因數(shù)與倍數(shù)(集體備課)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)集體學(xué)案（備課）用表 編寫時(shí)間：201 4年 2月 20日教學(xué)課題五上冊(cè)第二單元 因數(shù)與倍數(shù)學(xué)案編寫者 教學(xué)用課時(shí)4學(xué)案使用者 第 周星期 用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解除盡和整除，因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。掌握能被2 和5 同時(shí)整除的數(shù)的特征。教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件集體備課共性意見(jiàn)1精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。（1）不再出現(xiàn)“整除

2、”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。 2注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。3、注意以下幾點(diǎn)：（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別

3、。加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。 第一課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)使用者再創(chuàng)及反思記錄一、創(chuàng)設(shè)情境二、探索研究三、實(shí)踐延伸四、課堂小結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念。1計(jì)算下面三組題。（1）237 （2）65 （3）153 113 1.83 2422觀察并回答。問(wèn)題：（1）上面哪個(gè)算式中的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？（2）在什么情況下，才可以說(shuō)“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”？（3）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b0）表示除數(shù)，可以怎樣說(shuō)？3區(qū)別除盡與整除。像65=1.2 1.83=0.6我

4、們只能說(shuō)第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)除盡。4引入課程內(nèi)容師：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除表示的是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系，它們還有另一種關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系（板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)的意義）二、探索研究1小組學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）師出示場(chǎng)景圖例1：?jiǎn)栴}：根據(jù)圖中顯示的飛機(jī)架數(shù)，你能列出什么算式？（6212，2612）師講述：在2612這個(gè)算式中，2和6都是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，它也是6的倍數(shù)。（2）師出示場(chǎng)景圖例2：現(xiàn)在飛機(jī)的隊(duì)列發(fā)生了變化，看看圖，你還能列出什么算式？師講述：這里3、4和12是什么關(guān)系？它們誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)呢？（3）師：我們知道了12的因數(shù)有1、2、3

5、、4、6、12共六個(gè)，而12分別是這些數(shù)的倍數(shù)。 那么老師要提出一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？（學(xué)生小組討論）總結(jié)：如果abc，那么：a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。2思考并討論總結(jié)50.84，能說(shuō)5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8的倍數(shù)嗎？2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，能不能說(shuō)“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別?！氨稊?shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?？偨Y(jié)：我們這里說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)是以“整除”為基礎(chǔ)，如50.84，雖然等式成立，但不能說(shuō)5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念

6、，不能單獨(dú)存在。a是b的因數(shù)，反過(guò)來(lái)b就是a的倍數(shù)。“2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)”而不是“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”。區(qū)分乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。3例題分析鞏固出示例題1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？你是怎么知道的？引導(dǎo)學(xué)生利用算式，分析18可以由兩個(gè)數(shù)相乘，得到18的因數(shù)。注意說(shuō)法的規(guī)范。三、課堂實(shí)踐并延伸1完成“做一做”。30的因數(shù)有哪些？36呢？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么？最大的因數(shù)呢？2你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)呢？（出示例題2）結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。四、課堂小結(jié)：學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。思考：我們?cè)谡f(shuō)一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除時(shí)，必須

7、具備哪幾個(gè)條件？總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0，商必須是整數(shù)且商的后面沒(méi)有余數(shù)?？偨Y(jié)：除盡被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，沒(méi)有余數(shù)。整除被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)。（學(xué)生分組討論）問(wèn)題：你還能找出12的其它因數(shù)么？教師引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式112=12或121=12，概括出“1和12都是12的因數(shù)，12是1和它本身的倍數(shù)”。在同一個(gè)乘法算式中，兩者都是指乘號(hào)兩邊的整數(shù)，但前者是相對(duì)于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，與以前所說(shuō)的“約數(shù)”同義，說(shuō)“誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”時(shí)，兩者都只能是整數(shù)。區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)

8、的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別?！氨丁钡母拍畋取氨稊?shù)”要廣。如我們可以說(shuō)“15是3的5倍”，也可以說(shuō)“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說(shuō)“15是3的倍數(shù)”，卻不能說(shuō)“1.5是0.3的倍數(shù)”。 結(jié)論：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。習(xí)題精選一、填空：157=35，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。2910=90，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。3231=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。4在8和48中，能被整除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。5在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。二、判斷題1任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身()2一

