九年級(jí)數(shù)學(xué)中考試題

1、2017年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 14 小題，每小題 3 分，共 42 分）J亠一人、1L.丄A . 30 1 B .I0 廠C .D.如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的，它的左視圖是（一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形是（甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6 個(gè)，甲做 90 個(gè)所用時(shí)間與乙做 60 個(gè)所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè).如果設(shè)乙每小時(shí)做x 個(gè)，那9.某公司有 15 名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示:A.12017B.C2017D.-201720172.如圖，將直尺與含 30角的三角尺擺放在一起，若/

2、 仁 20,則/2 的度數(shù)是（）A.50 B.60 C.3.A.F 列計(jì)算正確的是()-(a - b) =- a- b B. a2+a2=a4C. a2?a3=a3D. (ab2)2=a2b44.中,不等式和的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A .6 .小明和小華玩 石頭、剪子、布”的游戲，若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（）B.A.B.C 一D.5.7. A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形8.么所列方程是（90 60A.B.C.90 601.的相反數(shù)是（）C.部門人數(shù)每人創(chuàng)年利潤(rùn)（萬元）A110B38C75D43這 15 名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.10, 5 B

3、. 7, 8C. 5, 6.5 D. 5, 510. （3 分）如圖，AB 是。O 的直徑，BT 是。O 的切線，若/ ATB=45, AB=2,貝U陰影部個(gè)圖形中O”的個(gè)數(shù)是 78，則 n 的值是（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 12. （3 分）在厶 ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B，C 兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn) D 作 DE/AC, DF/ AB,分別交 AB, AC 于 E, F 兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A. 若 AD 丄 BC,則四邊形 AEDF 是矩形B. 若 AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形C若 BD=CD 則四邊形 AEDF 是菱形D

4、.若 AD 平分/ BAC,則四邊形 AEDF 是菱形時(shí)間 t （單位：s）之間的關(guān)系如下表:論的個(gè)數(shù)是（14. （3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與邊長(zhǎng)是 6分的面積是（）A.2 B.色一nC. 12411. （3 分）將一些相同的D.4O”按如圖所示擺放，觀察每個(gè)圖形中的O”的個(gè)數(shù)，若第 n13.（3 分）足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度足球飛行的路線是一條（單m) 與足球被踢出后經(jīng)過的141820201814F 列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線足球被踢出 9s 時(shí)落地；

5、足球被踢出1.5s 時(shí)，距離地面的高度是 11m，其中正確結(jié)A. 1 B. 2C. 3 D. 4的正方形 OABC 的兩邊 AB, BC 分別相交于 M , N 兩點(diǎn)， OMN 的面積為 10.若動(dòng)點(diǎn) P在 x 軸上，則 PM+PN 的最小值是（）A.6 f B. 10 C. 2I,D.2-I二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）15._（3 分）分解因式：m3- 9m=.16._ （3分）已知 AB/ CD, AD 與 BC 相交于點(diǎn) 0.若J丄,AD=10,貝UA0 _ .17. （3 分）計(jì)算：-（x-二：一）=_ .丈x18. （3 分）在?ABCD 中，對(duì)角線

6、 AC, BD 相交于點(diǎn) 0,若 AB=4, BD=10, sin/ BDC=,5則？ABCD 的面積是_.19.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn) P 坐標(biāo)為（m, n）,向量5T可以用點(diǎn) P 的坐標(biāo)表示為丨=（m, n）.已知：0A= （X1, y1） , 0B= （x2, y2）,如果 X1?x2+y1?y2=o，那么 OA 與 OB 互相垂直，下列四組向量：1尿（2, 1）, 0D= （- 1, 2）;2 百二（cos30 tan45, 5? = （1, sin60 ）;3 尿-近，-2）,麗=（貢扳,寺）；4 而=（n,2）,麗=（2,-1）.其中互相垂直的是_ （填上所有正確答案

7、的符號(hào)）.三、解答題（本大題共 7 小題，共 63 分）20. （7 分）計(jì)算：|1-應(yīng)|+2cos45伍 + （寺）-1.21. （7 分）為了解某校學(xué)生對(duì)最強(qiáng)大腦、朗讀者、中國(guó)詩詞大會(huì)、出彩中國(guó)人四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了 x 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì) 9 要求每名學(xué)生選出并且 只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表最強(qiáng)大腦510%朗讀者15b%中國(guó)詩詞大會(huì)a40%出彩中國(guó)人1020%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1) x=_ , a=_ , b=_ ;(2) 補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 若該校共有學(xué)生 1000 名，根據(jù)抽樣調(diào)

8、查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛中國(guó)詩詞大會(huì) 節(jié)目的學(xué)生有多少名.22.(7 分)如圖，兩座建筑物的水平距離 BC=30m 從 A 點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的俯角a為 30 測(cè)得 C點(diǎn)的俯角B為 60，求這兩座建筑物的高度.23.(9 分)如圖，/ BAC 的平分線交 ABC 的外接圓于點(diǎn) D，ZABC 的平分線交 AD 于 點(diǎn)E,(1) 求證：DE=DB(2) 若/ BAC=90，BD=4,求厶 ABC 外接圓的半徑.24.(9 分)某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi) y (元)與每月用水量 x (m3)之間的關(guān)系如圖所示.(1) 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；(2)

9、若某用戶二、 三月份共用水 40cm3(二月份用水量不超過 25cm3)， 繳納水費(fèi) 79.8 元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少 m3?25.(11 分)數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1, AC, BD 是四邊形 ABCD 的對(duì)角線， 若/ ACB=/ ACD=/ ABD=ZADB=60，則線段 BC, CD,AC 三者之間有何等量關(guān)系？ 經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2,延長(zhǎng)CB到E,使 BE=CD 連接 AE, 證得 ABEAADC,從而容易證明 ACE 是等邊三角形，故 AC=CE 所以 AC=BCCD. 小亮展示了另一種正確的思路：如圖 3,將 ABC 繞著點(diǎn) A 逆

10、時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60使AB 與 AD 重合，從而容易證明厶 ACF 是等邊三角形，故 AC=CF 所以 AC=B(+CD.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：節(jié)目人數(shù) 百分比（名）(1)小穎提出：如圖 4,如果把 / ACB=/ ACD=/ ABD=/ ADB=60 改為 / ACB/ ACD=/ ABD=Z ADB=45 ”其它條件不變，那么線段 BC, CD, AC 三者之間有何等量關(guān)系？針 對(duì)小穎提出的問題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，并給出證明.(2)小華提出：如圖 5,如果把7 ACB=/ACD=/ ABD=ZADB=60 改為“LACBWACD= /ABD=Z ADBa”其它條件不變，那么線段 BC, CD, AC 三者之間有何等量關(guān)系？針對(duì) 小華提出的問題，請(qǐng)你寫出結(jié)論，不用證明26.(13 分)如圖，拋物線 y=a*+bx-3 經(jīng)過點(diǎn) A (2,- 3),與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) B, 與