人教版數(shù)學八年級上冊期中考試試卷帶答案解析

1、人教版數(shù)學八年級上冊期中考試試題、選擇題：本大題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .如圖，三角形的個數(shù)有（第7頁共19頁A. 3 個 B. 4 個 C. 5 個 D.2 .計算x3+x的結(jié)果是（A. 3 B. 2x C. x3D. x23 .已知一個多邊形的內(nèi)角和是 540°,則這個多邊形是（）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形4 .如果一個三角形的兩邊長分別為 6和4,則第三邊長可能是（）A. 1 B. 2C. 3D. 105 .計算（ab2） 3的結(jié)果是（）A. ab5 B. ab6

2、 C. a3b5 D. a3b66 .三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A.形狀相同白三角形B.面積相等的三角形C.直角三角形D.周長相等的三角形7 .下列式子是因式分解的是（）A. x （x 1） =/1B. x2 - x=x （x+1） C. x2+x=x （x+1）D . x2 x=x （ x+1）（x- 1）8 .已知圖中的兩個三角形全等，則/ a的度數(shù)是（）A. 720 B. 600 C. 580 D. 50貝U x-y的值為（9 . x2 - y2=20,且 x+y= 5,A. 5B. 4C. - 4 D.10.下列各式中與(a- 1)A. a2- 1 B. a2+2a+1

3、C.2相等的是()a2-2a- 1 D. (1 - a) 211 .如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（AAS D. ASA12 .小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時,不小心用墨水把中間一項的系數(shù)染黑了，得到正確的結(jié)果為4a2ab+9b2,則中間一項的系數(shù)是（A. 12 B. 12C. 12或12 D. 3613 .如圖，在RtAABC中，/C=90°, AD平分/ CAB, DE，AB于E,則下列結(jié)論中正確的是（A. BD+ED=AC B, BD+ED=AD C DE平分/

4、ADB D. ED+AC>AD14 .把a3-ab2進行因式分解，結(jié)果正確的是()A. (a+ab) (a ab)15.分解因式后結(jié)果是B. a (a2b2) C. a (a- b) 2 D. a (ab) (a+b)3 (x-y) 2的多項式是()A.-3x2+6xy-3y2B.3x2-6xy-y2C.3x2-6xy+3y2D.-3x2-6xy-3y2 16.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP,使之與 ABC全等，從Pi, P2,P3, P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有（A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題：本大題共3小題，共10分，17、18小題各3分，19

5、題每空2分, 把答案寫在題中橫線上.17 .因式分解：2x2-18=.18 .我們約定：a*b=10ax 10b,例如 3*4=103X 104=107,則 3* 17 的值為.19 .如圖，/ BOC=9,點A在OB上，且OA=1,按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA；此時，OA=AA, /OAA=/ O=9°；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點飛，得第3條線段A2A3；則/ A3A1A2的度數(shù)為;這樣畫下去，直到得第 n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則

6、n=.0三、解答題：本大題共7小題，共68分，解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟.20 .如圖，點B, F, C, E在直線l上(F, C之間不能直接測量)，點A, D在l異側(cè)，測得 AB=DE AC=DF BF=EC(1)求證： AB8ADEF；(2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由.8C E I21 .化簡：(1) x (x - 1) +2x (x+1) - 3x (2x- 5);(2) (1 4y) (1+4y) + (1+4y) 2;計算：(3) 992;(4) 998X1002.22 .在 ABC中，點D是BC上一點，F(xiàn)是BA延長線一點，DF交AC于E, / B=42

7、6;, /C=5g, /DEC=47,求/F.B D C23 . (1)若 a-b=5, ab=3,求 a2+b2 的值；(2)已知：a=96, b=92,求 a2 2ab+b2 5a+5b 6 的值.24 .觀察思考：如圖，是一個平分角的儀器，其中，AB=AD, BC=DC將點A放在角的頂點，AB、 AD沿著角的兩邊放下，沿 AC畫一條射線AE,則AE就是這個角的平分線.這個儀器的原理是.實際應用：根據(jù)這個道理我們可以作出一個已知角的平分線.已知：/ AOB求作：/ AOB的平分線作法：(1)(2)(3)探索發(fā)現(xiàn)：作出/AOB的平分線OC以后，在OC上任意取一點，我們發(fā)現(xiàn)了角的平分線有 以下