9、個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)( )3因?yàn)?.20.6=2，所以1.2能夠被0.6整除()4一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的()55是因數(shù)，8是倍數(shù)()636的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個(gè)()7因?yàn)?89=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)()82510=2.5，商沒(méi)有余數(shù)，所以25能被10整除()9任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)()10一個(gè)數(shù)如果能被24整除，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)()1115的倍數(shù)有15、30、45 ()12一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多( )第二課時(shí)：能被2、5整除的數(shù)的特征教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)使用者再創(chuàng)及反思記錄一

10、、復(fù)習(xí)引入二、探索研究三、課堂實(shí)踐四、課堂小結(jié)一、復(fù)習(xí)引入1請(qǐng)你說(shuō)出整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義。2出示情境圖：師：看一下圖中的同學(xué)在做什么（在電影院準(zhǔn)備看電影），你們知道電影票上的單號(hào)和雙號(hào)是什么意思嗎？那么什么座位號(hào)的同學(xué)應(yīng)該從雙號(hào)入口進(jìn)？338970這個(gè)數(shù)能否被2整除？你是怎樣判斷的？師：要判斷一個(gè)數(shù)是否能被另一個(gè)數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進(jìn)行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來(lái)進(jìn)行判斷，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征。二、探索研究1學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)習(xí)能被2整除的數(shù)的特征。（1）寫出2的倍數(shù)：122；224；326；428；5210（2）觀察并總結(jié)特征師：自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有

11、什么特征？教師讓學(xué)生自己觀察，如觀察有困難，可作提示：看他們的個(gè)位有什么特征。2小組合作學(xué)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)?？偨Y(jié)：自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（包括0），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（1）偶數(shù)的個(gè)位上是： 0、2、4、6、8。（2）奇數(shù)的個(gè)位上是： 1、3、5、7、9。3能被5整除的數(shù)的特征。師：知道了2的倍數(shù)的特征，那么你們還能找到哪些倍數(shù)的特征呢？（10：各位是0）那么能被5整除數(shù)的特征是什么呢？要想研究能被5整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）老師這里有一個(gè)表格，你們看一下這些數(shù)中哪些是5的倍數(shù)，用彩筆標(biāo)記出來(lái)！教師讓學(xué)生自己涂色，觀察這些倍數(shù)，概括觀察的特征，然后進(jìn)行檢驗(yàn)。三、課堂實(shí)踐1聽(tīng)

12、要求舉起手師：學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手？學(xué)號(hào)是2的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手？2討論研究首先讓學(xué)生分小組討論。“既能被2整除又能被5整除的數(shù)”，這個(gè)數(shù)一定具有什么特征？為什么？ 再讓學(xué)生去找并檢驗(yàn)討論的結(jié)論。集體訂正。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過(guò)電影院里“雙號(hào)”的概念，使學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念，判斷出這些“雙數(shù)”都是2的倍數(shù)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這些座位號(hào)的個(gè)位上的數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出2的倍數(shù)的特征。特征：讓學(xué)生說(shuō)出觀察的特征。檢驗(yàn)：讓學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)較大的數(shù)對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)看是否正確?？偨Y(jié)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。讓學(xué)生舉例分別說(shuō)出幾個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)。比較奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)位的特

13、征。 習(xí)題精選1在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（）；（2）能被5整除的有（）；（3）能同時(shí)被2、5整除的有（）；2能不能被2整除？能不能被5整除？第三課時(shí)：能被3整除的數(shù)的特征教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)并引入二、探索研究三、探究活動(dòng)一、復(fù)習(xí)并引入1問(wèn)題：能被2、5整除的數(shù)有什么特征？2能同時(shí)被2 和5整除的數(shù)有什么特征？引入課題：我們已經(jīng)知道了能被2、5整除的數(shù)的特征，那么能被3整除的數(shù)有什么特征呢？現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征。二、探索研究1小組合作學(xué)習(xí)：能被3整除的數(shù)的特征。（1）思考并回答：什么樣的

