì)部析：由?？凇⒈?】+內(nèi)M ）結(jié)合正弦定理得- sin（l + coM）,疝l4esB - cghinH =而對(duì)國(guó)M4 R）=sinR,因?yàn)榱π。皇卿J得三角形，所以= %即內(nèi)=2凡所以2出<90片<45 A += 3。> 叱，H > Ml：卻” < R < 4545& < C < 90 S - y MinC =-stsint 18OU A -F) -= ofrfeinC = 2t ul>J - (o - 6) * = ra - a" . , + lab8 x25in* -z- r-2a6cwC + 2ab

18、 - .(1 - cosX?) =-二 BUn ,sina C C 工2ia co& 二因?yàn)?5“ 4C490：。-1 (wi £,1,所以(ra) c(S/2 -S,S).三.耦答霜：本大題共6小糖，共計(jì)下口分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字摸明.證明過(guò)程或演靜步哪. 打解析）；%+% +*47 -力尸-I.D就學(xué)【理科1參者客案及*新 第2頁(yè)I拄彳瓶|<與 +<lj + cr,- e,-，得叫“ - 2% OhE13=2(»i2). 1 分°,3 n = 2 時(shí)必一的=-I, V at =1/. a2 -21. - -2r 由.,.數(shù)列顯首項(xiàng)為1,公

19、比為2的等比數(shù)列.-4分二 /二2» YueN*). 5 分=1 *噫"神;如、】+詞嗚2竺 d.H - 4 = 21 口及2, ，是以山=】+212為首項(xiàng),以210/2為公差的等差數(shù)一 7分斗網(wǎng)1*2叫2)/19*2), +(垢 + 2)吐27/<= i h +1)12 'A- 9M上(A -4)nloE12 +(A -2)(1 +ke.2) =0gr(A *4)2 =0v覽恒為一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)叫二,*l(A-2)(l + logt2)話-解析：（1）根據(jù)題意列出2 m2列聯(lián)表如下;包個(gè)數(shù) 手機(jī)品說(shuō)"優(yōu)非優(yōu)合計(jì)甲品睥（個(gè)）325乙品睥（個(gè)）23S

20、合計(jì)S510所以區(qū)有85斤的理由認(rèn)為搶到紅包個(gè)鼓與手機(jī)品牌有泡 （2）記”型號(hào)I被選中“為事件cr型號(hào)|被選中”為事件D.則戶(hù)（G噲44=言然學(xué),:那科|事考密本及解析覲弄|共“頁(yè)|則巴詈6分微機(jī)變量£的所有可能取值為1,2,3, 7分汽X = I)= 2) =條汽了43)=消=吉.,，io分故的分布列為：X123P3 fo3_ r±10工數(shù)學(xué)期望以4=1*十之咚仆金咚建分19.解析HD 在梯序 AflCD 中門(mén) AH /fCDAD = DC = CB = lt /lABC二一仙二2.二 4C3 =必 + BC2 一 2AH AC *=*,/ ABf H 力。'4

21、tf(- t .'. BC -L ACt *，= -*aLh+* + f*r E*if C“E*«，i f *1* J'.+平面ACFE J平面皿CO,平面ACKf-n T面ABC。= AC,比七平面AHCD./. 8cL J.平面我: i*i* 4 分(2)由(1)可建立分別以直畿凡CF為*軸力軸 如圖所示空間直轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，令=a(o<a75八則c(o,d, 03制后,04)田0.0),修0,明力,6分，幅=(*1.。八贏-(限一】JL設(shè)* 乂3加)為平面 M46的一個(gè)法向最.盧逅二口有一”0一斷._得，.取工=1冽%=(I,6.丹-4),褊7) 1癡7中工工。

22、丁; 二 (1,。,0)是平面嚴(yán)CH的一個(gè)法向htS分1 T/ II，(X她 H - , 一 . , * 10 分1/1*1, Vt+a + -A), ki 歷-4，4當(dāng)A:0時(shí),COM有最小值"；. 曲學(xué)【理科卜參考等賽及"析 第4頁(yè)1提7頁(yè)】X -精品 人教試卷-X當(dāng)A二"時(shí)巡雨小由最大值y-.y口分20一解析:當(dāng)加斜角為4y-的直線經(jīng)過(guò)觸物域C；的焦點(diǎn)F時(shí)，直線1的方程為廣工*九二聯(lián)立方程明， 2，即-3#上:二口. 2分-2py 14fli = 3p +p =4,即 p - L二拋物維G的方程是丁 =2門(mén)4分門(mén)）假設(shè)存在直設(shè)L使得繾度被隨G截成三等分.設(shè)在

23、線I交瀏G為。門(mén),設(shè)直線/的 方程為*=區(qū)+6閥柝,為）出（蜘,為）.由:設(shè)段二與線段CD的中武重件且仃I Ml二及Cm.i2 = 2y聯(lián)在方程密押£-%-那=%了二 b + bA A >04 +<j =2t,/.町=2i>fyt +ya 2V +2i,+了分二線且AB中點(diǎn)的毫標(biāo)為K + 6）,即筑段CD的中點(diǎn)為W（h必+6）,*二 k* 't - - I 即* ; * * k ; I 即6-7 - t1,又？ au = 7T7? + HI而="+P "彳4.丁，313 =6 %'吃=6vTr1A k1 <3 . 9 分V

24、I +kA A4 -221c2 +13=0，即必=11 -函,爐=11 *6A（含去），.-.ft = ± / n -tv'T > =飛缶-4.曲.££ I tfi A fif 為 7 = ±.11- 6''5"jt * A'JI _4v 12，分2i.解析mi）/（*）-c' -1 /- ri#）= # -d分當(dāng)&W0時(shí)+/（*） >0.函數(shù)人上）在R上單調(diào)遞增；2分當(dāng)<1>0時(shí),由（工）-e -<j = Q得:=haJna）時(shí)（工博調(diào)施成占£（加Lk1時(shí)

25、/（3式人,）單魂遞增； 琮上,當(dāng)&W。時(shí).嘀?jǐn)?shù)/I）的單淵遞增區(qū)間為 «, 4X）;當(dāng)4>0時(shí).函數(shù)義*）的單謝遞增區(qū)間為（111% + 8）,單雨遞施區(qū)何為（-8由）.4分 H學(xué)；理科10蓍答案及解靜 第5頁(yè)（共7頁(yè)）(工三: L1X(工總 I)4工-1) +4工 - I)-hix 1 + a - Irw (xI)二p匕1 * 一號(hào)-；Y0,”®在I, + h )匕為減函數(shù)乂 M+) =0»A 當(dāng) 1W 善G 時(shí),(1) M。，當(dāng) H > 圻時(shí) H*) <0T 喂(*) =1" - -+ I >0 工X；'八制在"# B )上為埔函數(shù)，又不=0，# £ I, + H )附H急0做+ -)上為增雨數(shù)/. g(#) vq(1) =& + > 7 分當(dāng) 1時(shí).Ip(jt) I - lg(x) I-a.詆取工)一城-¥%剜-<Q二“)在，+b)上為成函數(shù)"外軍E1) =。-1口<0T. lp(jc)l < l(x) I二:比/T+n更疑