人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試試卷一、選擇題（每小題 3分，共24分）1. （3分）二的算術(shù)平方根是（）D.4A.B. 1C. 4222第20頁2. （3分）若點(diǎn)P在第二象限，它到x軸,A. （1,3）B. （ 3, 1）y軸的距離分別為3, 1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（C. （T,3）D . （3, T）3. （3分）如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，用不等式表示零件長度的合格尺寸，則長度 L的 取值范圍是（）40=0 二4. （3分）為了解全班同學(xué)對新聞、體育、 調(diào)查后繪制了一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）B. 135C. 150D , 140A . 40VLW40.2B. 38WLW42C. 39.8 L 40.

2、2 D , 39.8vL1B.m 2C. 2m1D . m 2二、填空題(每小題3分，共21分)9. (3分)如圖，直線 a, b相交，/ 2=3/1,貝U/ 3=10. （3 分）計(jì)算：|- 2| - J=11. (3分)如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，對于給出的四個(gè)條件：(1) /3=/4; (2) /1 = /2; (3) /A=/DCE; (4) /D+/ABD=180 能判斷AB II CD的有 個(gè).12. (3分)給出以下調(diào)查方式：(1)調(diào)查某批次汽車的搞撞擊能力用全面調(diào)查；(2) 了解某班學(xué)生的身高情況用全面調(diào)查；(3)調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率用抽樣調(diào)查；(4)調(diào)查市場上某種食品的色

3、素含量是否合乎國家標(biāo)準(zhǔn)用抽樣調(diào)查.你認(rèn)為以上調(diào)查比較科學(xué)的是 .(填序號)13. (3分)商店為了促銷，將定價(jià)為 3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過 5 件，按原價(jià)付款；若一次性購買 5件以上，超過部分打六折.現(xiàn)有 27元錢，最多可以購買 該商品的件數(shù)是.14. (3分)已知15. (3分)如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2, 4), (6, 0),點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角 形ABP的面積為6,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題(共8個(gè)小題，75分)16. (8分)計(jì)算：(1) 12- ( 6) +(_1 )；12 3(2)17. (8分)如圖，某歷史街區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵(Si, S

4、2, S3, S4),古槐樹6棵(H1, H2, H3, H4, H5, H6),為了加強(qiáng)對古樹的保護(hù)，園林部門將4棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為：S1(- 1, 3),S2(1,4),S3(7,0),S4(8,5).類似地，請你把圖中棵古槐樹的位置也用坐標(biāo)表示出來，并畫出x軸、y軸.18. (8分)請?zhí)羁胀瓿上旅娴淖C明：如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形 ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE/ BA , / A= / FDE .求證：DF/AC.證明：DE / BA/ A= (). / A= / FDE/ FDE= . DF / AC ()19. (10分)我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開

5、展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展光盤行動(dòng)”.某市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度(程度分為：“A- - 了解很多、- 了解較多”，“C- - 了解較少”，“D-不了解”)，對本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；節(jié)約教育”內(nèi)容了(3)若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對 解較多”的有多少名？20. (10分)解方程組與不等式組:2 K = 3 - 3(1)解方程組：-Sx+2y=3(2)解不等式組:21. (10分)一種

6、商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，售價(jià)510元；2大盒、3小盒共裝76瓶，售價(jià)360元，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？大盒與小盒每盒售價(jià)各多少元？OA 平分/ EOC , OB 平分/ EOD .22. (10分)如圖，O是直線CD上一點(diǎn), (1)直接寫出圖中所有互余的角；的度數(shù).(2)在(1)中，/ AOE : / EOD=1 : 3,求/ AOC23. (11分)甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過 100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過 50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi).若王老師到甲商場購物1

7、50元，實(shí)際支付145元.(1)求a的值；(2)請你分析顧客到哪家商場購物更合算？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3分，共24分）1. （3分）二的算術(shù)平方根是（）D.16A.B. 222考點(diǎn)：算術(shù)平方根專題：計(jì)算題.分析：算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可 求出結(jié)果.解答：解：: 的平方為工，回 1二的算術(shù)平方根為M2故選：B.點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.2. （3分）若點(diǎn)P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3, 1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A . (1, 3)B. ( 3, 1)C. ( T

8、 , 3)D . (3, T)考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，從而得解.解答：解：二.點(diǎn)P在第二象限且到x軸，y軸的距離分別為3, 1,.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,縱坐標(biāo)為3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1,3）.故選：C.點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)， 熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵.3. （3分）如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，用不等式表示零件長度的合格尺寸，則長度 取值范圍是（）403.2A . 40V LW 40.2B. 38WLW42C. 39.

