人教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘除講義（無答案）

1、第十四章整式的乘法與因式分解-整式的乘除一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解整式運(yùn)算的算理 ,會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法和除法運(yùn)算2經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么的過程 ,體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想 ,開展有條理的思考及語言表達(dá)能力3.讓學(xué)生理解運(yùn)算法那么 ,能夠按運(yùn)算法那么進(jìn)行簡單的整式乘法和除法運(yùn)算 ,培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力二、知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)1：整式的乘法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘 ,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有字母的 ,那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。注意：在計(jì)算時(shí) ,應(yīng)進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算積的系數(shù)等于

2、各項(xiàng)系數(shù)的積；按順序運(yùn)算;不要丟掉只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有字母的因式；此法那么對于多個(gè)單項(xiàng)式相乘任然成立?！纠?】 計(jì)算2x2.-3x3的結(jié)果是_單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ,再把所得的積相加。注意：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘與單項(xiàng)式；用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí) ,不要漏乘；注意確定積的符號(hào)?！纠?】計(jì)算 - 2a3+3a2-4ab.-5a5=_-4x2-3xy2+2xy.3x2y=_ -2ab+4a2b2-3a2b.a2b3=_多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ,再把所得的積相加。注意：相乘

3、時(shí) ,按一定順序進(jìn)行 ,必須做到不重不漏；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 ,仍得多項(xiàng)式 ,在合并同類項(xiàng)之前 ,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積?！纠?】計(jì)算a+b.-a2b+3ab3-b2=_a2+2ab-4a2b22a-b=_ x2-y2.4xy-3x2y-2xy2=_【例4】如果x+1x2-5ax+a不含x2項(xiàng) ,那么a為_如果m-5.2m2-3mn+m中不含m2項(xiàng)，則n=_【題組訓(xùn)練】：1.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是3x+6,4x ,3x,那么它的體積等于 ( )A、21x3+42x2 B、15x3+18x2 C、36x2+72x D、36x3+72x22.以下各式中 ,計(jì)算結(jié)果是x2-5x-36

4、的是 A、x-9x+4 B、x-2x-3 C、x+9x+4 D、x+3x-123.x2-mx+33x-2的積中不含x的二次項(xiàng) ,那么m的值是 A、0 B、23 C、-23 D、-324.設(shè)多項(xiàng)式A是個(gè)三項(xiàng)式 ,B是個(gè)四項(xiàng)式 ,那么AB的積多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一定是 A、12項(xiàng) B、不多于12項(xiàng) C、多余12項(xiàng) D、不能確定5.5-3x+mx2-6x3(1-2x)的計(jì)算結(jié)果中不含x3項(xiàng) ,那么m的值為 A、3 B、-3 C、-12 D、0 6.計(jì)算x+yx2-xy+y2的結(jié)果是 A、x3-y3 B、x3+y3 C、x3+2xy+y3 D、x3-2xy+y37.a2+bx+c=2+x3x-1 ,那么a=_

5、 ,b=_ ,c=_；3x-23-5x的展開式中 ,x2的系數(shù)為_ ,x的系數(shù)為_.8.計(jì)算。13xy2.16x2y (4) -x2.x3.-2y3+2xy2.-x3y 2 x2x+3-x-7x+6 5-2-a2bc2.12abc3.-abc3.-abc23x-2y-3-x-1y+2 62x2+3x-2-3x-x2+2x-19.計(jì)算。1(2x-3)(3x+1) 2(7-8y2 )(- x2+2y2) 3(x+2y-1)2 4(x+2)(x+3)- (x+6)(x-1) 548a6b316a4b2 6(24x3-8x2+4x)(-4x) 10先化簡 ,再求值：(2a+b)(2a-b)+b(2a+

6、b)- 4a2bb,其中a=-12,b=211.先化簡 ,再求值：(a-3b)2 +(3a+b)2 -(a+5b)2 +(a-5b)2 其中,。12.化簡求值：x-2x2-6x-9-xx-3x-5,其中x=1313.解方程：2yy+1-y3y-2+2y2=y2-214.x-px-1中不含x的一次項(xiàng) ,求P的值。ax2-3x-18=2x-3kx+6,求a、k的值。k是什么數(shù)時(shí) ,x2-6x+k可以寫成x-a2的形式？15.一個(gè)多項(xiàng)式乘以4x2y的積為-8x4y2z+12x3y2-4x2y3 ,求這個(gè)多項(xiàng)式。16.假設(shè)x2+px+qx2-3x+2的乘積中不含x2和x項(xiàng)，則p、q的值分別是多少？17

7、.小明和小華共同計(jì)算2x+a3x+b,由于小華抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)得到的結(jié)果是6x2+11x-10；小明抄漏了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù) ,得到的結(jié)果為2x2-9x+101求a、b的值；2計(jì)算這道題的正確結(jié)果。ccDABC18.如圖 ,在矩形ABCD草坪中 ,修建兩條小路 ,其余地方種草。根據(jù)圖中所示尺寸 ,求草坪的面積(用表示)。19.求證：對于任何自然數(shù)n ,代數(shù)式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除。先探索規(guī)律 ,再用所得規(guī)律計(jì)算。1根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法那么計(jì)算并填空：x-3x+4=x+2x+3=x+7x-1=x-5x-2=2觀察積中一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與乘法算式中兩個(gè)常數(shù)之間的關(guān)系 ,得出規(guī)律 ,用式子表示為x+px+q=3利用所得規(guī)律計(jì)算：x+1x-5； x-3x+7； a-2a-120.探索題(1)填空： x-2x-1=_