8、性質(zhì)：角的平分線上的點25.已知n邊形的內(nèi)角和8=(n-2) X 180°.(1)甲同學說，8能取720°；而乙同學說，8也能取820°,甲、乙的說法對嗎？ 若對，求出邊數(shù)n,若不對，說明理由；(2)若n邊形變?yōu)?n+x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了 360°,用列方程的方法確定 x.26. (1)如圖1,在正方形ABCD中，E、F分別是BG CD上的點，且/ EAF=45, 試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出判斷結(jié)果：.(2)如圖 2:在四邊形 ABCD中，AB=AD, /BAD=120, / B=/ ADC=90.點 E、 F分別是BG

9、 CD上的點，且/ EAF=60°,探究圖中線段BE、ER FD之間的數(shù)量 關(guān)系.小王同學探究此問題的方法是，延長 FD到點C,使DG=BE連結(jié)AG,先證明 ABEzXADG,再證明 AE陽AGF:,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 .請你幫小王同學寫出完整的證明過程.G 圖1和參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分, 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .如圖，三角形的個數(shù)有（）A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個【考點】三角形.【分析】根據(jù)三角形的定義，在圖上標注字母后，分別表示即可.【解答】解：4ACB

10、 AABD, AABEE, AACD, AACE 乙ADE,共 6 個, 故選：D.B C D E2,計算x3+x的結(jié)果是（）A. 3 B. 2x C. x3 D. x2【考點】同底數(shù)幕的除法.【分析】結(jié)合同底數(shù)幕的除法的概念和運算法則進行求解即可.【解答】解：x3+x3 1 =x=x2.故選D.3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是 540°,則這個多邊形是（A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2） ?180°,結(jié)合方程即可求出答案【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（n-2） 180°=540

11、°, 解得：n=5,則這個多邊形是五邊形.故選B4如果一個三角形的兩邊長分別為6 和 4，則第三邊長可能是（）A 1B 2 C 3 D 10【考點】 三角形三邊關(guān)系【分析】已知三角形的兩邊長分別為 6和4,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第 三邊，任意兩邊之差（第三邊；即可求第三邊長的范圍.【解答】解：設(shè)第三邊長為x,則由三角形三邊關(guān)系定理得 6-4<x<4+6,即2<x< 10.因此，本題的第三邊應滿足2Vx<10,把各項代入不等式符合的即為答案.2, 1, 10都不符合不等式2Vx<10,只有3符合不等式.故選C5計算（ab2） 3的結(jié)果是（

12、）A ab5 B ab6 C a3b5 D a3b6【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進行計算，然后直接選取答案即可【解答】解： （ ab2） 3=a3?（ b2） 3=a3b6故選D6三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A.形狀相同白三角形 B.面積相等的三角形C.直角三角形D.周長相等的三角形【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等.【解答】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形.故選：B.7 .下列式子是因式分解的是()A. x

13、(x- 1) =x - 1B. x2-x=x (x+1) C. x2+x=x (x+1)D. x2 - x=x (x+1)(x- 1)【考點】因式分解的意義.【分析】根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判 斷.【解答】解：A、x (x-1) =x2-1是整式的乘法，故不是分解因式，故 A錯誤;B、x2- x=x (x+1)左邊的式子w右邊的式子，故 B錯誤；C、x2+x=x (x+1)是整式積的形式，故是分解因式，故 C正確；D、x2 - x=x (x+1) (x-1),左邊的式子w右邊的式子，故 D錯誤；故選C.8 .已知圖中的兩個三角形全等，則/ a的度數(shù)是(hUA

14、. 72° B. 60° C. 58° D. 50°【考點】全等圖形.【分析】要根據(jù)已知的對應邊去找對應角，并運用全等三角形對應角相等”即可 得答案.【解答】解：;圖中的兩個三角形全等a與a, c與c分別是對應邊，那么它們的夾角就是對應角. / a =50°故選：D.9. x2y2=20,且 x+y= 5,貝Ux y 的值為()A. 5 B. 4 C. - 4 D. ±4【考點】平方差公式.【分析】根據(jù)平方差公式x2- y2= (x+y) (x-y)進行計算即可.【解答】解：y2= (x+y) (x-y),. .。-y2= (x+y)

15、 (x- y) =20,x+y=- 5,x y=-4,故選C.10 .下列各式中與(a-1) 2相等的是()A. a2- 1 B. a2+2a+1 C. a2-2a- 1 D. (1-a) 2【考點】完全平方公式.【分析】利用完全平方公式判斷即可.【解答】解：列各式中與(a-1) 2相等的是(1 - a) 2,故選D11 .如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是()A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以