9、8 L 40.2D . 39.8vL40.2考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：計(jì)算題.分析：從圖上可以看出：合格尺寸最小應(yīng)是40- 0.2=39.8;最大應(yīng)是40+0.2=40.2.解答：解：根據(jù)題意，得39.8 L2D. m 1,解不等式得，m2,所以不等式組的解集是：m 2,所以m的取值范圍是：m 2.故選：B.點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+ ）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.、填空題（每小題 3分，共21分）9. （3分）如圖，直線 a, b相交，/

10、 2=3/1,貝U/ 3= 45考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，結(jié)合圖形可得/1與/ 2互為鄰補(bǔ)角，即/ 1+7 2=1801 ,又因/ 2=3/1,可求得/ 1,再根據(jù)對頂角相等可得/3.解答：解：由圖示得，/ 1與/ 2互為鄰補(bǔ)角，即/ 1+/2=180。，又. / 2=3/1, 1+3 / 1=180 , / 1=45 , / 3=7 1=45 .故答案為：45.點(diǎn)評：本題考查鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容.10. （3 分）計(jì)算：|6-2| - 聘制二萬一考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化

11、簡，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=2 -V2 .?=i-V2.故答案為：?-訴.點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11. (3分)如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，對于給出的四個(gè)條件：(1) /3=/4; (2) /1 = /2; (3) /A=/DCE; (4) /D+/ABD=180 能判斷AB / CD的有 3個(gè).考點(diǎn)：平行線的判定專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一判斷即可.解答：解：(1)如果/ 3= Z4,那么AC / BD ,故(1)錯(cuò)誤；(2) / 1=/2,那么AB / CD ;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故(

12、2)正確；(3) / A= / DCE ,那么AB / CD ;同位角相等，兩直線平行，故( 3)正確；(4) ZD+ Z ABD=180 ,那么AB / CD;同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行，故(4)正確. 即正確的有(2) (3) (4).故答案為：3.點(diǎn)評：此題考查的是平行線的判定定理，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截所形成的各角之間的關(guān)系.12. (3分)給出以下調(diào)查方式：(1)調(diào)查某批次汽車的搞撞擊能力用全面調(diào)查；(2) 了解某班學(xué)生的身高情況用全面調(diào)查；(3)調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率用抽樣調(diào)查；(4)調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否合乎國家標(biāo)準(zhǔn)用抽樣調(diào)查.你認(rèn)

13、為以上調(diào)查比較科學(xué)的是(2) (3) (4) .(填序號)考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的 調(diào)查結(jié)果比較近似.解答：解：(1)調(diào)查具有破壞性，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查，故(1)錯(cuò)誤；(2) 了解某班學(xué)生的身高情況用全面調(diào)查，調(diào)查對象容量小，進(jìn)行全面調(diào)查較科學(xué), 故(2)正確；(3)調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率用抽樣調(diào)查，調(diào)查對象容量大，進(jìn)行抽樣調(diào)查較科學(xué)，故(3)正確；(4)調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否合乎國家標(biāo)準(zhǔn)用抽樣調(diào)查，具有破壞性，調(diào)查對象容量大，進(jìn)行抽樣調(diào)查較科學(xué)，故(4)正確.故答案為：(2) (3) (4).點(diǎn)評：本題

14、考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義 或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用 普查.13. (3分)商店為了促銷，將定價(jià)為 3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過 5 件，按原價(jià)付款；若一次性購買 5件以上，超過部分打六折.現(xiàn)有 27元錢，最多可以購買 該商品的彳數(shù)是 11 .考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用專題：銷售問題.分析：購買5件需要15元，27元超過15元，則購買件數(shù)超過 5件，關(guān)系式為：5件按原價(jià) 付款數(shù)+超過5件的總錢數(shù)27解答：解：設(shè)可

15、以購買x件這樣的商品.3X5+ (x - 5) X 3X 0.6 W 27解得xW11則最多可以購買該商品的件數(shù)是11.故答案是：11.點(diǎn)評：考查一元一次不等式的應(yīng)用；得到總價(jià)27的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.14. (3分)已知都是方程y=ax+b考點(diǎn)：二元一次方程的解；算術(shù)平方根專題：計(jì)算題.分析先解方程組得出a, b的值，再代入得 J社之一3b的值解答:解：組成方程組5=- 2a+b點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次方程的解及算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確求出方程組的 解.15. （3分）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2, 4）, （6, 0）,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角 形ABP的面積為6,則點(diǎn)P的

16、坐標(biāo)為（3, 0）或（9, 0）.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積專題：數(shù)形結(jié)合.分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x, 0）,則根據(jù)三角形面積公式得到求出x的值，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x, 0）,根據(jù)題意得-1?4?|6 -x|=6 ,解得x=3或9,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 0）或（9, 0）.故答案為：（3, 0）或（9, 0）.?4?|6 x|=6,然后去絕對值點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示它到兩坐標(biāo)軸的距離.也考查了三 角形的面積公式.三、解答題（共8個(gè)小題，75分）16. （8分）計(jì)算：（1） - 12- （- 6）旬；JL .占 v（2）而而+并飛-考點(diǎn)：實(shí)

17、數(shù)的運(yùn)算專題：計(jì)算題.分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)先計(jì)算括號中的減法運(yùn)算，再計(jì)算除 法運(yùn)算，即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根及立方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.解m ,解：(1)原式=-1 ( 6) + ()12=-1 - 72=-73;(2)原式=0.3 - 2-2=-2.2.點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17. (8分)如圖，某歷史街區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵(Si, S2, S3, S4),古槐樹6棵(H1，H2, H3, H4, H5, H6),為了加強(qiáng)對古樹的保護(hù)，園林部門將 4棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為：S1(- 1, 3),S