14、數(shù)能被3整除？你有什么猜想？怎樣檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪肽兀恳胙芯磕鼙?整除的數(shù)的特征，應(yīng)該怎樣做？（2）學(xué)生提出自己的猜想：（個(gè)位數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)？或者沒(méi)有規(guī)律？）（3）觀察3的倍數(shù)、6的倍數(shù)和9的倍數(shù)（4）檢驗(yàn)：由學(xué)生 和老師任意報(bào)一個(gè)較大的數(shù)讓學(xué)生檢驗(yàn)觀察它的特征。如：。因?yàn)椋?+0+5+7+9+2+1=32 32不能被3整除，所以不能被3整除，3=1。三、探究活動(dòng)?？凑l(shuí)算得又快又對(duì)我們學(xué)過(guò)了2、3、5的倍數(shù)的特征，實(shí)際上還有一些數(shù)的倍數(shù)特征也是可以歸納出來(lái)的（看擴(kuò)展資料），那么，我們首先來(lái)看一下7和11的倍數(shù)的特征：17的倍數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)

15、的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。211的倍數(shù)的特征若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的割尾法處理！過(guò)程唯一不同的是：倍數(shù)不是2而是1！學(xué)過(guò)了這些，我們就來(lái)比一比吧！【活動(dòng)內(nèi)容】比一比誰(shuí)掌握的最快并能很好的應(yīng)用相關(guān)規(guī)律【活動(dòng)目標(biāo)】幫助學(xué)生快速掌握幾個(gè)常用數(shù)的倍數(shù)特征，了解倍數(shù)特征研究過(guò)程中使用的方法?！净顒?dòng)形式】35人活動(dòng)小組，【活動(dòng)過(guò)程】1公平原則，每個(gè)小組隨機(jī)抽取不同的數(shù)字組。2各小組每人根據(jù)預(yù)先提供的數(shù)

16、字，根據(jù)2、3、5、7、11等倍數(shù)的特征，判斷各數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，每人可以負(fù)責(zé)檢驗(yàn)一項(xiàng)，然后交叉檢查。3看哪個(gè)小組做的又快有好。4提出自己在分析這些數(shù)字特征時(shí)需要注意的問(wèn)題。現(xiàn)在我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究能被3整除的數(shù)的特征。形成猜想：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：13327，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：61392595 ， 595249，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。 習(xí)題精選1在15、26、32、15、51、24、47、30中：（1）能被2整除的有（ ）；（2）能被3整除的有（ ）；（3）能同時(shí)被3、5整

17、除的有（ ）；（4）能同時(shí)被2、3、5整除的有（ ）。2能不能被3整除？能不能被3整除？第四課時(shí)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)使用者再創(chuàng)及反思記錄一、復(fù)習(xí)引入二、例題講解三、探究活動(dòng)一、復(fù)習(xí)引入質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念問(wèn)題：1什么是因數(shù)？2你自己的學(xué)號(hào)有幾個(gè)因數(shù)？3教師請(qǐng)120學(xué)號(hào)的學(xué)生報(bào)出自己學(xué)號(hào)的因數(shù)分別是什么？出示表格：教師在分類的基礎(chǔ)上，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，說(shuō)明只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念以后，教師可以出示幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，也可以由學(xué)生自己分別寫出幾個(gè)質(zhì)數(shù)和幾個(gè)合數(shù)。二、例題講解出

18、示例題圖：找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)1引導(dǎo)學(xué)生看表，想一下該怎樣找出質(zhì)數(shù)？2引導(dǎo)學(xué)生采用 “篩法”，即劃掉每個(gè)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它本身除外）剩下的都是質(zhì)數(shù)。3分別找到不同同學(xué)說(shuō)出要?jiǎng)澋舻哪硞€(gè)質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。如2的倍數(shù)，采取讓學(xué)生自己完成任務(wù)的方法，自己在下面先劃好在一起演示。4劃完后，體會(huì)一下劃到幾的倍數(shù)就可以了三、探究活動(dòng)。找朋友同學(xué)們你們都學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)吧？有些數(shù)的因數(shù)會(huì)由幾個(gè)2或者幾個(gè)3構(gòu)成，或者由幾個(gè)5構(gòu)成，今天我們便來(lái)玩一個(gè)游戲【游戲目的】通過(guò)游戲，鍛煉學(xué)生的心算能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體觀念。【游戲刀具】用卡片制作數(shù)字標(biāo)牌：2、3、5，每個(gè)標(biāo)牌要做多個(gè)，數(shù)字越小數(shù)量越多。另外用小紅旗作出6、8、15、10、9、4、