16、根據(jù) 角邊 角”畫出.【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的， 所以可以利用 角 邊角”定理作出完全一樣的三角形.故選D.12 .小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時, 不小心用墨水把中間 一項的系數(shù)染黑了，得到正確的結(jié)果為4a2ab+9b2,則中間一項的系數(shù)是(：A. 12 B. - 12 C. 12或-12 D. 36【考點】完全平方公式.【分析】運用完全平方公式求出(2a土 3b) 2對照求解即可.【解答】 解：由(2a土 3b) 2=4a2±12ab+9b2,染黑的部分為土 12.故選：C.13.如圖，在RtAABC中，/C=90°, AD

17、平分/ CAB, DE，AB于E,則下列結(jié)論 中正確的是()A. BD+ED=AC B, BD+ED=AD C. DE平分/ ADB D. ED+AC>AD【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可知DE=DC在ADC中利用三邊關(guān)系定理, 即可判斷.【解答】 解：:AD平分/CAB, DE±AB于E, DC±AC,DE=DC在 ADC中，有 AC+CD>AD,即 DE+AC>AD, 故選D.14 .把a3-ab2進行因式分解，結(jié)果正確的是()A. (a+ab)(a ab)B.a(a2b2)C.a(ab) 2D.a (

18、ab)(a+b)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】首先提取公因式，進而利用平方差公式分解因式即可.【解答】解：a3 - ab2=a (a2 - b2)=a (a+b) (a- b).故選：D.15 .分解因式后結(jié)果是-3 (x-y) 2的多項式是()A. - 3x2+6xy-3y2 B. 3x2-6xy-y2C. 3x2-6xy+3y2D. -3x2-6xy-3y2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】將結(jié)果是-3 (x-y) 2的多項式展開即可求解.【解答】解：3 (x-y) 2=-3 (x2 2xy+y2)=3x +6xy- 3y2.故選：A.16 .如圖，在方格紙中，

19、以AB為一邊作AABP,使之與 ABC全等，從Pi, P2, P3, P4四個點中找出符合條件的點P,則點P有()A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【考點】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點P的位置即可.【解答】解：要使4ABP與4ABC全等，點P到AB的距離應該等于點C到AB的距離，即3個單位長度，故點P的位置可以是Pi, P3, P4三個，故選C二、填空題：本大題共3小題，共10分，17、18小題各3分，19題每空2分， 把答案寫在題中橫線上.17 .因式分解：2x2-18= 2 (x+3) (x-3).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】提公因式2,再運

20、用平方差公式因式分解.【解答】 解：2x2-18=2 (x2-9) =2 (x+3) (x- 3),故答案為：2 (x+3) (x- 3).18 .我們約定：a* b=10a x 10b,例如 3* 4=103 x 104=107,則 3* 17 的值為 1020【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=103X 1017=1020,故答案為：102019 .如圖，/ BOC=9,點A在OB上，且OA=1,按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA；此時，OA=AA, /OAA=/ O=9&#

21、176;；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點飛，得第3條線段A2A3；則/ A3A1A2的度數(shù)為 27。；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=【考點】作圖一復雜作圖；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得/ A1AA2的度數(shù)， Z A3A1A2的度數(shù)，/ A3A2A4的度數(shù)，/ A4A3c的度數(shù)，依此得到規(guī)律，再根 據(jù)三角形外角小于90°即可求解.【解答】解：由題意可知：AO=AA, A1A=AA1,，WJ/AOA=/ OAA, / A1A

22、A2=/A1A2A,，/ BOC=9, ./AAA2=18°, /A3AA2=27°, / A3A2A4=36°的度數(shù)，/ A4A3c=45°,， .9°n<90°,解得n< 10.n為整數(shù)，故n=9.故答案為：27°, 9.三、解答題：本大題共7小題，共68分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.20.如圖，點B, F, C, E在直線l上(F, C之間不能直接測量)，點A, D在l 異側(cè)，測得 AB=DE AC=DF BF=EC(1)求證： AB® ADEF;(2)指出圖中所有平行的線段，并說明