18、2(1,4),S3(7,0),S4(8,5).類似地，請你把圖中棵古槐樹的位置也用坐標(biāo)表示出來，并畫出x軸、y軸.考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置分析：以點(diǎn)S1向右1個(gè)單位，向下3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出6棵古槐樹的坐標(biāo)即可.解答：解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，H1 (0, 0), H2 ( 2, 2) , H3 (4, 0), H4 (5, 1) , H5 (5, - 4) , H6 (9, 2).點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)確定位置，信息量比較大，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出原點(diǎn)的位置是解 題的關(guān)鍵.18. （8分）請?zhí)羁胀瓿上旅娴淖C明：如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形 ABC的邊BC、CA、AB

19、上的點(diǎn)，DE/ BA , / A= / FDE . 求證：DF/AC.證明：DE / BA:人A /DEC （ 兩直線平行，同位角相等）. / A= / FDE ./ FDE= / DEC .DF / AC （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：推理填空題.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ A= / DEC ,求出/ FDE= / DEC ,根據(jù)平行線的判定推出即 可.解答：證明：DE / BA,，/A=/DEC （兩直線平行，同位角相等），.一/ A= ZFDE （已知），F(xiàn)DE= / DEC （等量代換），.DF/AC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：/ DEC,兩

20、直線平行，同位角相等；/ DEC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. 點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.19. （10分）我省教育廳下發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展光盤行動(dòng)”.某市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A- - 了解很多、- 了解較多”，“C- - 了解較少”，“D-不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖被調(diào)查學(xué)生對.節(jié)約毅育內(nèi)容了解隹度的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？（2

21、）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；節(jié)約教育”內(nèi)容了（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對 解較多”的有多少名？ 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：計(jì)算題.分析：（1）由等級A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去 A、C、D等級的人數(shù)求出等級 B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；由C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出 C的百分比，進(jìn)而求出 D的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即（3）由1800乘以B的百分比，即可求出對 節(jié)約教育”內(nèi)容了解較多”的人數(shù).解答：解：（1）抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 36y0%=120 （名）；（2） B 的人數(shù)為 120X45%=54 （名），C

22、的百分比為瑞jX100%=20% ,D的百分比為 一!Lx100%=5% ;120補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：被調(diào)查學(xué)生對一節(jié)為教育內(nèi)容了解程度的統(tǒng)計(jì)圖（3）對 節(jié)約教育”內(nèi)容了解較多”的有1800X45%=810 （名）.點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān) 鍵.20. （10分）解方程組與不等式組:（1）解方程組:2箕-3尸-33x+2y=3（2）解不等式組:f - (s- 1) 3 2什93考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次不等式組專題：計(jì)算題.分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可

23、.解答:解：（1）L2M - 3y= - 3L3x+2y=3 X2+必得：13x=3,把x=衛(wèi)代入得：y=131513，方程組的解為解得：x=衛(wèi), 13f- (x - 1) 3*x+93 解不等式得：XV-2;解不等式得：x- 3,.不等式組的解集為：-3x - 2.點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21. （10分）一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，售價(jià)510元；2大盒、3小盒共裝76瓶，售價(jià)360元，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？大盒與小盒每盒售價(jià)各多少元？ 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：銷售問題.分析：設(shè)大盒與小盒

24、每盒各裝 a瓶、b瓶，大盒與小盒每盒售價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)等量關(guān)系：3大盒、4小盒共裝108瓶，售價(jià)510元；2大盒、3小盒共裝76瓶，售價(jià) 360元，列出方程組求解即可.解答：解：設(shè)大盒與小盒每盒各裝 a瓶、b瓶，由題意得，戶砧O,12升3b=76在r/日 f a 20解得：4,llb=12設(shè)大盒與小盒每盒售價(jià)分別為x元、y元，f 3x+ay=5102x+3y=360屈”日rx=9o解得：I .（y=60答：大盒每盒裝 20瓶，售價(jià)90元，小盒每盒裝12瓶，售價(jià)60元.點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出 等量關(guān)系，列方程組求解.22. (10

25、分)如圖，O是直線CD上一點(diǎn)，OA平分/ EOC , OB平分/ EOD .(1)直接寫出圖中所有互余的角；(2)在(1)中，/ AOE : / EOD=1 : 3,求/ AOC 的度數(shù).考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義專題：幾何圖形問題.分析：(1)由余角的定義找出相加為90的所有角，(2)設(shè)/ AOE=X ,利用/ AOE : / EOD=1 : 3, / EOD=3X ,列出方程 x+x+3x=180 求解，(1) /AOC+ /BOE=90 , /AOC+ / BOD=90 , / AOE+ / BOE=90 , / AOE+ / BOD=90(2)設(shè)/ AOE=X , OA 平分/ EOC , /