探索三角形全等的條件3

1、5.4 探索三角形全等的條件（三）翁祐中學(xué) 周小鳳教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷用兩邊一角畫(huà)三角形，把所畫(huà)得的三角形進(jìn)行重疊驗(yàn)證的過(guò)程，探索全等三角形的條件之一“SAS”，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。2能夠進(jìn)行有條理的思考，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。3培養(yǎng)參與、合作精神。重點(diǎn) 掌握判定三角形全等的條件“SAS”，并能應(yīng)用它來(lái)判定兩個(gè)三角形全等。 難點(diǎn)探索“SAS”及 應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題我們已學(xué)過(guò)判定兩個(gè)三角形全等的哪些條件?小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染，她想畫(huà)出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦呢？（圖形見(jiàn)書(shū)P167）我們還沒(méi)有研究三個(gè)條件的哪一種情況?二、探究新知1請(qǐng)同學(xué)們想一

2、想，已知三角形的兩條邊和一個(gè)角時(shí)會(huì)有幾種不同的基本情況?(1)兩邊及它們的夾角；(2)兩邊及一邊的對(duì)角。2畫(huà)圖比較(1)讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，使它滿足兩條邊長(zhǎng)分別為2.5 cm和3.5 cm，且它們的夾角為40°。畫(huà)完后用剪刀剪下來(lái)，和其他同學(xué)剪的三角形比較，看看是否能夠重合。40°3.5cm2.5cm40°3.5cm2.5cm由實(shí)踐操作可知：當(dāng)兩個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)度確定，且它們所夾的角的度數(shù)也確定時(shí)，這個(gè)三角形的形狀也就確定了。由此得出：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”。結(jié)合圖形把此條件翻譯成幾何語(yǔ)言。回到創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題并提問(wèn)

3、學(xué)生：現(xiàn)在你能夠幫助小穎解決問(wèn)題嗎?(2)讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，使它滿足兩條邊長(zhǎng)分別為2 cm和3 cm，且其中一條邊的對(duì)角是40°。畫(huà)完后，用剪刀剪下來(lái)與其他同學(xué)進(jìn)行比較，看是否能夠重合。2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較，最終明白為什么兩條邊及一邊的對(duì)角這三個(gè)條件不能確定三角形的形狀和大小的道理。由此得出：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。三、練習(xí)提高練習(xí)一1從下列圖形中你能找出幾對(duì)全等的三角形。2分別找出各題中的全等三角形，說(shuō)明理由。DCBAFDE40°CBA40°練習(xí)二1、在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ）HEFD2小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH，DE=FD。將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？為什么？3如圖，已知ABAC，AEAD。那么B與C相等嗎？為什么？EDBAC A DFEBC練習(xí)三、已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB。 問(wèn)：ADF與CBE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。如果將BEC沿CA邊方向平行移動(dòng)，可有下列幅圖，如上面的條件不變，結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。EC(A)DFBADEFBCA(E)DC(F)B四