23、理由.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)先證明BC=EF再卞S據(jù)SSSBIW證明.(2)結(jié)論AB/ DE, AC/ DF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明.【解答】(1)證明：: BF=CEBF+FC=FCCE,即 BC=EF在 ABC和 DEF中， fAB=DE、AC二DF, BC=EF .AB8ADEF (SS§.(2)結(jié)論：AB/ DE, AC/ DF.理由：.AB®ADEF, /ABC玄 DEF / ACB=Z DFE .AB/ DE, AC/ DF.E21.化簡:(1) x (x - 1) +2x (x+1) - 3x (2x- 5);(2) (1 4y)

24、 (1+4y) + (1+4y) 2;計算：(3) 992;(4) 998X1002.【考點】整式的混合運算.【分析】結(jié)合整式混合運算的運算法則進行求解即可.【解答】解：(1)原式=x2 x+2x2+2x 6x2+15x =-3x2+16x.(2)原式=1 - 16y2+1+16y2+8y =2+8y.(3)原式二2=1002+1 -200 =9801.(4)原式二=10002-4 =999996.22 .在 ABC中，點D是BC上一點，F(xiàn)是BA延長線一點，DF交AC于E, / B=42°, /C=5g, /DEC=47.求/ F.B D C【考點】三角形內(nèi)角和定理.【分析】先利用外

25、角定理求/ FAC= B/C=10T,由對頂角相等得：/ AEFW DEC=47,最后利用三角形白內(nèi)角和定理求/ F的度數(shù).【解答】解：.一/ B=42, / C=5g,丁. / FAC4 B+Z C=42 +59 =101 °,vZ AEF4 DEC=47,Z F=180 - Z FAC- / AEF=180 - 101 - 47 =32 .23. (1)若 a-b=5, ab=3,求 a2+b2 的值；(2)已知：a=96, b=92,求 a2 2ab+b2 5a+5b 6 的值.【考點】整式的加減一化簡求值；完全平方公式.【分析】(1)原式利用完全平方公式變形，將各自的值代入計

26、算即可求出值；(2)原式變形后，將a與b的值代入計算即可求出值.【解答】解：(1) a- b=5, ab=3,原式=(a-b) 2+2ab=25+6=31;(2) v a=96, b=92,a-b=4,則原式=(a-b) 2-5 (a-b) - 6=16-20-6=- 10.24.觀察思考：如圖，是一個平分角的儀器，其中，AB=AD, BC=DC將點A放在角的頂點，AB、 AD沿著角的兩邊放下，沿 AC畫一條射線AE,則AE就是這個角的平分線.這個儀器的原理是全等三角形的對應角相等.實際應用：根據(jù)這個道理我們可以作出一個已知角的平分線.已知：/ AOB求作：/ AOB的平分線作法：(1)(2)

27、(3)探索發(fā)現(xiàn)：作出/AOB的平分線OC以后，在OC上任意取一點，我們發(fā)現(xiàn)了角的平分線有 以下性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 .【考點】角平分線的性質(zhì)；作圖一基本作圖.【分析】根據(jù)題目所給條件可利用SSSS理列J定ADG4人3q進而得到/ DAC二 /BAC再根據(jù)角平分線的作法和性質(zhì)即可求解.【解答】解：在4ADC和4ABC中， fAD=AB DC=BC, ,AC二AC .ADJ AABC (SS§, . / DAC=/ BAC,AC就是/ DAB的平分線.故答案為：全等三角形的對應角相等.作法：(1)在邊OA, OB上分別取OM=ON;(2)移動角尺，使角尺兩邊相同的刻

28、度分別與 M, N重合.(3)過角尺頂點C的射線OC即是/ AOB的平分線.角的平分線有以下性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.故答案為：到角的兩邊的距離相等.25.已知n邊形的內(nèi)角和8=(n-2) X 180°.(1)甲同學說，8能取720°而乙同學說，8也能取820°,甲、乙的說法對嗎？ 若對，求出邊數(shù)n,若不對，說明理由；(2)若n邊形變?yōu)?n+x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了 360°,用列方程的方法確定x.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】(1)根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，列出方程求得 8的值，判斷是否為整數(shù)即 可；(2)根據(jù)題意，列出方程(n-2) X 1800 +360 = (n+x- 2) X1800,求得x的值 即可.【解答】解：(1)甲對，乙不對.理由：二.當 8取 720°時,720°= (n-2) X180°,解得8=6當 8取 820°時，820 = (n-2) X 180°,解得理;V n為整數(shù)，8不能取820°(2)依題意得，(n-2) X180° +360= (n+x- 2) X 180°, 解得x=